谭枫
- 作品数：10 被引量：10H指数：2
- 供职机构：华南师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金广州市属高校科技计划项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性被引量：1
- 2010年
- 关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了:(1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌;(2)一致混乱集是按某序列分布攀援集;(3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.
- 李健谭枫
- 关键词：LI-YORKE混沌按序列分布混沌
- 周期吸附系统的分布混沌被引量：3
- 2008年
- 由一个紧致度量空间X以及连续映射f:X→X所组成的偶对(X,f)称之为一个动力系统.若存在f的不动点p以及另一周期点q,使得对于任一非空开集U(?)X,都有∪_(n=0)~∞f^n(U)含有p和q,则称(X,f)是一个周期吸附系统,其中f^i表示f的i次迭代.本文指出:若(X,f)是一个周期吸附系统并且X是自密的,则存在一个f的分布混沌集D,使得D与每一非空开集之交都包含着一个Cantor集.
- 吕杰熊金城谭枫
- 关键词：动力系统
- 概率空间上一族满测度关系的相关集
- 2007年
- 称FB为概率空间(X,B,μ)的一个正则基,如果每一个B∈B可以被F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近．本文证明了:设{Rγ}γ∈г是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族,即对于每一个γ∈г,有某一个正整数sγ,使得RγXsγ,μsγ(Rγ)=1．如果(X,B,μ)有一个正则基,其势不超过连续统的势,则存在一个集合KX,μ*(K)=1,使得对于每一个γ∈г和K中任意两两不同的sγ个元素x1,…,xsγ,有(x1,…,xsγ)∈Rγ.其中,μ*是测度μ的诱导外测度．此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用．
- 熊金城谭枫吕杰
- 关键词：保测变换混沌动力系统
- 以全空间为D_λ-n-攀援集的系统被引量：1
- 2014年
- 从全空间的角度来研究Dλ-攀援集.借助Furstenberg族为工具,把分布攀援集的定义推广到Dλ-n-攀援集,把关于全空间的分布攀援集的已有结论推广成Dλ-n-攀援集的情形.对任意实数λ∈[0,1]和任意整数n≥2,证得不存在紧致的动力系统以全空间为Dλ-n-攀援集;并且构造出了只含可数多个点的非紧致的可逆系统,以全空间为Dλ-n-攀援集.
- 符和满谭枫
- 关键词：全空间
- 动力系统中若干问题的研究
- 本文研究拓扑动力系统中的混沌理论，涉及相互独立而又有着紧密关联的两个方面的问题。
第一方面：拓扑动力系统的研究包括研究由连续映射的迭代产生的系统和由保测变换的迭代产生的系统．对于前者，有一个分析拓扑中的经典的定...
- 谭枫
- 关键词：混沌
- 直线上一类分形集的Hausdorff测度被引量：4
- 2002年
- 给出了一个明晰的计算公式 ,用以计算直线上一类分形集的Hausdorff测度的精确值 .并通过自相似压缩映射的某些特性 。
- 谭枫
- 关键词：分形集HAUSDORFF测度自相似分形
- 直线上分形集的Hausdorff测度
- 该文讨论直线上分形的定位及其Hausdorff测度的计算问题.定义了一类Cantor结构,并指出由广义Cantor结构所确定的分形,即广义Cantor集,的s维Hausdorff测度即为该分形直径的s次方幂,其中s为该分...
- 谭枫
- 关键词：HAUSDORFF测度HAUSDORFF维数压缩映射
- 文献传递
- 可数符号空间转移自映射混沌集合的Hausdorff维数
- 2007年
- 讨论了可数符号空间Σ∞上的转移自映射σ,证明了Σ∞中存在一个Hausdorff维数处处为满维数的熊混沌集C,即C与Σ∞的任意非空开集的交集的Hausdorff维数等于开集的维数.
- 吴春兰谭枫
- 关键词：转移自映射HAUSDORFF维数
- Furstenberg族和混沌被引量：1
- 2007年
- 称由正整数集的某些子集构成的一个集合为一个Furstenberg族,如果它满足向上遗传的要求(即包含着族中某一个成员的正整数的子集也是这个族的成员)．给定一个系统(即一个完备度量空间和其上的一个连续映射构成的偶对),对于Furstenberg族F,将称空间中某些点的偶对为F-攀援偶对,使得众所周知的Li-Yorke攀援偶对和分布式攀援偶对都成为某种特定的F-攀援偶对．文中对F-攀援偶对构成的集合作了一般性探讨．定义了全局性F-混沌系统和全局性强F-混沌系统,并且对于系统是否是全局性强F-混沌的给出了一个判据．
- 熊金城吕杰谭枫
- 关于攀援集的几点注记被引量：1
- 2010年
- 设(X,f)是一个动力系统,其中X是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射.得到如下结果:(1)如果Borel集DX是f的一个分布攀援集,并且存在一个不变概率测度μ使得μ(D)>0,那么μ是一个原子测度.(2)强混合性不能蕴含分布攀援偶对的存在性.
- 谭枫
