甘宁
- 作品数：7 被引量：0H指数：0
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- 一类Hopf流形上的强可滤丛
- 2009年
- Hopf流形是一类简单但却很重要的非代数流形,其上的全纯向量丛的性质是复几何研究的一个热点.研究了一类Hopf流形上强可滤丛的性质,得到了其上同调群的计算公式,证明了其第i(i>1)个陈类都为0,最后证明了一类具有交换基本群的Hopf曲面上的强可滤丛都为单丛.这些结果可应用于Hopf流形上连续向量丛的全纯结构存在性问题的研究.
- 甘宁龚定东
- 关键词：HOPF流形全纯向量丛
- 一般Hopf曲面上向量丛的结构
- 2011年
- 得到了非主Hopf曲面上连续复向量丛全纯结构的存在性及可滤性问题的充要条件.
- 甘宁周向宇
- 关键词：全纯向量丛
- 一般Hopf曲面上的一类全纯线丛的上同调维数的计算公式
- 2007年
- 研究了具有任意基本群的非主Hopf流形上的全纯线丛.我们利用推广了Douady序列,利用群作用的方法,具体给出了一类具有非交换基本群的Hopf曲面上全纯线丛上同调维数的计算公式.
- 甘宁
- 关键词：上同调
- 主Hopf流形上的全纯平坦向量丛的上同调
- 2007年
- 近年来非代数流形上的全纯向量丛,得到了许多作者的关注.Hopf流形是一类重要的紧的非代数的流形.本文研究了主Hopf流形上平坦的全纯向量丛.利用群作用的方法,具体给出了两类主Hopf流形上平坦的全纯向量丛上同调维数的计算公式.
- 甘宁
- 关键词：HOPF流形上同调全纯向量丛
- Calabi-Eckmann流形上度量的一些性质
- 2024年
- [目的]Kaehler流形已经被广泛研究,但是非Kaehler流形还没有得到很大程度的研究.Calabi-Eckmann流形由Calabi和Eckmann引入,并首先研究其上的复结构及相关的性质.近年来有不少关于Calabi-Eckmann流形上的复子流形,上同调以及形变的研究.本文研究Calabi-Eckmann流形上度量的一些性质.将Hopf流形的相应结果推广到了Calabi-Eckmann流形上,在Hopf流形的研究中都利用了它是其万有覆盖空间C^(n){0}在其基本群作用下的商空间这个事实,但这个方法不能推广到Calabi-Eckmann流形,因为它是一个单连通的非Kaehler流形.[方法]利用Calabi-Eckmann流形具有S^(2m+1)×S^(2n+1)的形式,它可作为CP^(m)×CP^(n)上以椭圆曲线S^(1)×S^(1)为纤维的复解析纤维丛,构造了底空间CP^(m)×CP^(n)流形上整体定义的(1,1)Kaehler形式,由此得到整体定义的体积形式,并由CP^(m)×CP^(n)流形上Kaehler形式构造了Calabi-Eckmann流形上的Kaehler形式ω.[结果]证明了Calabi-Eckmann流形其底空间流形上的全纯淹没的拉回不是dd^(c)正合的,由此得到Calabi-Eckmann流形不是多重闭的;并证明了对于Calabi-Eckmann流形上的Kaehler形式ω成立dd^(c)ω≤0,从而得到Calabi-Eckmann流形是多重负定的.[结论]Calabi-Eckmann流形的度量还有一些值得进一步研究的性质,可以利用本文构造Calabi-Eckmann流形上整体的Kaehler形式ω研究由它诱导的度量是否是平衡和1-对称的.
- 甘宁
- Hopf流形上全纯向量丛的数字特征
- 2021年
- 计算了任意的Hopf流形上的Betti数,并给出了Hopf流形上全纯向量丛的Euler示性数与其向量丛陈类的关系式.最后作为应用,证明了Hopf流形上秩为3的可滤的全纯向量丛的Euler示性数为0.
- 甘宁
- 关键词：HOPF流形向量丛
- 一类三维Hopf流形上全纯线丛的Hodge数
- 2016年
- 设X是一个三维的主Hopf流形C^3-{0}/〈g〉,这里g是一个非对角的收缩.利用Douady序列及群作用的方法,计算了X上全纯线丛的上同调群的Hodge数.这些结果将有助于研究非代数流形上线丛的结构.
- 甘宁
- 关键词：HOPF流形上同调
