张运章
- 作品数：17 被引量：13H指数：2
- 供职机构：河南科技大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金中国博士后科学基金河南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学交通运输工程建筑科学文化科学更多>>
- 二阶BDF2压力修正投影方法求解扩散Peterlin粘弹性流体
- 2019年
- 不可压扩散粘弹性流体是用来描述高分子聚合物的一类复杂流体。本文用二阶BDF2时间离散的压力修正投影方法求解扩散peterlin粘弹性流体。BDF2是三步格式,具有2阶收敛精度。压力修正投影方法用来避开流体速度和压力的耦合的不可压约束条件?-u=0。当时间步长Δt小于给定常数时,我们证明了该方法无条件稳定。最后数值算例验证了格式的稳定性。
- 展攀张运章梁海婷程嘉敏周欣欣袁晓君
- 关键词：稳定性分析数值算例
- 热传导对流问题的自适应最小二乘Galerkin/Petrov混合有限元法被引量：1
- 2011年
- 对热传导对流问题提出了自适应Galerkin/Petrov最小二乘混合有限元法.该算法对任何速度和压力有限元空间的组合是相容和稳定的(不需要满足Babuka-Brezzi稳定性条件).利用Verfürth的一般理论,得到了热传导对流问题的残量型的后验误差估计.最后通过几个数值算例验证了方法的有效性.
- 张运章侯延仁魏红波
- 关键词：混合有限元自适应有限元
- 离散度量空间在泛函分析中的作用
- 2006年
- 在实际教学中,反例的作用是巨大的。本文谈谈如何发挥离散度量空间在泛函分析教学中充当反例角色。
- 张运章祁琳杜聪慧
- 关键词：度量空间
- 离散度量空间的应用
- 2006年
- 在数学的教学和研究中,经常需要用反例来说明某个命题不真.现讨论离散空间在泛函分析和拓扑学的教学和研究中是如何充当反例角色的.
- 张运章
- 关键词：度量空间拓扑拓扑空间
- 自然对流问题基于亚格子预估校正稳定化算法的数值研究
- <正>本文基于亚格子预估校正的变分多尺度算法对定常自然对流问题进行了理论分析和数值模拟。通过选取适当稳定化参数,理论证明了该算法的预估步和一步校正的稳定性和误差估计能达到最优收敛阶,通过解析解数值例子验证了理论收敛结论,...
- 张运章
- 关键词：有限元
- 线性化粘弹流体流的自适应亏量校正算法研究（英文）
- 2015年
- 本文研究粘弹性非牛顿流体的数值计算问题.粘弹性非牛顿流体是介于流体和固体之间的,具有复杂本构关系的物质.由于该问题极其复杂,它的数值模拟非常困难.本文将预估校正方法和自适应有限元方法结合起来研究了线性化粘弹流体流.理论上得到了自适应预估校正方法的可依赖后验误差估计.最后给出一些数值试验验证了自适应预估校正方法对于线性化粘弹流体流的有效性.本文为进一步研究更复杂的粘弹性非牛顿流体奠定了基础.
- 张运章魏红波侯延仁
- 关键词：有限元方法后验误差估计
- 有限差分法和PINN法求解微分方程的探讨
- 2023年
- 在工程实际中的许多问题最终都可以转化为微分方程。由于一些微分方程复杂性,这些方程求解通常具有一定的难度。随着计算机的迅速发展,使得这些方程可以数值求解。如何设计高效的微分方程数值解法尤其重要。微分方程数值解法通常包括有限差分、有限元、有限体积等。近年来基于深度学习的微分方程求解方法十分火热。本文对内嵌物理信息神经网络(PINN)方法进行探讨。我们用传统的有限差分法和PINN法对常微分两点边值问题和偏微分方程中的一类热传导方程进行数值求解,对比分析两种数值解法的优缺点。从数值实验结果中可以看出用PINN相对于传统有限差分法求解微分方程具有更好的精度和效率。
- 王玮唐虹张停停梁育境侯玉霞李萌慧张运章
- 关键词：微分方程有限差分法
- 粘弹性流体的牛顿迭代两重网格方法(英文)被引量：1
- 2012年
- 对于非线性粘弹性流体,本文提出了一种有限元两重网格方法.该方法需要首先在粗网格上求解非线性问题,然后在细网格上求解两个线性问题.这两个线性问题具有相同的刚度矩阵,只是右端项不同.我们进一步给出了该方法的误差估计.数值算例验证了理论结论,并且验证了方法的有效性.
- 张运章侯延仁穆保英
- 关键词：粘弹性流体有限元牛顿迭代
- 自然对流问题两重网格算法的残量型后验误差估计(英文)被引量：2
- 2015年
- 本文得到了自然对流问题基于牛顿迭代两重网格算法的残量型后验误差估计.相对于标准有限元一层方法的后验误差估计,牛顿迭代两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项.通过研究这些额外项的渐近行为,本文得到了这些额外项在误差估计中所起的作用.对于牛顿迭代两重网格方法的最优粗细网格匹配尺寸,这些额外项的收敛阶不高于离散解的收敛阶.数值算例验证了理论分析结论.
- 张运章侯延仁魏红波
- 关键词：后验误差估计
- K-P(Kadoomtsev-Petviashvili)方程的Jacobi椭圆函数包络周期解(英文)
- 2007年
- 分别应用Jacobi椭圆函数的正弦函数,余弦函数和第三种Jacobi椭圆函数展开法求得了K-P(Kadoomtsev-Petviashvili)方程的精确包络周期解.由这种方法得到的包络周期解在一定条件下可以退化为包络冲击波解或包络孤立波解.
- 张运章张保生刘利敏
- 关键词：JACOBI椭圆函数JACOBI椭圆函数展开法
