- 一种求解变分不等式的新的交替方向法
- 2006年
- 对于一类特殊的变分不等式,提出一种新的交替方向方法.与通常的交替方向方法相比,该方法计算量更小.在函数强迫单调的条件下证明了算法的全局收敛性.
- 孙洪春孙敏
- 关键词：变分不等式
- 一种新的投影型变分不等式交替方向方法被引量：4
- 2006年
- 本文提出了一种投影型的变分不等式交替方向方法,此方法从三个方面改进了其他相关文献中的方法。在相同条件下,我们证明了此方法的全局收敛性。
- 孙敏徐健腾时贞军
- 关键词：变分不等式全局收敛性
- 混合拟单调变分不等式的自适应显式迭代算法
- 2009年
- 在投影收缩算法的基础上提出求解混合拟单调变分不等式的自适应迭代算法.算法的迭代步长在解的附近不趋于零,并且采用自适应技术,在算子单调的条件下,证明了其全局收敛性.论文的新算法改进了相关文献中的已有结果.
- 孙敏
- 关键词：投影收缩算法自适应
- 一种满足夹角性质的超记忆梯度方法被引量：3
- 2008年
- 提出了一种修正的超记忆梯度方法。该方法的优点是:(1)在无需线性搜索的条件下,迭代方向就是充分下降方向;(2)迭代方向保持夹角性质。在较弱的条件下,分析了方法的全局收敛性。初步的数值试验表明了方法的有效性。
- 孙敏
- 关键词：超记忆梯度法全局收敛性
- 一种求解广义变分不等式问题的新方法
- 2005年
- 给出了一种求解广义变分不等式问题的新方法,并在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性和线性收敛性;并且研究了在不精确情况下的全局收敛性.
- 孙洪春孙敏刘品
- 关键词：广义变分不等式问题全局收敛性
- 具有充分下降性的修正类Wei-Yao-Liu共轭梯度法
- 2015年
- 基于最近的一些共轭梯度法的设计思想,本文提出了一类修正的Wei-Yao-Liu共轭梯度法.该方法的优点是每步迭代都可以产生充分下降方向,并且这个性质不依赖于线性搜索.在一类Armijo线性搜索下,该方法具有全局收敛性.最后的数值试验表明了新方法的有效性.
- 孙敏
- 关键词：充分下降性全局收敛性
- 求解结构型单调变分不等式的投影类交替方向法被引量：3
- 2009年
- 基于Han D提出的交替方向法,通过一系列的改进,对Ye C提出的结构型单调变分不等式问题给出了一种新的投影类交替方向法.新方法具有如下特点:每次迭代只需计算一次正交投影和几个函数值,这比Ye C的方法简单;方法产生的迭代点列关于问题的解集具有非扩张性;方法产生的步长一致有正下界.在解集非空和函数单调的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值试验.
- 孙敏
- 关键词：变分不等式交替方向法全局收敛性
- 无线性搜索下修正的共轭梯度法的收敛性
- 2010年
- 本文提出了一类修正共轭梯度法.该方法的特点是:(1)步长由一个固定的公式计算;(2)在无线性搜索的条件下,迭代方向是充分下降方向.在水平集有界和函数Lipschitz连续的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值实验验证了方法的有效性.
- 孙敏
- 关键词：共轭梯度法全局收敛性
- 求解结构型强制单调变分不等式的下降法
- 2010年
- 对结构型强制单调变分不等式问题提出了一种新的下降方法.每次迭代新方法只需计算一些正交投影值和函数值,因此它的计算量非常小.在不需要线性搜索的条件下,新方法具有全局收敛性,并且步长一致有正下界.最后给出的一些数值模拟试验验证了新方法的有效性.
- 孙敏柏庆国
- 关键词：变分不等式全局收敛性
- 非单调多步曲线搜索方法的收敛性被引量：1
- 2007年
- 提出一种求解无约束优化问题的非单调多步曲线搜索方法.此方法具有如下特点:(1)算法在产生下一个迭代点时不仅利用了当前迭代点的信息,而且还可能利用前m个迭代点的信息.这就是多步法;(2)下降方向和步长同时确定,而不是先找到方向,再由线性搜索寻找步长.这就是曲线搜索技术;(3)采用非单调搜索技巧.在较弱的条件下,我们证明了此方法的收敛性.
- 孙敏
- 关键词：无约束优化多步法收敛性
