郑子君
- 作品数：8 被引量：7H指数：2
- 供职机构：北京大学工学院力学与空天技术系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学一般工业技术建筑科学更多>>
- 杆、梁有限元模型的模态的振荡性质被引量：5
- 2012年
- 杆、弦、梁等常见一维连续体的固有模态具有振荡性质。一维连续体进行离散后的固有模态是否仍具有振荡性质,表征着数值计算是否真实反映了原问题。业已通过化刚度矩阵为三对角矩阵的乘积的方法证明了:常见支承条件下的有限差分梁、杆以及采用集中质量矩阵的有限元杆、弦的模态具有振荡性质。在有限元计算中,Euler梁通常采用带转角变量的Hermite三次插值函数进行离散,目前尚未见到此种离散梁的模态是否具有振荡性质的论述。从连续杆、弦、梁的振荡性质出发,结合有限元解的特性,指出在集中质量矩阵的条件下,如果离散模型在结点集中力作用下,节点位移与解析解相等,则此离散模型的模态具有振荡性质;具体说来,杆、弦的有限元模型模态具有振荡性质,从最小余能原理构造的梁有限元模型模态具有振荡性质;对于Hermite三次插值函数的位移Euler梁单元,若截面参数在单元内取常数,模态也具有此性质;但是,若截面参数在单元内不为常数,模态未必具有振荡性质。
- 郑子君陈璞王大钧
- 关键词：有限元法
- 欧拉梁的有限元模型的模态的振荡性质
- 杆、弦、梁等常见一维连续体的固有模态具有振荡性质。一维连续体进行离散后的固有模态应当能反映该性质。业已通过矩阵方法证明了:常见支承条件下的有限差分梁、杆、弦以及采用集中质量矩阵的有限元杆、弦的模态具有离散的振荡性质。而在...
- 郑子君陈璞王大钧
- 关键词：有限元法
- 文献传递
- 多点约束的从自由度消去法的一种实现
- 多点线性约束(Multi-point constraints,MPC)在有限元及其它的力学计算中应用很广泛[1]。它的实现可以通过从自由度消去法,罚函数法,拉格朗日乘子法等[2]。从自由度消去法不引入附加的参数,且不改变...
- 郑子君黄伟
- 文献传递
- 杆、梁有限元模型的模态的振荡性质
- 杆、弦、梁等常见一维连续体的固有模态具有振荡性质。一维连续体进行离散后的固有模态是否仍具有振荡性质,是数值计算能否真实反应原问题的体现。业已通过矩阵方法证明了:常见支承条件下的有限差分梁、杆以及采用集中质量矩阵的有限元杆...
- 郑子君陈璞王大钧
- 关键词：有限元
- 文献传递
- 无网格方法施加本质边界条件的主从自由度法被引量：2
- 2012年
- 以SPH(smoothed particle hydrodynamics)方法为例,把无网格法中的本质边界条件和复合材料界面连续条件视为多点约束(multi-point constraint,MPC),用主从自由度法(master-slave method)来处理.典型的基体-夹杂复合材料的线弹性问题算例结果表明,与罚函数法相比,采用主从自由度法的精度更高,适用范围更广.
- 郑子君陈永强陈璞
- 关键词：无网格法本质边界条件
- 无网格法施加本质边界条件的主从自由度法
- 无网格方法因其不需要划分网格的特性,在许多特定问题中有着独特的优势。由于无网格方法中的插值函数一般不具有Kronecker–δ性质,直接施加本质边界条件成为制约无网格方法发展的瓶颈之一。文献中常用的解决办法是拉格朗日乘子...
- 郑子君陈永强陈璞
- 关键词：无网格法本质边界条件
- 文献传递
- 轴向拉力作用下的欧拉梁的振动定性性质
- 本文通过对轴向拉力作用下的欧拉梁的控制微分方程进行变换,首次证明了其振动与Euler梁和弦一样具有振荡定性性质。
- 郑子君陈璞王大钧
- 关键词：常微分方程积分方程
- 文献传递
- 杆、欧拉梁的振动定性性质及其模态反问题
- 本文在经典应用数学与力学的框架下研究一维弹性体线性振动的一般性质及其振动的模态反问题。从数学上看，弹性体的线性振动问题是微分方程的特征值问题，在计算机出现前，数学家们对该问题解的定性性质做了很多重要的研究，给出了许多美妙...
- 郑子君
- 关键词：奇异常微分方程ADOMIAN分解法
