谢国斌
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
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- 利用微分中值定理“中间点”的渐近性改进Taylor公式
- 1997年
- 针对利用中值定理“中间点”的渐近性能改善Taylor公式,改善后的公式中间点是否还有渐近性进行了讨论.由讨论这个问题出发,证明了用这种近似式产生的误差,优于用同阶Taylor多项式产生的误差,并给出这个误差的一个类似于Taylor公式余项的表达式.然后研究了这种误差中的“中间点”的渐近性,给出了“中间点渐近性”的递归性的证明.本文并将讨论的结果推广到了多元Taylor公式.
- 谢国斌张苓
- 关键词：中间点
- 一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性
- 1995年
- 本文在过程为［ａ，ｂ］─→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程─→ａ的观点下对“中间点”渐近线的讨论，得到了更普遍的结论．
- 寿玉亭谢国斌
- 关键词：中值定理中间点微分中值定理一元函数
- 关于微分中值定理“中间点”的渐近性被引量：1
- 1994年
- 本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再论讨。比起在过程为b→a的观点下,对“中间点”的渐近性的讨论,笔者得到了更普遍的结论。特别是在[a,b]→0的观点下,对罗尔定理“中间点”的渐近性也进行了讨论。
- 寿玉亭谢国斌
- 关键词：微分学中值定理中间点
- 多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性及存在性
- 1996年
- 把对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性的讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去，得到了更为普遍的结果。
- 寿玉亭谢国斌
- 关键词：中间点多元函数微分中值定理存在性
- 多元函数微分中值定理“中间点”的渐近性
- 1995年
- 文[1]、[2]对一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性进行了讨论,获得了成果。本文把这种讨论推广到多元函数的拉格朗日中值定理及柯西中值定理中去,得到了更普遍的结果。主要结果有两个:当动点x_0+h趋向于x_0点时,限定“中间点”取在x_0、x_0+h的连线段内,在很宽的条件下,有当动点x_0+h依某确定方向趋近于x_0点时,可以证明(见引理)在很宽的条件下,存在着不在x_0与x_0+h连线上的“中间点”,中间点可以依另一个确定的方向趋近于x_0。
- 寿玉亭谢国斌
- 关键词：多元函数中值定理微分
