杨治国
- 作品数：11 被引量：37H指数：4
- 供职机构：四川师范大学数学与软件科学学院更多>>
- 发文基金：四川省应用基础研究计划项目四川省教育厅重点项目四川省教育厅科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统波前解的存在性被引量：14
- 2004年
- 研究了含时滞和扩散的n维互助型Lotka Volterra系统的行波解.利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651～687.)建立的解的存在性理论,得到当时滞较小时,这个系统的波前解存在.
- 杨治国李树勇王长有
- 关键词：时滞波前解LOTKA-VOLTERRA系统
- 时滞反应扩散方程周期解的存在性被引量：7
- 2005年
- 利用周期上、下解方法及Schauder不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用上、下解方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效的方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件.
- 王长有李树勇杨治国
- 关键词：时滞周期解上下解反应扩散方程不动点理论
- 含时滞的反应扩散Giu-Lawson方程波前解的存在性被引量：2
- 2007年
- 研究含时滞反应扩散Giu-Lawson方程的行波解.利用波前解的存在性理论,通过构造一个二阶时滞微分方程的上解和下解,得到当时滞较小时,微分方程的波前解存在,当时滞较大时,即使微分方程的行波解存在,也必将失去单调性的结论.
- 杨治国李树勇王长有
- 关键词：时滞波前解下解
- 一类含时滞的抛物型方程组周期解的存在唯一性被引量：2
- 2004年
- 利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类带离散时滞的抛物型方程组的周期解,证明了如果反应项混拟单调且边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在一对周期拟解,并且拟解构成的区间是一个吸引子,在某些条件下,周期拟解恰好就是方程的周期解.最后以一个生态模型为例说明了所得结果的意义.
- 王长有李树勇杨治国
- 关键词：时滞周期解抛物型方程组
- 含混合时滞的随机Hopfiled神经网络的全局指数稳定性被引量：4
- 2012年
- 考虑一类含混合时滞的随机Hopfiled神经网络,运用Razumikin方法和不等式技巧得到了该网络平凡解的p阶指数稳定性,推广了一些已有的结果,并利用一个例子,说明结果的有效性.
- 胡健李树勇杨治国
- 关键词：混合时滞全局指数稳定
- 一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性被引量：4
- 2004年
- 利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651～687.)建立的解的存在性理论,研究 2u1(x,t) u1(x,t) t=D1b1+a1u2(x,t-τ2)], x2+r1u1(x,t)[1-u1(x,t-τ1) u2(x,t) 2u2(x,t) t=D2b2+a2u1(x,t-τ4)], x2+r2u2(x,t)[1-u2(x,t-τ3)的行波解,其中x∈R,t∈R,ui(x,t)∈R,Di>0,ri>0,ai>0,bi>0,i=1,2,a1a2<1,τj>0,j=1,2,3,4,得到了这个系统波前解存在的充分条件.
- 杨治国李树勇王长有
- 关键词：时滞波前解反应扩散方程上下解
- 含时滞和扩散的竞争型Lotka-Volterra系统波前解的存在性被引量：3
- 2005年
- 研究了含时滞和扩散的二维竞争型Lotka-Volterra系统的行波解,通过构造一个二阶时滞微分方程的上下解,利用波前解的存在性理论,得到当时滞较小时,这个系统的波前解存在.
- 杨治国李树勇王长有
- 关键词：时滞波前解LOTKA-VOLTERRA系统
- 含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性被引量：7
- 2004年
- 通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解.并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果.
- 王长有李树勇杨治国
- 关键词：时滞周期解上下解反应扩散方程
- 时滞反应扩散方程的周期解被引量：7
- 2004年
- 通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件。推广了已有的一些结果。
- 王长有李树勇杨治国
- 关键词：时滞方程反应扩散方程周期解上下解边值问题
- 时滞反应扩散方程行波解的存在性
- 该文研究时滞反应扩散方程行波解的存在性.在第二章和第三章,利用一类二阶时滞微分方程解的存在性理论,通过构造这类时滞微分方程的上、下解,分别研究了含时滞和扩散的Cui-Lawson方程和二维竞争型Lotka-Volterr...
- 杨治国
- 关键词：时滞行波解反应扩散方程SCHAUDER不动点定理
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