汤健儿
- 作品数：5 被引量：46H指数：3
- 供职机构：上海财经大学应用数学系更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 广义范德蒙行列式被引量：9
- 2010年
- 把n阶范德蒙行列式D中任一行(设为第i行)上元素的幂指数一般化,换成任意的整数k(正,零或负),这样得到的行列式与三个参数有关:阶数n,行数i,指数k.它既包含了原来的行列式D,又涵盖了其他许多不同的行列式.本文对指数k的不同情形分别进行讨论,并以D与D第二行元素的初等对称多项式分别表示出k≥n与k<0时行列式之值.
- 汤健儿范舒羽
- 关键词：范德蒙行列式初等对称多项式
- 用e^(2πi/p)表示丢番图方程x^2＋27y^2=4p的整数解被引量：2
- 2013年
- 把素数表示为一些正整数平方和的问题是数论中基本问题之一.历史上如Fermat,Euler,Gauss等著名数学家都曾深入研究过.本文对于任何一个p≡1(mod 3)类型素数,从p次单位根e2πi/p开始,通过不同层次的组合推导出一组正整数A,B,使得4p=A2+27B2,进而把p表示成x2+3y2.
- 汤健儿汤卓立
- 关键词：同余
- 有理数域的三次循环扩张被引量：3
- 1992年
- 有理数域 Q 的循环扩张由添加循环方程之根于 Q 生成.本文仅用初等方法得出了所有不同三次循环扩张生成方程的具体表示式.
- 汤健儿
- 关键词：有理数域
- 几类能用根式求解的五次方程被引量：2
- 2012年
- 讨论五类系数具有一定关系的五次方程,利用五阶循环行列式再附加一个条件可解出它们的根.
- 汤健儿
- 不定方程 x^3+y^3=z^2与 x^3+y^3=z^4被引量：31
- 1993年
- 在 x,y 互素的条件下,本文给出不定方程 x^3+y^3=z^2所有的整数解,并证明不定方程 x^3+y^3=z^4无 xyz≠0之整数解.
- 汤健儿
- 关键词：丢番图方程整数解
