朱一文
- 作品数：10 被引量：27H指数：5
- 供职机构：中山大学哲学系更多>>
- 发文基金：教育部留学回国人员科研启动基金国家社会科学基金更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论历史地理社会学更多>>
- 初唐的数学与礼学——以诸家对《礼记·投壶》的注疏为例被引量：7
- 2017年
- 传世文献中有两条线索刻画了中国古代礼与数学的密切关系:一条线索是《周礼》所述"六艺"之一为"九数"(即数学),由此被后世学者逐渐扩展为数学是礼学或儒学的一部分;另一条线索是《左传》所云"王命诸侯,名位不同,礼亦异数",由此被理解为礼数与政治等级相关,并进而以数学安排之。从孔颖达与甄鸾、李淳风等对《礼记·投壶》的注疏看,两方对同一经文及郑玄注运用了不尽相同的数理解释。具体来说,有计算方式与结果、注疏体例与目的等方面的不同;尤其是前者通过书写计算,而后者使用算筹。基于其他文献中也有类似的情形,两方的差异具有一般性。因此,《周礼》所述更多反映了周代数学与礼学的关系,而后世的发展导致算经数学与儒经数学各自逐渐成为相对独立的体系,并且后者与礼学的关系更为密切;《左传》所云侧重关于政治等级的礼数,而未述其关于礼器尺寸的一面。汉代以降,投壶由礼仪向游戏渐变,出土实物与传世绘画印证了其形制的变化;诸家对相关经文的解释就逐渐偏离了实际,而转为相对纯粹的文本学术探讨。在初唐恢复古礼、注疏儒家、算家经典的历史背景下,数学与礼学的关系实际处于文本与现实的多重张力之中。
- 朱一文
- 关键词：数学礼学投壶《礼记》
- 概率计算模型可能存在的问题——评《18世纪末至19世纪初婺源县的婚内节育》
- 2006年
- 《18世纪末至19世纪初婺源县的婚内节育》一文用构建生育模型与《列女志》中的有关存活儿子、结婚年岁和结婚年龄的数据相拟合的方法,得到十分可能存在的婚内节育现象的结论。文章肯定在该文这种概率计算模型方法的同时,指出其计算模型、样本资料处理和计算方法上存在的问题,讨论了这些问题对研究结论的影响,并提出建立更好模型的三条原则。
- 朱一文李巍
- 百鸡术的历史研究
- 《张丘建算经》（约公元5世纪）中的百鸡问题，在中国数学史和中外数学交流史上占有重要的地位。
本论文在前人的研究基础上，以百鸡术——百鸡类问题的解算方法——的历史为研究对象，通过对相关古算文献的系统梳理，特别是对...
- 朱一文
- 关键词：解算方法历史演变数学史
- 文献传递
- 再论中国古代数学与儒学的关系——以六至七世纪学者对于礼数的不同注疏为例被引量：10
- 2016年
- 本文通过分析贾公彦、孔颖达、甄鸾、李淳风等对于《仪礼·丧服》"去五分一以为带"的注疏、注释,揭示出诸家对于礼数的数理解释不尽相同。具体来说:一、贾、孔等遵循注疏儒家经典的做法,把数学知识作为儒经的一部分,他们对于礼数的理解是依据汉字结构,其算法实施不需要筹算;二、甄、李等则重新组织儒家经典以适应当时数学著作的体例,他们从数学的角度去理解礼数,其算法有一个筹算过程。从历史语境来看,这发生在甄鸾扩展数学应用范围,以及唐代政府注疏儒经和注释算经活动的背景下。本文认为我们需要拓展中国古代数学的内涵。在此基础上,数学与儒学的关系并非一成不变:据《周礼》所载,周代九数是周礼的一部分;之后,九数发展为以《九章筭术》为代表的相对独立于儒学的数学体系;另一方面,至唐代,学者们通过注疏儒经也发展出相对独立的数学体系。因此,诸家对于礼数的不同注解反映出:儒经数学是儒学天然的一部分,算经数学则是相对独立于儒学的知识体系,尽管甄鸾、李淳风等通过《五经筭术》试图重建数学与儒学的紧密联系。
- 朱一文
- 关键词：礼数
- 从“以率消息”看刘徽圆周率的产生过程被引量：4
- 2008年
- 《九章算术》圆田术刘徽注中记载了刘徽割圆术中求圆周率的方法。其中刘徽用"以率消息"的方法求得圆周率π=3927/1250的过程,争议颇多。三上义夫、沈康身、李继闵、郭书春等各家的说法不一。文章重新从《九章算术》原文考察并复原了刘徽求得圆周率π=3927/1250的过程,分析了各家说法不一的原因,讨论了"以率消息"的数学原理;认为π=3927/1250的产生过程,是数学原理加上非理性因素双重作用的结果,给了"以率消息"这个问题一个新的解释。
- 朱一文
- 关键词：《九章算术》圆周率
- 儒学经典中的数学知识初探——以贾公彦对《周礼·考工记》“■氏为量”的注疏为例被引量：11
- 2015年
- 通过分析唐代学者贾公彦对《周礼·考工记》"■氏为量"的注疏,揭示出其数学知识与以《九章筭术》为代表的传统数学不尽相同。其不同之处体现在贾氏算法的结构、对数和图形的认识、推理的方式以及对于算筹的运用等方面。由于这些特色在贾氏其他注疏以及初唐诸儒编订的《五经正义》中亦有体现,说明其具有一般性。此外,与贾公彦一同注释儒学经典的王真儒,稍后也与李淳风等一同注释了十部算经,这一事实揭示了儒学与数学关系的复杂性。对于儒学经典中的数学知识,有必要进一步深入系统研究。
- 朱一文
- 关键词：贾公彦儒学数学
- 再论《九章算术》通分术被引量：5
- 2009年
- 前人把《九章算术》通分术理解为分子、分母扩大相同倍数而分数值保持不变的算法,实际上等价于现今的算法。其实《九章算术》中的通分是指用一个正整数乘以分数以化分数为整数的算法;前人对此理解有误,因此导致了前人对于《九章算术》经分术"同而通之"和少广术"通而同之"的错误理解,以及对于《九章算术》环田题密率术的校勘争论。依据对通分术新的理解,对以上问题进行了辨析,进而认为:古今通分术计算结果殊途同归是产生对通分术普遍误解的算理基础;忽视古代数学术语和算法的统一性,忽视古代数学筹算的表达形式带来的实用性、经济性的要求,以及大量的以今释古是对通分术产生误解的原因。事实上,《九章算术》通分术,在现今数学中并无与之精确对应的算法;前人对通分的误解实际上抹杀了通分术演进的历史——从《九章算术》少广术总术和分术的不一致,可以看出从先秦《算数书》到西汉《九章算术》编撰,通分术历史演进的痕迹。
- 朱一文
- 秦九韶对大衍术的筭图表达——基于《数书九章》赵琦美钞本(1616)的分析被引量：8
- 2017年
- 秦九韶的《数书九章》(1247)是中国数学史上的名篇,其所载的大衍总数术是一项世界级成就。然而,以往的数学史研究并未从文本表达形式的角度分析秦氏大衍术。从对最接近秦书足本的赵琦美钞本(1616)的分析看,秦氏对大衍术的表达运用了文字、筹码、筭图、连线等多种文本形式。一方面,秦氏著书的部分原因是为了参与宋廷改历。另一方面,秦氏认为数术分成内算与外算两部分,与历算、《周易》相关的大衍总数术属于内算,其核心算法大衍求一术则与传统方程术不同,应独立为一项数学内容。因此,依据"其用相通,不可歧二"的原则,秦氏有理由公开揭示大衍术。而且,由于筭图能够呈现算法的全部筹算过程,故而成为秦氏表达原先"算而不书"的大衍术的最佳工具。总之,通过分析秦九韶的著书动机、天文历算与传统数学的差异、筭图与连线的功能,我们可以全面理解秦氏记述大衍术的历史事实。
- 朱一文
- 关键词：秦九韶大衍术
- 《数书九章》流传新考--赵琦美钞本初探被引量：3
- 2010年
- 秦九韶所著《数书九章》(1247年)是中国历史上最重要的数学著作之一。文章梳理了该书的版本源流,首次探讨了赵琦美钞本(1616年)的特色与价值,指出该本保存了筹算数学的珍贵信息,为研究《数书九章》提供了新材料。
- 郑诚朱一文
- 关键词：秦九韶筹算
- 秦九韶“历家虽用,用而不知”解被引量：4
- 2011年
- 《数书九章》所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就。然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚。秦九韶《数书九章》自序云:"独大衍法不载《九章》,未有能推之者。历家演法颇用之,以为方程者,误也。"因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程。本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同。并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是《数书九章》所载之"大衍求等术"。如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样。同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双。提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献。这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况。另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数。由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比《九章筭术》更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数。
- 朱一文
- 关键词：秦九韶祖冲之
