刘明珠
- 作品数：56 被引量：140H指数：7
- 供职机构：哈尔滨工业大学理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金哈尔滨工业大学校科学研究基金国防科技技术预先研究基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术建筑科学经济管理更多>>
- 自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性(英文)被引量：4
- 2008年
- 讨论θ-方法对自变量分段连续超前型延迟微分方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+1])的数值振动性。把θ-方法应用到方程x′(t)=ax(t)+a1x([t+1]),得到了数值解的差分格式。证明了任意数值节点上数值解的振动性等价于整数节点上数值解的振动性。利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了整数节点上数值解振动的充要条件,从而得到了任意节点上数值解振动的充要条件。
- 高建芳刘明珠
- 关键词：振动性数值解延迟微分方程
- 方程u′(t)=au(t)+a_2u([t+2])的线性θ-方法数值稳定性被引量：7
- 2006年
- 分析了方程u′(t)=au(t)+a2u([t+2])的线性θ-方法的稳定性,给出了稳定区域,并得到了θ-方法稳定区域包含解析解稳定区域的条件.
- 吕万金刘明珠
- 线性随机比例方程的渐近均方稳定性(英文)被引量：4
- 2007年
- 本文目的是研究线性随机比例方程解析解和数值方法(连续θ-方法)的渐近均方稳定性.给出了解析解和数值方法渐近均方稳定的条件.
- 范振成刘明珠
- Runge-Kutta方法对于比例方程的渐近稳定性
- 许多问题常常用常微分方程来描述,但是如果用延迟微分方程来描述会更精确、更客观。延迟微分方程在自动控制、电动力学、非线性动力系统、核反应、化学反应、人口增长、细胞增殖、传染病扩散、商品流通以及航空航天有着广泛的应用。本文研...
- 刘明珠李冬松
- 文献传递
- 多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性(英文)被引量：5
- 2004年
- 考虑线性多延迟微分代数方程θ-方法的渐近稳定性。通过分析相应的特征方程根的性质,给出多延迟微分代数方程解析解的渐近稳定的一个充分条件,进一步,应用特征方程根的性质,得出一个关于线性θ-方法与新θ-方法对方程解析解的渐近稳定性保持的充分条件:当θ∈(1/2,1]时,线性θ-方法与新θ-方法都是渐近稳定的。
- 徐阳刘明珠
- 关键词：微分代数方程稳定性
- 随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性被引量：14
- 2005年
- 研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.
- 曹婉容刘明珠
- 关键词：随机延迟微分方程
- 延迟微分方程θ-方法的稳定性分析
- 2000年
- 考虑对延迟微分方程线性θ -方法离散化后的误差分析 ,给出了新的数值方法的稳定性定义 .同时又讨论了一种Kreiss预解条件更的证明的形式 .证明了在此条件下 ,数值方法计算所得的误差随迭代矩阵的阶数线性增长 .最后 ,证明了当 1/2≤θ≤ 1时 ,线性θ
- 徐阳赵景军刘明珠
- 关键词：稳定性延迟微分方程线性Θ-方法
- 解四阶杆振动方程的精细时程积分法被引量：4
- 2005年
- 对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法.
- 金承日王玉兰刘明珠
- 关键词：四阶杆振动方程精细时程积分法
- 多延迟微分方程数值解θ－方法的稳定性
- 1994年
- 研究延迟微分方程（ＤＤＥ）数值解的稳定性。主要分析用新θ－方法解一般线性试验方程ｙ＇（ｔ）＝αｙ（ｔ）＋ｂ１ｙ（ｔ－τ１）＋ｂ２ｙ（ｔ－τ２）＋．．．＋ｙ（ｔ－τｓ），其中α∈Ｃ，ｂｊ∈Ｃ，τｊ＞０，ｊ＝１，２，．．．，Ｓ，所得到的数值解的性态。
- 王晓彪刘明珠储钟武
- 关键词：延迟微分方程数值解稳定性
- 比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析被引量：2
- 2004年
- 该文研究比例延迟微分方程组具有刚性精度变步长 Runge- Kutta方法的渐近稳定性 ,给出了一类普遍意义下的变步长格式 .证明当且仅当其稳定函数在无穷远点处的模小于 1时 ,变步长 Runge- Kutta方法渐近稳定 .
- 徐阳刘明珠
- 关键词：延迟微分方程稳定性RUNGE-KUTTA方法
