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具有未知源的某些非线性伪抛物型方程的反问题(英文): 1999年; 考虑具有未知源项的某些非线性伪抛物型方程的反演问题．首先将伪抛物型方程初边值问题化为非线性发展方程Ｃｏｕｃｈｙ问题，然后，利用半群理论，论证发展方程反问题解的存在唯一性，最后，利用不动点方法得到伪抛物型方程反; 江成顺孙同军; 关键词：非线性伪抛物型方程反演问题边值问题半群理论

发展方程的几类有限元方法及其理论分析: 该文共分五间,对几类发展用有限元方法求解的格式,并给出了相应的严格理论分析.即分别研究了:线性抛物型初边问题的变网格有限元方法;一类二二阶双曲型方程的交替方向变网格有限元方法;常系数Sobolev方程的时间间断的Gale...; 孙同军; 关键词：有限元方法变网格; 文献传递

二维弹—塑性问题的一个质量集中有限元格式的收敛性证明被引量：1: 2002年; 弹—塑性问题是结构力学研究中最常见、最重要的一类问题 .有限元方法具有网格剖分灵活 ,适用区域广泛 ,易于处理第二和第三类边值问题 ,计算精度高等诸多优点 ,已成为现代数值求解各类偏微分方程的重要方法之一 .对二维弹—塑性问题 ,利用质量集中法 ,构造了一个全离散有限元计算格式 ,并证明了在适当的条件下。; 孙同军; 关键词：有限元格式收敛性偏微分方程

一类线性Sobolev方程的迎风混合元方法被引量：1: 2011年; 在有限元空间上采用迎风混合元方法对线性Sobolev方程进行数值模拟。此方法对线性Sobolev方程中的对流项采用迎风格式处理,扩散项则采用扩展的混合元来逼近,降低了对解空间光滑度的要求,能同时高精度地对未知纯量以及流量进行估计,得到最优的L2-模误差估计。最后,数值例子将进一步说明该方法的可行性和有效性。; 郑瑞瑞孙同军; 关键词：最优误差估计

对二维弹—塑性问题的一个有限元格式的稳定性证明被引量：1: 2001年; 对二维弹—塑性问题 ,利用质量集中法 ,构造了一个全离散有限元计算格式 ,并证明了在适当的条件下 ,此格式是稳定的 .; 孙同军马克颖三好哲彦; 关键词：有限元稳定性

椭圆方程约束的最优边界控制问题的非重叠型区域分解迭代方法被引量：1: 2016年; 研究了一类椭圆方程约束的最优边界控制问题的数值求解方法。为了避免运用传统数值方法所产生庞大的计算量,我们采用非重叠型区域分解迭代方法。即:将求解区域Ω分解成若干个非重叠子区域,把上述的最优边界控制问题分解成这些子区域上的局部问题,这些局部问题间的内边界条件采用Robin条件。建立了求解这些局部问题的迭代格式,推导证明了迭代格式的收敛性。最后,给出一个数值算例,验证了迭代格式的有效性。; 刘文月孙同军; 关键词：迭代方法

抛物型方程的并行H1-Galerkin混合元区域分解方法: 本文结合H1—Galerkin混合元法，对抛物型方程提出了一类非重叠型并行H1—Galerkin混合元区域分解方法。它们在子区域上使用隐式H1-Galerkin混合元方法。在子区域间内边界Γ上用积分平均方法显式给出了内边...; 孙同军马克颖; 关键词：抛物型方程混合有限元; 文献传递

多孔介质中不可压缩混溶驱动问题的一类特征积分平均非重叠型区域分解方法: 2012年; 给出了多孔介质中不可压缩流体混溶驱动问题的一种数值逼近格式。该格式包含两种方法:对压力方程采用标准混合元方法,对浓度方程采用非重叠区域分解和特征线法。该算法用Galerkin隐格式求解子区域内部的值而用积分平均方法显式逼近内边界上的值,从而实现了并行计算,并求得该算法的最优L2-模误差估计。; 马效培孙同军; 关键词：混合元

An Inverse Problem for a Nonlinear Evolution Equation: 2001年; This paper deals with an inverse problem for the unknown source term in a nonlinear evolution equation. Firstly, the authors change the initial boundary value problem (IBVP) for the equation into a Cauchy problem for a certain nonlinear evolution equation. Secondly, using the semigroup theory, the authors establish the existence and uniqueness of the solution for the inverse problem. Finally, they take advantage of the fixed point method for some contraction mapping and get the solvability of the inverse problem for the evolution equation.; 江成顺孙同军崔国忠

一类捕食与被捕食模型最优控制问题的有限元方法的先验误差估计被引量：1: 2020年; 讨论了一类具有一个捕食者和一个被捕食者的捕食模型的最优控制问题。利用最优控制理论,推导出对偶状态方程和最优性条件。采用分片线性连续函数对状态变量、对偶状态变量进行逼近,分片常数函数对控制变量进行逼近,建立了模型问题的有限元全离散格式。通过分析,推导得到状态变量、对偶状态变量和控制变量的先验误差估计。; 郑瑞瑞孙同军; 关键词：捕食与被捕食模型最优控制问题最优性条件先验误差估计

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孙同军