为了避免单点失效引起安全隐患,通常采用门限技术来增强密码系统的可靠性。其中,如何构造有效的容错学习(learing with error,LWE)求逆算法的门限方案被遗留为公开问题。提出了LWE求逆算法的门限方案T-LWE-Invert,该方案利用有限群上的秘密分享机制解决了陷门分享和LWE逆的计算问题。理论分析表明,T-LWE-Invert门限方案具有零知识可模拟性,并且与标准的LWE求逆算法具有相同的安全性。
提出了一个基于分圆环上错误学习(learning with errors,LWE)问题的身份基认证密钥交换协议,其基本思想是利用环上错误学习(ring learning with errors,RLWE)采样生成系统主私钥,进一步生成用户私钥,通过交换Diffie-Hellman临时公钥,计算用于派生会话密钥的密钥材料.该协议与传统密钥交换协议的区别在于,协议中引入了错误项,以理想格的解码基为工具,详细分析协议的容错性,给出了合理的参数设置建议,从而保证协议以显著概率计算出相同的会话密钥.协议在ID-BJM模型下具有可证明AKE安全性和PKG安全性,并且在双方临时私钥泄露、双方长期私钥泄露以及A的长期私钥和B的临时私钥泄露这3种情况下也可以保证协议的AKE安全.
