庄清渠
- 作品数:19 被引量:21H指数:3
- 供职机构:华侨大学数学科学学院更多>>
- 发文基金:国家自然科学基金福建省自然科学基金中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
- 相关领域:理学电子电信更多>>
- 一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近被引量:2
- 2013年
- 针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出Legendre谱逼近法进行求解.构造迭代算法来求解得到的线性系统,证明了迭代格式的收敛性,对问题进行了误差分析.数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度.
- 任全伟庄清渠
- 关键词:迭代算法误差分析
- 全直线上四阶方程的Laguerre-Legendre-Laguerre复合谱逼近
- 2022年
- 针对全直线上的四阶方程构造了Laguerre-Legendre-Laguerrre复合谱逼近格式.将全直线剖分为三个子区间,在每个子区间上用不同的谱方法对进行求解.通过构造恰当的基函数来保证交面的连续性,将问题分裂为规模较小的子问题进行求解.通过数值算例说明方法的高精度,与纯Hermite谱方法逼近结果比较说明该方法的有效性.
- 叶小华庄清渠
- 关键词:四阶方程
- 四阶常微分方程的Birkhoff配点法被引量:6
- 2018年
- 提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.
- 庄清渠王金平
- 关键词:四阶常微分方程代数方程组
- 求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程的三角标量辅助变量方法
- 2024年
- 采用三角标量辅助变量(TSAV)方法,构造求解耦合非线性Schrodinger-Boussinesq方程初边值问题的高效数值格式。基于方程非线性势能的三角函数形式,提出求解方程的TSAV格式;对方程在时间和空间上分别采用二阶Crank-Nicolson格式和傅里叶谱方法进行离散,并证明时间半离散格式的修正能量守恒律。最后,通过数值算例对文中格式进行验证。结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性。
- 郭姣姣庄清渠
- 关键词:守恒律
- 一类四阶微积分方程的差分迭代解法被引量:3
- 2012年
- 针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出利用有限差分法进行求解.采用Newton型迭代法处理非线性项,大大提高了收敛效率,并给出差分逼近的误差分析.数值算例说明了算法的可行性和有效性.
- 庄清渠任全伟
- 关键词:差分方法迭代算法误差分析
- 半无界条状区域四阶方程的Laguerre-Legendre混合谱逼近被引量:2
- 2013年
- 对二维半无界条状区域上的四阶偏微分方程,用不带权函数的Laguerre-Legendre混合谱方法进行逼近.通过构造满足微分方程边界条件的基函数,由离散变分公式可以得到具有稀疏系数矩阵的代数系统,从而有效地进行求解.对该方法进行严格的收敛性分析,数值结果验证了方法的收敛性和有效性.
- 李敏庄清渠
- 关键词:四阶方程基函数
- 浅谈慕课和微课在高校理工科基础课程教学中的应用被引量:5
- 2016年
- 随着慕课、微课等新型大规模在线开放课程和学习平台在世界范围内迅速兴起,高等教育教学改革面临新的机遇和挑战。本文探讨将大学基础课程的课堂教学和慕课、微课的特点结合起来,充分利用慕课微课平台的课程教学设计,辅助、引导学生学习,综合提高学生的学习能力和应用知识的能力。
- 黄曲彬谢小贤黄哲煌庄清渠骆道忠
- 关键词:公共基础课学科基础课课堂教学
- 一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近
- 针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出Legendre谱逼近法进行求解,构造迭代算法来求解得到的线性系统,证明了迭代格式的收敛性,对问题进行了误差分析。数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度。
- 任全伟庄清渠
- 求解耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程的能量稳定方法被引量:1
- 2023年
- 研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,在空间方向上采用紧致差分格式进行离散,证明全离散格式的修正能量守恒律.最后,通过数值算例进行验证.结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性.
- 郭姣姣庄清渠
- 关键词:守恒律
- 三阶微分方程的Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法被引量:2
- 2013年
- 针对建立在有限区间上的三阶微分方程,提出Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,得到离散问题所对应的稀疏的线性系统,并对其进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.
- 吴胜庄清渠
- 关键词:三阶微分方程基函数