牛大田
- 作品数：12 被引量：4H指数：1
- 供职机构：大连民族学院理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学石油与天然气工程医药卫生更多>>
- 计算最小奇异组的一个精化调和Lanczos双对角化方法被引量：1
- 2008年
- 在很多实际应用中需要计算大规模矩阵的若干个最小奇异组.调和投影方法是计算内部特征对的常用方法,其原理可用于求解大规模奇异值分解问题.本文证明了,当投影空间足够好时,该方法得到的近似奇异值收敛,但近似奇异向量可能收敛很慢甚至不收敛.根据第二作者近年来提出的精化投影方法的原理,本文提出一种精化的调和Lanczos双对角化方法,证明了它的收敛性.然后将该方法与Sorensen提出的隐式重新启动技术相结合,开发出隐式重新启动的调和Lanczos双对角化算法(IRHLB)和隐式重新启动的精化调和Lanczos双对角化算法(IRRHLB).位移的合理选取是算法成功的关键之一,本文对精化算法提出了一种新的位移策略,称之为"精化调和位移".理论分析表明,精化调和位移比IRHLB中所用的调和位移要好,且可以廉价可靠地计算出来.数值实验表明,IRRHLB比IRHLB要显著优越,而且比目前常用的隐式重新启动的Lanczos双对角化方法(IRLB)和精化算法IRRLB更有效.
- 牛大田贾仲孝王侃民
- 关键词：奇异值收敛性
- 一类特殊类型子空间上Ritz对的性质及其应用
- 2003年
- §1.引言
设A∈RM×N,定义增广矩阵
(A~)=(O A AT O),(1)
其中上标T表示转置.不失一般性,假设M≥N,设σi,i=1,2,…,N是A的奇异值,ui和ui分别是对应的左右奇异向量,奇异值按从小到大或从大到小的顺序排列,则A的特征值恰好为±σi,i=1,2,…,N和M-N个零,±σi对应的特征向量分别为1/√2(uT i,vT i)T和1/√2(uT i,-vT i)T.
- 贾仲孝牛大田
- 关键词：增广矩阵标准正交基特征值奇异值
- 计算大规模矩阵部分奇异值分解的精化Lanczos型算法
- 该文研究大规模矩阵奇异值问题的Lanczos类算法、算法的收敛性以及算法的重新启动等问题,全文共分六章.引言部分介绍大规模矩阵奇异值问题的来源、解决此类问题的基本方法以及该学科的发展状况,最后介绍该文的工作.第一章给出了...
- 牛大田
- 关键词：特征值问题奇异值
- 数学类课程使用多媒体教学的研究与实践被引量：2
- 2010年
- 针对民族高校学生的特点,以数值分析课程为例阐述了数学类课程采用多媒体教学的必要性;在优化多媒体教学手段和传统教学手段之间关系的原则下,介绍了课件制作、课堂教学和网络教学方面的一些研究与实践。
- 袁学刚孟佳娜牛大田
- 关键词：传统教学多媒体教学数学类课程
- 隐式重新启动的上、下双对角化Lanczos方法之比较被引量：1
- 2005年
- 隐式重新启动的上、下双对角化Lanczos方法,是计算大规模矩阵部分奇异值分解常用的方法.研究表明,如果选取特殊的初始向量,则二者等价.
- 牛大田
- 周期载荷下一类各向同性不可压缩超弹性柱状薄膜的非线性动力学响应
- 研究了由一类各向同性不可压缩Ogden 材料组成的柱状薄膜内表面受周期载荷作用下的非线性动力学响应。运用连续介质力学中关于有限变形的相关理论，建立了问题的数学模型。得到了近似描述薄膜径向对称运动的二阶非线性微分方程。给出...
- 牛大田袁学刚张洪武
- 关键词：非线性周期振动
- 文献传递
- 翻转后不可压缩超弹性圆柱管径向振动的稳定性
- 超弹性材料和结构在现实生活中具有非常广泛的应用。其中一种情形是，当基于超弹性本构关系的圆柱管受轴向压力时，可能会出现翻转变形。由于该变形模式是一个吸收能量的过程，故经常用于能量吸收构件的设计，如一种新的能量吸收器，是基于...
- 赵巍袁学刚张洪武牛大田
- 关键词：径向振动稳定性
- 《数值分析》课程使用语码转换式双语教学的研究与实践
- 本文首先论证了专业英语的阅读和翻译是数学专业学生必须具备的一种能力;然后从课堂教学、实验教学和网络教学三个方面综述了几年来《数值分析》课程实施语码转换式双语教学的探索和实践;成立了学生为主体的科技英语翻译协会,进一步培养...
- 袁学刚牛大田焦佳
- 关键词：语码转换双语教学科技英语
- 可压缩层合橡胶材料构成的柱壳的有限变形问题
- 2011年
- 以非线性弹性力学的有限变形理论为基础,建立了一类可压缩橡胶材料组成的层合柱壳受内外径向压力时的对称径向有限变形问题数学模型,得到了柱壳的径向变形方程组,并由此得到了模型的参数型解析解,最后给出了确定参数的有效途径。
- 牛大田高洋杨文美
- 关键词：非线性微分方程组
- 一类特殊子空间上调和Ritz对的性质及应用
- 2010年
- 讨论了增广矩阵在一类特殊子空间上的调和Ritz对的一些性质,并且结合Lanczos双对角化过程,研究了如何可靠且有效地计算部分最小的近似奇异值、近似奇异向量以及精化调和位移等问题。
- 牛大田
- 关键词：增广矩阵奇异值子空间
