王在洪
- 作品数：7 被引量：5H指数：1
- 供职机构：首都师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金北京市自然科学基金北京市教委科技发展计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 具有奇异性Duffing型p-Laplace方程的周期解
- 2024年
- 本文研究Duffing型p-Laplace方程(Φ_(p)(x′))′+g (x)=p(t)周期解的存在性。当g具有奇异性且满足单边非共振条件时,应用连续性引理和相平面分析的方法,证明了该方程周期解的存在性。
- 滕博王在洪
- 关键词：P-LAPLACE方程周期解
- 共振情形下具有不对称非线性项Liénard方程无界解和周期解的共存性
- 2007年
- 研究一类平面映射θ1=θ+2nπ+1/ρμ(θ)+o(ρ-1),ρ1=ρ+c-μ′(θ)+o(1),ρ→∞无界轨道的存在性,其中n是正整数,c是常数,μ(θ)是2π周期函数,证明了当c>0,μ(θ)≠0时,对充分大的ρ,该映射的轨道正向趋于无穷;当c<0,μ(θ)≠0时,对充分大的ρ,该映射的轨道负向趋于无穷．应用这个结论,在函数F(x)(=∫0x f(s)ds)和φ(x)存在有限极限的条件下,证明了方程x″+f(x)x′+ax+-bx-+φ(x)=p(t)存在无界解．同时,还得到了该方程周期解的存在性．
- 王在洪
- 关键词：LIENARD方程无界解周期解
- 具有弱阻尼项的Liénard方程周期解的存在性被引量：1
- 2001年
- 本文研究具有弱阻尼项的Ｌｉéｎａｒｄ方程ｘ” ＋ ｆ（ｘ）ｘ’＋ｇ（ｘ）＝ ｅ（ｔ）周期解的存在性．在两种不同的条件下证明了Ｌｉéｎａｒｄ方程至少存在一个周期解．
- 王在洪
- 关键词：周期解重合度延拓定理LIENARD方程存在性
- 时间映射与二阶拟线性微分方程周期解的存在性被引量：3
- 2001年
- 本文研究二阶拟线性微分方程（φｐ（ｘ’））’＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ）周期解的存在性 ．借助于推广的时间映射，在两组不同的条件下证明了该方程至少存在一个周期解．
- 王在洪
- 关键词：周期解拟线性微分方程延拓定理特征值问题渐近性质DUFFING方程
- 跳跃非线性项依赖于导数的二阶微分方程周期解的存在性
- 2003年
- 本文研究二阶微分方程χ"+aχ+-bχ-+f(χ)g(χ'=p(t)周期解的存在性,这里χ+=max{χ,0},χ-=max{-χ,0},a,6是正常数并且点(a,b)位于某一条Fucik谱曲线上.当g(χ)的极限lim.g(χ)=g(+∞),lim g(χ)=g(-∞)和f(χ)的极限lim,g(χ)=f(+∞),lim f(χ)=f(-∞)都存在且有限时,给出了此方程存在周期解的充分条件.
- 王在洪
- 关键词：周期解二阶微分方程
- 跨共振点Duffing方程周期解的多解性
- 1997年
- 本文研究Ｄｕｆｆｉｎｇ方程¨ｘ＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ）周期解的多解性，在一般的条件下证明了此方程存在无限多个次调和解．
- 王在洪
- 关键词：次调和解周期解多解性杜芬方程
- 具有不对称超线性项的Duffing方程解的有界性被引量：1
- 2002年
- 本文研究如下具有不对称超线性项的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程解的有界性ｘ"＋ａｘ＋３－ｂｘ－３＝ｐ(ｔ),这里ａ,ｂ是正常数,ｘ＋＝ｍａｘ(ｘ,０),ｘ－＝ｍａｘ(－ｘ,０)．当ｐ(ｔ)Ｃ(５)(Ｓ１)时,证明了该方程的所有解都是有界的．
- 王在洪王奕倩李红
- 关键词：有界性DUFFING方程
