石焕南
- 作品数：93 被引量：152H指数：7
- 供职机构：北京联合大学师范学院更多>>
- 发文基金：北京市教育委员会科技发展计划面上项目北京市属高等学校人才强教计划资助项目浙江省教育厅科研计划更多>>
- 相关领域：理学文化科学生物学自动化与计算机技术更多>>
- Heron平均幂型推广的Schur凸性被引量：13
- 2006年
- 讨论了两个正数a,b的H eron平均幂型推广在R2+上的单调性和Schur凸性,并得到了两个新的不等式.
- 李大矛顾春石焕南
- 关键词：HERON平均不等式
- 凸函数的两个性质的控制证明被引量：2
- 2016年
- 利用受控理论给出有关凸函数的两个性质的新颖而简洁的证明.
- 张鑑顾春石焕南
- 关键词：凸函数不等式
- 正选型婚配群体中隐性纯合体频率的估算公式
- 1998年
- 以隐性纯合体频率为指标，分析了表型正选型婚配群体中世代间其量值变化，揭示了与世代延续的函数关系，并导出用以表征该型婚配遗传效应的数学模型，从而，为遗传病流行学和人类及医学遗传学在群体水平上的研究提供了一个简便。
- 刘国瑞石焕南
- 关键词：基因型频率隐性遗传病
- 一类对称函数不等式的加强、推广及应用被引量：2
- 1999年
- ＥＫ（ｘ），ＥＫ（１－ｘ）和ＥＫ（１＋ｘ）分别表示ｘ１，…，ｘｎ；１－ｘ１，…，１－ｘｎ和１＋ｘ１，…，１＋ｘｎ的第ｋ个初等对称函数，借助控制不等式理论加强和推广了关于对称函数的一类不等式的结论，主要结果为：１）（Ｃｋｎ－１）ｒ·ｓｒｋα≤ＥＫ（ｓ－ｘα）－λＥｒＫ（ｘα）≤（Ｃｋｎ）ｒｓｒｋα［（１－１／ｎα）ｋｒ－λ（１／ｎα）ｋｒ］，其中ｎ≥３，ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，ｎｉ＝１ｘｉ＝ｓ，ｒ≥１，α≥１，ｋ＝２，…，ｎ，０≤λ≤ｍａｘ｛１，（ｎ－１）ｋ（ｒ－１）｝；２）（Ｃｋｎ－１）ｒｓｒｋα≤ＥｒＫ（ｓ－ｘα）λＥｒＫ（ｘα）≤（ＣＫｎ）ｒｓｒｋα［（１－１／ｎα）ｋα＋λ（１／ｎα）ｋｒ］，其中ｎ≥３，ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，ｎｉ＝１ｘｉ＝ｓ，ｒ＞０，α≥１，ｋ＝２，…，ｎ，０≤λ≤ｍａｘ｛１，（ｎ－１）ｋ（ｒ－１）｝。
- 石焕南
- 关键词：不等式对称函数控制不等式
- 一类无理不等式被引量：1
- 2001年
- 石焕南
- 关键词：无理不等式代数不等式函数最值
- Bernoulli不等式的控制证明及推广被引量：1
- 2008年
- 利用控制不等式理论并结合分析的方法,给出了经典Bernoulli不等式的3种已知的推广的新的证明。此外,利用初等对称函数的Schur凹性和简单的控制关系建立了该不等式的一种新推广。
- 石焕南
- 关键词：BERNOULLI不等式凸函数初等对称函数
- 凸数列的几个加权和性质的控制证明被引量：1
- 2016年
- 利用受控理论并结合概率方法给出凸数列的几个加权和性质的新证明.
- 石焕南张鉴顾春
- 关键词：加权和不等式
- 一个Schur凸性判定定理的应用被引量：1
- 2012年
- 给出了控制理论中非对称凸集D={x∈Rn:x1≥…≥xn}上的Schur凸函数判定定理的4个应用:1)证明了一个代数不等式,2)推广了一个平均值不等式,3)确定了一类加权平均的Schur凹性,4)验证了一个积函数Schur凸的充分必要条件.
- 石焕南顾春张鉴
- 关键词：SCHUR凸性不等式加权平均判定定理
- 一个三角不等式的控制证明与推广被引量：1
- 2020年
- 利用受控理论,证明和推广了一个三角不等式,并引申到初等对称函数及其对偶式的情形.
- 石焕南王飞王东生
- 关键词：三角不等式初等对称函数对偶式
- 一个对称函数不等式猜想的控制证明
- 2010年
- 用控制不等式的方法证明了杨学枝在其专著《数学奥林匹克不等式研究》中所提出的有关初等对称函数的一个猜想成立,并给出一个反向估计.
- 石焕南
- 关键词：猜想不等式初等对称函数
