刘缵武
- 作品数：23 被引量：50H指数：5
- 供职机构：解放军信息工程大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：天文地球理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 关于勒让德多项式导数的正交性被引量：3
- 2000年
- 本文证明了勒让德多项式 Pn( x)的 k阶导数 P( k)n ( x)是 [-1 ,1 ]上关于权函数 ρ( x) =( 1 -x2 ) k的正交多项式 ,推广了 [1 ]的结果 .
- 刘缵武
- 关键词：勒让德多项式导数正交性权函数
- 不完全阶次球谐位系数模型的研究被引量：1
- 1998年
- 利用局部重力资料确定不完全阶次位系数模型的方法进行研究．首先根据Molodensky边值问题的数学理论和函数展为级数式的一般原理，论述了方法在理论上的正确性；然后根据模型结构，提出了位系数补偿因子，并给出其确定的原则及计算公式；接着构制一个适合局部区域的不完全阶次的高阶位系数模型的方法进行探讨；最后对其精度进行检验．结果显示局部区域2160阶不完全阶次模型对实测垂线偏差二分量的恢复精度分别为±2．56s和±2．61s．
- 刘缵武陆仲连
- 关键词：重力场模型地球重力场
- 大型稀疏法矩阵优化设计
- 本文针对大型法方程和误差方程解算问题,为法方程系数矩阵寻求一个排序,使得它的Cholesky分解后的下三角矩阵有较少的非零元素.同时给出稀疏对称正定矩阵经Cholesky分解后下三角矩阵的非零元素的位置和个数,在数值计算...
- 刘缵武孙娟娟
- 关键词：CHOLESKY分解优化算法
- 基于有限元方法的陆海大地水准面衔接被引量：5
- 2008年
- 大陆上用重力数据和GPS水准数据确定(似)大地水准面,海洋上用卫星测高数据确定(似)大地水准面.由于沿海地区和近岸海域往往缺少完好的重力数据,近岸海域卫星测高数据质量相对较差,两类大地水准面在陆海相接区域精度偏低且存在拼合差.纯几何方法拟合陆海局部区域大地水准面,不能顾及大地水准面的物理特性,拟合结果不稳定.顾及到大地水准面的物理特性,依据其在局部所应满足的数学物理方程,拟合陆海局部区域大地水准面问题,转化为Laplace第一边值问题.讨论了有限元法衔接陆海局部区域大地水准面的数学思想,给出了相应的数学模型.
- 刘缵武陶大欣姚红于锦海陈涛
- 关键词：有限元法数学模型
- 《高等数学》中的“爱尔兰根纲领”及其应用被引量：1
- 2013年
- "爱尔兰根纲领"是几何学史上一篇划时代的文献,它提出的"变换下的几何不变量"思想对几何、代数乃至其后整个数学的发展都产生了广泛而深刻的影响.然而,这一重要思想在高等数学中的体现和应用却鲜为人注意.为此,本文详细探讨了"爱尔兰根纲领"的思想在高等数学内容中的体现以及它在高等数学中的应用.
- 张冬燕刘缵武孙铭娟
- 关键词：数学思想方法
- 大型稀疏法方程组的非零结构分解被引量：3
- 2005年
- 针对大型法方程和误差方程解算问题,导出了稀疏对称正定矩阵基于Cholesky分解的非零结构,可以预先确定下三角矩阵中非零元素的位置和个数,从而可预先分配其存储空间。对其后的数值计算,只需按照已安排好的非零元素的位置进行计算,即可得到数值解。
- 刘缵武张玉灵邰茜
- 关键词：CHOLESKY分解
- 一类临界双调和问题的非平凡解
- 2007年
- 利用Sobo lev-H ardy不等式和山路引理给出了一类带奇异系数和次临界指数的双调和椭圆型方程Δ2u-μu x s=f(x)uq-1+up-1,u>0,x∈;Ωu=0,x∈Ω非平凡解的存在性结果.
- 张玉灵刘缵武孙娟娟
- 关键词：山路引理
- 基于有限元方法的陆海大地水准面衔接方案
- 大陆上用重力数据和GPS水准数据确定(似)大地水准面,海洋上用测高数据确定(似)大地水准面.两类大地水准面在陆海相接区域存在拼合差.纯几何方法拟合陆海局部区域大地水准面,不能顾及大地水准面的物理特性,拟合结果不稳定.考虑...
- 刘缵武
- 关键词：有限元大地水准面调和函数
- 不同阶次连带勒让德函数的正交性被引量：3
- 2006年
- 根据连带勒让德函数的递推公式和基本性质,本文详细推导了不同阶次连带勒让德函数pkn(x)与plm(x)在闭区间[-1,1]上关于权函数ω(x)=(1-x2)k2-l的正交性.当k=l时,结论退化为pkn(x)在[-1,1]上关于权ω(x)=1的正交性.
- 张玉灵刘缵武
- 关键词：权函数正交球谐函数
- 基于自适应膨胀因子的模糊覆盖分级方法被引量：1
- 2007年
- 分级界限的确定一直都是学者们关注的焦点,而如何确定分级数则往往被忽略了。根据模糊覆盖和膨胀因子的定义,提出了一种确定1维数据分级数的分级方法:首先通过覆盖半径做一个模糊覆盖,利用自膨胀因子对这个覆盖进行扩张,直到不能再向外扩张为止,这一级就确定了;然后进行下一级的确定。该方法不仅可以自动确定数据的分级数,而且克服了分级结果对参数的敏感性。最后用实验证明了方法的有效性。
- 孙娟娟江南刘缵武
- 关键词：有效性
