- 一类离散型结核病模型的全局稳定性
- 2015年
- 本文研究了一类离散型结核病模型.利用求再生矩阵谱半径的方法,计算得到模型的基本再生数R_0.运用差分方程相关理论,证明了模型解的正性和有界性.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了R_0=1是决定疾病消失或者持续的阈值.当基本再生数R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数R_0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.
- 陈辉李梁晨
- 关键词：结核病基本再生数LYAPUNOV函数全局渐近稳定
- 一类具有治愈率和非线性发生率的HIV感染模型的动力学特性
- 2013年
- 研究了一类具有治愈率和非线性发生率的HIV感染模型的动力学性质,给出了决定病毒消亡与否的基本再生数的数学表达式,利用特征方程和Hurwitz判据分析了模型平衡点的局部稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数<1时无病平衡点是全局渐近稳定性的,利用第二加性复合矩阵理论,证明了当基本再生数>1时感染平衡点是全局渐近稳定的.
- 王海彬徐瑞陈辉
- 关键词：HIV模型治愈率非线性发生率全局渐近稳定性
- 一类具有时滞和Holling Ⅲ类功能性反应的捕食系统的稳定性与Hopf分支
- 2014年
- 研究一类具有时滞和Holling Ⅲ类功能性反应的捕食系统,通过分析系统的特征方程,研究了正平衡点的局部稳定性,得到了系统出现Hopf分支的条件,利用中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.
- 陈辉徐瑞
- 关键词：时滞HOPF分支稳定性
- 一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型的全局渐近稳定性
- 2014年
- 研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到模型的基本再生数.通过比较原理以及构造适当的Lyapunov函数,证明当基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数R0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.
- 陈辉徐瑞
- 关键词：饱和发生率基本再生数
- 一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型被引量：1
- 2014年
- 研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过线性化的方法,运用LaSalle-Lyapunov定理,证明当基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;通过迭代的方法,证明当基本再生数R0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.
- 陈辉徐瑞
- 关键词：饱和发生率基本再生数迭代
- 一类含潜伏期和CTL免疫反应的病毒感染模型的全局渐近稳定性被引量：4
- 2017年
- 研究一类具有潜伏期和CTL免疫反应的病毒感染模型.通过计算,得到决定模型全局性质的两个阈值,即病毒感染基本再生数和CTL免疫基本再生数;通过构造适当的Lyapunov函数,利用LaSalle不变性原理,证明当病毒感染基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当CTL免疫基本再生数小于1且病毒感染基本再生数大于1时,无免疫介导的病毒感染平衡点是全局渐近稳定的;当CTL免疫基本再生数大于1时,免疫介导的病毒感染平衡点是全局渐近稳定的.
- 陈辉徐瑞
- 关键词：潜伏期CTL免疫反应LYAPUNOV函数全局渐近稳定
- 一类含时滞的离散SIS传染病模型
- 2014年
- 研究一类含时滞的离散SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过比较原理和迭代的方法研究了模型的解的持久性;通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当基本再生数<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.
- 陈辉
- 关键词：时滞LYAPUNOV函数基本再生数
- 一类具有饱和发生率和CTL免疫反应以及胞内时滞的病毒感染模型的全局性质（英文）被引量：1
- 2015年
- 研究一类具有饱和发生率和CTL免疫反应以及胞内时滞的病毒感染模型,通过计算,得到了决定模型全局性质的两个阈值,即病毒感染基本再生数和CTL免疫基本再生数。通过构造适当的Lyapunov函数,利用La Salle不变性原理,证明了当病毒感染基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当CTL免疫基本再生数小于或等于1且病毒感染基本再生数大于1时,无CTL免疫的病毒感染平衡点是全局渐近稳定的;当CTL免疫基本再生数大于1时,由CTL细胞免疫反应介导的病毒感染平衡点是全局渐近稳定的。
- 陈辉徐瑞
- 关键词：全局渐近稳定饱和发生率CTL免疫反应LYAPUNOV函数
- 一类具有饱和感染率和胞内时滞的病毒感染模型的稳定性和Hopf分支被引量：3
- 2016年
- 本文研究一类具有饱和感染率以及胞内时滞的病毒感染模型.通过计算,得到模型的基本再生数.通过构造适当的Lyapunov函数,利用La Salle不变原理,证明当基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,得到病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用分支理论,证明当τ=τ^＊时,系统在病毒感染平衡点处存在Hopf分支.
- 陈辉徐瑞
- 关键词：饱和发生率LYAPUNOV函数HOPF分支
