黄乘明
- 作品数：22 被引量：32H指数：4
- 供职机构：华中科技大学数学与统计学院更多>>
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- 含多个函数时滞的随机延迟微分方程矩稳定性
- 考虑具有多个函数时滞的中立型随机延迟微分方程的矩稳定性，运用Razumikhin方法，建立了一些新的矩稳定性判别法，并以线性方程为例解释了所得判别法的应用。
- 胡杨子黄乘明
- 关键词：随机延迟微分方程矩稳定性
- 文献传递
- 变延迟微分方程线性θ-方法的非线性稳定性
- 2006年
- 本文讨论非线性变延迟微分方程初值问题的数值稳定性.获得了当θ∈[1/2,1]时该方法的非线性稳定性结果.
- 程珍黄乘明
- 关键词：变延迟微分方程
- 一类两步方法的延迟依赖稳定性被引量：1
- 2007年
- 讨论实系数延迟微分方程线性多步法的延迟依赖稳定性。重点致力于解析稳定区域和数值方法稳定区域的比较。对一类含有一个自由参数的两步方法,获得了数值稳定区域包含解析稳定区域的条件。数值试验证实了所获理论结果。
- 黄乘明
- 关键词：延迟微分方程线性多步法
- Parareal算法的均方稳定性分析被引量：6
- 2011年
- Parareal算法是一种非常有效的实时并行计算方法.与传统的并行计算方法相比,该算法的显著特点是它的时间并行性—先将整个计算时间划分成若干个子区间,然后在每个子区间内同时进行计算.Parareal算法收敛速度快,并行效率高,且易于编程实现,从2001年由Lions,Maday和Turinici等人首次提出至今,在短短的几年间得到了广泛的研究和应用.最近,Parareal算法在随机微分方程数值解中的应用也得到了一些学者的关注.本文中,我们研究Parareal算法在随机微分方程数值解中的均方稳定性,分析保持算法稳定的充分性条件.通过分析,我们得到了如下结论:a)Parareal算法在有限时间区间内是超线性收敛的;b)在无限时间区间内,该算法是线性收敛的.最后,通过数值试验,我们验证了本文中的理论结果.
- 吴树林王志勇黄乘明
- 关键词：并行计算稳定性超线性收敛
- Numerical solution of fractional integro-differential equations by a hybrid collocation method
- 在本文中我们研究了一类非线性分数阶积分微分方程的数值解法。我们首先针对方程引进了混合配置方法，即在第一个子区间使用非多项式配置，在剩余的子区间使用分级网格分段多项式配置，然后根据方程真解的奇异展开的性质给出该方法的收敛性...
- 马晓华黄乘明
- 关键词：分数阶收敛阶
- Two conservative finite element schemes for the strongly coupled nonlinear fractional Schrodinger equations
- This report focus on numerically solving the strongly coupled nonlinear fractional Schrodinger equations.We pr...
- 李猛黄乘明张国宇
- 非线性空间分数阶Ginzburg-Landau方程的隐显型差分格式
- 2020年
- 本文对带Riesz分数阶导数的非线性空间分数阶Ginzburg-Landau方程引入一类二阶带权隐显型差分格式.该类格式在时间上对方程中的线性项采用隐式离散并对非线性项采用显式离散,同时在空间上采用四阶拟紧差分格式逼近Riesz分数阶导数.通过引入并调节权因子θ∈[1/2,1],可获得不同的隐显型格式,该类格式在每一时间步仅需求解一个系数矩阵与时间层无关的线性方程组.本文利用离散能量方法和G稳定性思想证明格式在lh2范数、Hhα/2半范数和lh∞范数意义下的无条件收敛性,且该证明对所有θ∈[1/2,1]一致成立.最后在数值测试中验证格式的数值精度,并比较当θ取不同值时所得格式在有限时间和长时间数值仿真中的有效性.
- 王鹏德黄乘明
- 非线性中立型延迟微分方程的散逸性被引量：9
- 2007年
- 主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。
- 程珍黄乘明
- 关键词：非线性中立型延迟微分方程散逸性线性多步法
- 刚性延迟微分方程的数值算法与理论
- 张诚坚黄乘明
- 刚性延迟微分方程广泛呈现于生命科学、自动控制、电子电路及动力学等高科技领域，由于其既为刚性又带延迟，且模型的形式呈多样化，因此在实际数值计算及定性分析等方面存在着极大的困难。该项目将研究引向这一困难问题，开展了如下研究：...
- 关键词：
- 变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性
- 2006年
- 讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.
- 董点黄乘明
- 关键词：变延迟微分方程一般线性方法
