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一类非光滑分布参数系统的可辨识性及最优性条件: 2011年; 变压器温度场参数辨识问题是一种分片光滑的分布参数辨识问题,以流速为辨识参数,针对传质传热的一类分布参数系统参数辨识问题,证明了系统最优参数的存在性和控制参数为最优的必要条件,为变压器温度场的数值模拟研究提供了理论基础.; 白乙拉吕巍; 关键词：参数辨识最优性条件

一个部分有界约束非线性优化问题的无导数算法: 2015年; 在文献(Liuzzi G,Lucidi S,Sciandrone M.Sequential penalty derivative-free methods for nonlinear constrained optimization.SIAM Journal on Optimization,2010,20:2614-2635)提出的求解非线性有界约束优化问题的算法DFL(derivative-free line search algorithm)的基础上,提出了一个求解含有部分有界变量约束的非线性优化问题的无导数算法PDFA(penalty derivative-free line search algorithm).假设目标函数以及约束函数的导数由于某种原因无法得到,并且部分变量有界.与DFL不同的是,PDFA无需估计无界变量的上下界,并且沿简单边界的一组新正基进行线性搜索.证明了算法的收敛性,并用这两种算法对5个算列进行了数值计算,结果表明PDFA是有效可行的.; 孙强吕巍

改进的牛顿预测—–校正格式被引量：5: 2015年; 在数值分析领域中,牛顿算法由于其形式的简单性及快速的收敛性而被广泛地应用于求解非线性方程问题.受一类求解方程的预测–校正技术的启示,本文针对求解非线性方程单根的问题提出了一种牛顿预测–校正格式,并将其推广到多维向量值函数情况.为此,首先用图描述了这种新的预测–校正格式并导出了其收敛阶.这种新格式每步迭代仅需计算一次函数值和一次导函数值.然后,经过测试函数的检验,并与牛顿算法及其他高阶算法(1+√2阶、3阶、4阶、5阶、6阶)比较,表明新算法具有较快的收敛性.最后,将这种新格式推广到多维向量值函数,采用泰勒公式证明了其收敛性,并给出了一个二维算例来验证其收敛的有效性.; 吕巍隋瑞瑞冯恩民; 关键词：迭代方法

估计海冰厚度函数的一种辨识方法: 2018年; 提出一种采用海冰和海水温度观测数据来估计海冰厚度的辨识方法,避免了因使用厚度数据所带来的种种局限性.首先建立一个拟线性海冰-海水热力学系统,得到了系统解的存在唯一性;然后以该系统中描述海冰厚度函数的参数为辨识量,以系统输出的温度和实际观测温度的偏差为目标泛函,建立了以目标泛函为最小的参数辨识模型;最后构造了以半隐式差分格式、遗传算法和Hooke-Jeeves算法相结合的数值算法,得到了海冰厚度函数,并对辨识量做了敏感性分析.结果表明:这种方法是有效可行的.; 吕巍王伟萍; 关键词：参数辨识海冰厚度

一类海冰-海水耦合热力学系统参数辨识问题的最优性: 2014年; 针对一维的海冰.海水耦合热力学系统,以该系统中的物理参数为辨识量,以温度偏差为目标函数,建立了一个参数辨识模型。并证明了该问题最优解的存在性,从而为这类海冰一海水耦合热力学系统参数辨识问题的数值计算提供数学理论依据.; 吕巍何雯林鹤; 关键词：参数辨识最优性

一个阶为2+6^(1/2)的Newton改进算法: 2015年; 针对非线性方程求单根问题,提出了一种新的Newton预测-校正格式.通过每步迭代增加计算一个函数值和一阶导数值,使得每步迭代需要估计两个函数值和两个一阶导数值.与标准的Newton算法的二阶收敛速度相比,新算法具有更高阶的收敛速度2+6^(1/2).通过测试函数对新算法进行测试,与相关算法比较,表明算法在迭代次数、运算时间及最优值方面都具有较明显的优势.最后,将这种新格式推广到多维向量值函数,采用泰勒公式证明了其收敛性,并给出了两个二维算例来验证其收敛的有效性.; 吕巍隋瑞瑞冯恩民; 关键词：阶数

一类求解非线性奇异方程组的牛顿改进算法被引量：6: 2017年; 受一个求解非线性奇异方程组迭代格式的启示,将两种牛顿改进算法推广成一般形式,并将其发展为一类求解具有奇异雅可比矩阵的非线性方程组的牛顿改进算法.首先,描述这类新算法的迭代格式,并导出其收敛阶,该新格式每步迭代仅需计算一次函数值和一次导函数值;然后,对测试函数进行检验,并与牛顿算法及其他奇异牛顿算法进行比较,从而验证该算法的快速收敛性;最后,通过两个实际问题验证所提出算法的有效性.; 吕巍魏良亭冯恩民; 关键词：非线性方程组收敛阶

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吕巍