孟彪龙
- 作品数：26 被引量：29H指数：3
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- 格蕴涵代数的素滤子被引量：7
- 1998年
- 格蕴涵代数中素滤子的概念被引入。建立了素滤子的基本性质和素滤子定理。作为推论，给出了格蕴涵代数的某些结构性定理。
- 孟彪龙
- 关键词：分配格格蕴涵代数素滤子
- BL-代数的理想/滤子专题研究
- 基本逻辑BL是命题真值取值于【0，1】区间的多值逻辑，是模糊逻辑的重要基础, BL-代数是与基本逻辑相匹配的Lindenbaum-Tarski代数，其提出动机一是为基本逻辑提供一个代数框架，二是为研究【0,1]区间上的连...
- 孟彪龙
- 关键词：BL-代数素理想
- 文献传递
- 带门槛的模糊BCK-滤子
- 2012年
- 引入带门槛模糊BCK-滤子的概念,并讨论其性质。应用水平集方法,并综合有关(∈,∈∨q)模糊BCK-滤子的成果,给出了带门槛模糊BCK-滤子的定义及其等价条件,讨论了若干特殊类型的模糊BCK-滤子的相互关系。为研究模糊BCK-代数提供了一种新方法,充实了模糊BCK-滤子内容。
- 孟彪龙王玎
- 关键词：BCK-代数
- 剩余格的弱布尔积表示
- 2021年
- 在剩余格L中,首先证明了因子同余是由布尔元所唯一生成的,继而证明了由B(L)的素滤子诱导的商代数是直不可分解的。其次,给出了剩余格L的弱布尔积表示,并证明了伴随表示的等价性。最后,证明了剩余格L的序素谱与其stalks的素谱基数和序同构。
- 孟彪龙姬战怀梁少辉辛小龙
- 关键词：剩余格素滤子
- BL-代数的弱(相对)零化子被引量：3
- 2016年
- 基于格的相对零化子概念提出了BL-代数的弱相对零化子概念。讨论了弱相对零化子的基本性质,证明了弱相对零化子是BL-代数的滤子,给出了弱相对零化子的表示定理。进一步提出了弱零化子概念,给出了零化子等价于弱零化子的充要条件,刻画了BL-代数全体滤子集的结构。结论为今后研究BL-代数的弱广义相对零化子提供了基础。
- 孟彪龙辛小龙杨永伟
- 关键词：BL-代数滤子零化子
- (∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子被引量：1
- 2009年
- 在BCK-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子的概念,讨论了它的某些性质.特别是,分别利用水平集和∈∨q-水平集给出了∈∨q-模糊BCK-滤子的若干特征.
- 孟彪龙Akram M
- 关键词：BCK-代数水平集
- BCI-代数的余模糊理想被引量：1
- 2008年
- 在BCI-代数中引入了余模糊理想的概念,讨论了它的某些性质,研究了BCI-代数的模糊理想和余模糊理想的关系.特别是,给出了一个如何由一个模糊子集生成一个余模糊理想和闭余模糊理想的过程.
- 孟彪龙
- 关键词：BCI-代数
- BCK-代数模糊对偶原理
- 2008年
- 对于有界可换BCK-代数建立了下述对偶原理:一个模糊子集μ是一个模糊理想(质理想,模糊同余),当且仅当它的诱导模糊子集v(定义:v(x)=μ(Nx)x∈X)是一个模糊BCK-滤子(质模糊BCK-滤子,模糊BCK-滤子同余)。
- 孟彪龙
- BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子被引量：6
- 2014年
- 引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个n-重蕴涵BL-代数。
- 孟彪龙辛小龙杨永伟
- 关键词：BL-代数模糊滤子BL-代数
- BE-代数的广义模糊理想被引量：1
- 2012年
- 利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.
- 孟彪龙
