石玉仁
- 作品数：81 被引量：321H指数：10
- 供职机构：西北师范大学物理与电子工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部科学技术研究重点项目甘肃省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学天文地球机械工程文化科学更多>>
- K(m，n，P)方程多-Compacton相互作用的数值研究
- 2014年
- 采用有限差分法对非线性色散K(m,n,p)方程的多-Compacton之间的相互作用进行了数值研究.该差分方法为二阶精度且线性意义下绝对稳定的无耗散格式,通过添加人工耗散项有效防止了数值解的爆破现象.首先对单-Compacton的长时间演化行为进行了数值模拟,验证了数值方法的有效性.然后对双-CompaCton和三-Compacton的碰撞过程进行了数值研究,发现多-Compacton碰撞之后基本保持碰撞之前的波形和波速,但在波后产生小振幅的Compacton-Anticompacton对.
- 王光辉王林雪王灯山刘丛波石玉仁
- 关键词：COMPACTON有限差分法
- 变系数非线性Schrdinger方程的精确解被引量：8
- 2004年
- 对双曲函数法进行了扩展,利用其找到了变系数非线性Schr dinger(NLS)方程在一定条件下的若干精确解.实例证明,在变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.
- 石玉仁段文山吕克璞杨红娟
- 关键词：双曲函数法精确解
- 用余弦微分求积法数值求解KdV-Burgers方程
- 2011年
- 采用余弦微分求积法(CDQM)对(1+1)维非线性KdV-Burgers方程进行了数值求解.结果表明,所得数值解与方程的精确解相比具有明显的高精度且稳定性高,相对于其他常用方法,且公式简单,使用方便;计算量小,时间复杂性好.
- 陈继宇张涛锋孙建安石玉仁马明义
- 关键词：数值解
- 一维非线性传输线方程的精确解被引量：1
- 2003年
- 利用齐次平衡法得到一维非线性传输线方程的Backlund变换和它的孤立子解,然后对此孤立子解的稳定性进行分析.结果表明,在Lyapunov线性稳定性意义下,该解是条件稳定的,说明在非线性传输线中可以存在稳定传播的孤立子.同时,对齐次平衡法的思想进行了扩展,并在此基础上得到非线性传输线方程的另1组孤立子解和1组具有奇异性的孤立波解.
- 石玉仁段文山吕克璞杨红娟
- 关键词：精确解齐次平衡法BACKLUND变换
- 非线性弦的变分原理与减缩摄动解法被引量：13
- 2001年
- 用变分原理推导出了非线性弦振动方程 ,并用减缩摄动法 (Reductiveperturbationmethod)
- 吕克璞洪学仁石玉仁孙建安
- 关键词：变分原理弦振动方程数学物理方程孤立子
- 三体相互作用下准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中的带隙孤子及其稳定性被引量：2
- 2020年
- 具有三体相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein Condensate,BEC)束缚于雅可比椭圆周期势中,在平均场近似下可用3-5次Gross-Pitaevskii方程(GPE)描述.首先利用多重尺度法对该系统进行了理论分析,将GPE化为一定态非线性薛定谔方程(Nonlinear Schr?dinger Equation,NLSE),并给出了一类带隙孤子的解析表达式.然后采用牛顿共轭梯度法数值得到了该系统中存在的两类带隙孤子,发现孤子的振幅随着三体相互作用的增强而减小,这与多重尺度法分析所得结论一致.最后用时间劈裂傅里叶谱方法对GPE进行长时间动力学演化以考察孤子的稳定性,发现系统中既存在稳定的带隙孤子,也存在不稳定的带隙孤子,且外势的模数会对孤子的结构和稳定性产生明显影响.
- 唐娜杨雪滢宋琳张娟李晓霖周志坤石玉仁
- 关键词：玻色-爱因斯坦凝聚三体相互作用稳定性
- 立方非线性Schrdinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解被引量：5
- 2007年
- 利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组).
- 豆福全石玉仁孙建安段文山吕克璞洪学仁
- 关键词：周期解
- PT对称势下自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的能带结构
- 2024年
- 数值研究PT对称势下具有自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的能带结构.用傅立叶配置法求解布洛赫能带,分析PT对称晶格势的深度、虚部相对大小、自旋轨道耦合强度和拉比耦合强度对能带结构的影响.结果表明,第一、二能带的上下边沿随晶格深度的增加而上升,但能带宽度变窄;当PT对称晶格势的虚部大于临界值时,第一和第二能带发生重叠;随着自旋轨道耦合强度的增大,第一和第二能带的上下边界均减小;拉比耦合强度对能带结构也具有重要影响.
- 邵凯花马金萍王青青席保龙石玉仁
- 关键词：玻色-爱因斯坦凝聚自旋轨道耦合
- 弹簧摆的混沌行为被引量：14
- 2001年
- 对受迫阻尼弹簧摆系统的运动进行了分析 ,结合数值计算和理论分析判断了非线性方程的解的各种性质 ,即系统运动的各种状态 .结果表明 ,在系统参数的某个范围内 ,弹簧摆的运动状态呈现十分丰富的分岔、混沌等现象 .
- 石玉仁薛具奎
- 关键词：弹簧摆分岔混沌
- 变系数(3+1)维ZK方程的变速孤立波解被引量：7
- 2007年
- 利用WTC方法讨论了含有3个任意变系数的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的精确解,得到了1组精确孤立波解.结果表明,方程的系数不改变波的振幅,但改变波的传播速度.
- 杨红娟吕克璞段文山石玉仁
- 关键词：ZK方程精确解孤立波解
