李骏
- 作品数：5 被引量：7H指数：1
- 供职机构：中国科学院成都计算机应用研究所更多>>
- 发文基金：国家重点基础研究发展计划国家自然科学基金中国科学院知识创新工程重要方向项目更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术更多>>
- 采用近似方法的实代数数准确表示及其应用被引量：1
- 2010年
- 针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法。采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式的次数和高度的上界。与目前的3种实代数数的计算机表示方法相比,在稀疏极小多项式情况下,新表示方法占有的二进制比特位与区间方法一致,低于符号方法,而略高于序方法;在稠密极小多项式情况下,比目前的3种表示方法都低。同时利用近似值重构极小多项式的方法,可获得多项式的准确因式分解。通过理论的分析和试验的验证,显示新的实代数数准确表示方法和应用是高效合理的。
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- 基于NTL算法库的多元多项式因式分解高效实现被引量：1
- 2008年
- 针对多元多项式因式分解困难问题,利用现有因式分解算法,提出了一种基于任意精度计算函数库NTL的高效多元多项式因式分解实现方法HPFMP。介绍了NTL算法库,讨论了如何运用该算法库实现高效的数论与计算代数计算;充分利用具备高效、任意精度大整数、实数的计算数论与计算代数的NTL算法库实现了多元多项式因式分解;与现有代数系统Maple11进行了对比测试,实验结果表明,该实现方法具有更高的效率。
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- 关键词：因式分解
- 高效符号数值混合计算系统研究与设计被引量：1
- 2009年
- 符号与数值混合计算是一种利用数值计算和符号计算方法解决大规模问题的计算方法,它为符号计算与数值计算提供一种新的思维模式和方法。近年来,混合计算的理论研究取得一些重要的进展。然而,混合计算的系统软件设计还处于探索阶段。基于此,提出了一种基于改进的开放源代码的符号数值计算应用环境库(SYNAPS)的高效符号数值混合计算系统的设计方法,并进行了实现。实验结果表明,该系统高效可靠。
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- 关键词：计算机代数系统数学软件
- 线性程序的Ranking函数自动合成被引量：1
- 2009年
- 针对判定一个程序终止性的经典方法Ranking函数法,运用半代数系统的概念,把程序终止性问题转换为求半代数系统的Ranking函数。然后运用符号计算工具DISCOV-ERER和Farkas引理,求出函数参数存在的充分必要条件,并根据符号计算理论的方法自动合成Ranking函数。通过计算代数理论的证明和试验的验证,并与其他方法做了比较,这种方法是高效合理的。
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- 关键词：程序终止性
- 一类循环条件非线性的程序终止性被引量：4
- 2009年
- 针对Tiwari提出的线性循环程序的终止性判定问题,提出了循环条件为齐次多项式的非线性程序的不可中止性判定的理论证明,然后将程序终止性判定问题转化为参数半代数系统的求解。在求解中,借助强有力的代数符号工具DISCOVERER,解决了计算机浮点计算所造成的近似误差,精确地判定这类程序的不可终止性。最后,通过计算代数理论,把循环条件推广到了非齐次多项式,并且进行了验证。通过理论的证明和实验的验证,解决循环条件是非线性的一类循环程序的方法是高效合理的。
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- 关键词：终止性JORDAN标准型
