陈东立
- 作品数：60 被引量：96H指数：8
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- 一致结构单子的应用
- 2014年
- 一致空间作为一种特殊的拓扑空间,是连接度量空间与拓扑空间的重要桥梁,它将Cauchy序列、完备等概念由度量空间拓展到拓扑空间。文中利用非标准分析的方法证明了一致空间上Cauchy滤子与一致结构单子之间的关系,一致结构点单子的性质及Cauchy网与聚点之间存在的关系。
- 陈东立马婷史艳维
- 关键词：滤子
- 网收敛的非标准特征在微积分中的应用
- 2007年
- 在非标准分析的扩大模型下,利用网收敛的非标准特征来刻画微积分中数列、函数的极限以及定积分的定义,并给出了若干结论及其证明。
- 翟美娟陈东立李阳
- 关键词：单子无穷大
- 无穷小延伸定理的推广及其应用(英文)
- 2003年
- 本文在饱和的非标准模型中把无穷小延伸定理推广到网的情形,做为应用,利用推广了的无穷小延伸定理给出拓扑空间中连续泛函的一个重要性质的离散化证明.
- 陈东立
- 关键词：有向集拓扑空间超结构自然数集
- 一致结构的单子对 Cauchy 网的刻画及其应用被引量：2
- 1997年
- 在扩大的非标准模型中，利用一致结构的单子对Ｃａｕｃｈｙ网并进而对完备空间进行了离散性刻画，并用这种刻画证明了Ｃａｕｃｈｙ网及完备空间的若干性质，特别给出了完备空间的乘积为完备空间的一个直观简明的证明。
- 陈东立
- 关键词：单子
- 关于壳体有限变形的准确应变张量表达式的一点注记
- 2000年
- 陈至达先生用其创立的 S-R理论 ,建立了壳体有限变形、有限转动的准确几何方程 ,而以前常用的经典应变张量的近似表达式均为陈先生准确方程的近似 .但在推导准确应变张量表示式的过程中出现些许错误 ,以致推得的方程中ε11和ε22 的表达式有误 .本文修正了这些错误并给出ε11和ε22 的正确表达式 .
- 陈东立黄义
- 关键词：应变张量
- κ-紧空间(英文)
- 2006年
- 推广了一般意义下的紧空间,定义了κ-紧空间,给出了κ_紧的等价条件,讨论了κ-紧性在连续映射下是不变的,最后证明了κ-紧空间乘积的Tychonoff定理。
- 马春晖陈东立史艳维
- 一致可积函数的非标准刻画被引量：12
- 2008年
- 设（X，A，μ）是内有限可加测度空间．首先给出了S-可积的等价条件，进而给出了一致可积函数的非标准刻画，即可测函数集{fi}i∈I是一致可积的当且仅当对于任意的t∈^＊I，fi都是S-可积的．
- 史艳维陈东立马春晖
- 关键词：LOEB空间一致可积
- Radon空间的非标准表示被引量：5
- 2002年
- 证明了在扩大的非标准模型中S-空间可完全表示Radon空间并讨论了S-空间的若干性质.还给出一个有限Borel测度空间为Radon空间的充要条件.最后证明了Radon空间的一个＊-有限表示定理.
- 陈东立
- 关键词：LOEB空间
- 内函数逼近定理及上溢原理的推广及应用被引量：3
- 2006年
- 在κ-饱和的非标准模型中,首先推广了内函数逼近定理,并用这一推广定理证明了著名的A sco li定理;其次将上(下)溢原理推广到一般的定向集上,并证明了拓扑空间中单子的一些性质,给出了无穷小延伸定理的一个简单证明.
- 陈东立史艳维马春晖
- 关键词：逼近定理单子
- 广义Loeb测度的Lebesgue分解被引量：1
- 2009年
- 本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(υ)=L(υa)+L(υs).
- 陈东立刘艳英马春晖
- 关键词：奇异性
