宋灵宇
- 作品数：19 被引量：11H指数：2
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- 相关领域：理学更多>>
- 一个含抑制剂作用的肿瘤生长模型整体解的存在唯一性
- 2024年
- 研究一个营养物和抑制物同时存在的非线性血管化肿瘤生长模型.首先运用边界固定法将自由边界问题转化为固定边界上的非线性初边值问题,其次运用抛物型方程的L^(p)理论和Banach不动点定理构造压缩映射,证明该问题局部解的存在唯一性,最后利用变换函数与其原始函数之间的关系,用延拓方法得到整体解的存在唯一性.
- 宋灵宇盖梦琳朱妍红
- 关键词：整体解存在性唯一性
- 非齐次边值条件下一类静态梁方程的正解
- 2002年
- 讨论带导数项的方程 y( 4) (x) =f(x ,y(x) ,y′(x) ,y″(x) ,y (x) )在非齐次边值条件 y(0 )=a ,y(1) =b ,y″(0 ) =c ,y″(1) =d下正解的存在性 ,其中a≥ 0 ,b≥ 0 ,c≤ 0 ,d≤ 0 .假定 f在零点次线性增长 ,在无穷远点超线性增长 ,则上述问题当max{a ,b ,-c ,-d}充分小时有非负解存在 ,当max{a ,b ,-c ,-d}充分大时无非负解存在 .
- 宋灵宇
- 关键词：四阶边值问题导数项正解存在性
- 一类静态梁方程的非负解与非正解
- 2005年
- 运用Leray-Schauder拓扑度理论,证明了带导数项的一端简单支撑另一端滑动的静态梁方程的可解性,得出了非负解与非正解存在的判据,仅要求非线性项f在原点的1个邻域满足一定的符号条件,突破了以往对非线性项f的增长性限制。所获结果对工程设计及相关数值计算具有重要的理论意义和实用价值。
- 宋灵宇李晓莉
- 关键词：四阶边值问题正解存在性不动点
- 非齐次边值条件下一类静态梁方程非负解的存在性被引量：3
- 2003年
- 运用 Schauder不动点定理 ,在非齐次边值条件下 ,讨论带导数项的一端简单支撑另一端滑动的静态梁方程y(4) ( x) =f( x,y( x) ,y′( x) ,y″( x) ,y ( x) ) ,x∈ [0 ,1 ]y( 0 ) =a,y′( 1 ) =b,y″( 0 ) =c,y ( 1 ) =d非负解的存在性 ,其中 a≥ 0 ,b≥ 0 ,c≤ 0 ,d≤ 0 .假定 f 在零点次线性增长 ,在无穷远点超线性增长 ,则上述非齐次边值问题当max{a,b,- c,- d}充分小时有非负解存在 ,当 max{a,b,- c,-
- 宋灵宇
- 关键词：四阶边值问题导数项不动点
- 对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法
- 2024年
- 研究了对流扩散方程的隐式全离散局部间断Galerkin方法的稳定性和误差分析.将三阶隐式Runge-Kutta时间离散和具有广义交替数值流通量的LDG方法相结合得到全离散LDG格式,通过广义交替数值流通量,建立数值解和辅助解内积之间的关系,证明了全离散LDG格式的无条件稳定,同时引入广义Gauss-Radau投影,通过投影的逼近性质和一些基本不等式建立了数值方法的最优误差估计,最后通过数值实验验证该方法理论分析的正确性.
- 赵思敏宋灵宇
- 关键词：对流扩散方程
- 最优站点问题的求解被引量：1
- 2012年
- 利用函数空间迭代法和穷举法对校车最优乘车点的规划设计问题给出详细的解答.运用函数空间迭代法求出区与区之间的最短距离.采用穷举法,建立每个问题的目标函数,对于问题1,以每个区到最近乘车点的距离之和最小为目标;对于问题2,把各区人数作为权重,以所有人到最近站点所走的总路程最小为目标.建立一般地最优化模型.通过Matlab编程计算,分别求出设2个和3个最优乘车点的位置,以及每个最优乘车点所需的最少车辆数.
- 宋灵宇张雅荣程晓晗龙熙华
- 关键词：目标函数
- 重心插值配点法求解二维Sobolev方程被引量：1
- 2021年
- 分别采用重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法求解二维Sobolev方程的数值解.首先,对Sobolev方程在时间方向和空间方向均采用两种插值配点法进行离散,并构造出Sobolev方程的重心插值配点法数值格式;其次,依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算,并比较两种插值法在不同节点类型下所得数值解的精度.数值实验结果表明:选取第二类Chebyshev节点时,两种插值法所得数值解的逼近效果都比较好;当选取等距节点时,重心有理插值仍能保持高精度和良好的数值稳定性,而重心Lagrange插值却无法达到.
- 宋灵宇武莉莉卢梦双
- 关键词：SOBOLEV方程重心有理插值等距节点
- 一类四阶两点边值问题解的存在性被引量：2
- 2003年
- 给出了四阶两点边值问题y(4)=f(x,y,y′,y″,y ),y(0)=y′(0)=y(1)=y′(1)=0非负解和非正解存在的判据,仅要求非线性项f在原点的一个邻域满足一定的符号条件,突破了以往对非线性项f的增长性限制.
- 宋灵宇
- 关键词：四阶两点边值问题存在性非负解非线性项不动点
- 重心插值配点法求解二维非线性椭圆型方程被引量：3
- 2019年
- 首先利用重心插值配点法离散二维非线性椭圆型方程和边界条件,其次采用完全线性化迭代和Newton-Raphson迭代求出方程的近似解.实验结果表明:重心插值配点法理论简单,计算精度高; Newton-Raphson迭代法无论是在计算效率上,还是在计算精度上,都优于完全线性化迭代.
- 宋灵宇王彩珍李彬彬
- 带导数项的非线性静态梁方程正解的存在性
- 1.在非线性项f的增长不受控制的前提下,讨论带导数项的两端简单支撑的静态梁方程以及带导数项的一端固定另一端滑动的静态梁方程正解的存在性.2.通过运用schauder不动点定理,在非齐次边值条件下,讨论带导数项的两端简单支...
- 宋灵宇
- 关键词：四阶边值问题导数项正解不动点
- 文献传递
