杜晓英
- 作品数：11 被引量：23H指数：2
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- 相关领域：理学更多>>
- 一类具记忆项的非线性Petrovsky方程解的爆破被引量：2
- 2019年
- 考虑一类非线性Petrovsky方程的具Dirichlet边界条件的初边值问题.在假设松弛函数g和初值u0,u1满足适当的条件,且初始能量为非正值时,利用能量法证得其解在有限时间内爆破.
- 胡文燕杜晓英
- 关键词：松弛函数爆破
- 椭圆曲线y^2=x^3-px的整数点
- 2016年
- 设p是奇素数,N(p)是椭圆曲线y2=x3-px上的非平凡整数点(x,±y)的个数.根据二次和四次Diophantine方程的性质证明了:当p≡1(mod 8)时,N(p)≤3;当p≡5(mod 8)时,N(p)≤2;当p≡7(mod 8)时,N(p)≤1;当p≡3(mod 8)时,N(p)=0.
- 潘晓玮杜晓英
- 关键词：上界
- 一个关于无k次幂因子数的方程
- 2014年
- 对于任意正整数n,我们定义c(n)为n的无k次幂因子部分,即设k≥2是任意给定的整数,对任意素数p有pk|/c(n)。目的是运用初等方法研究对任意的正整数t,方程c(n1)+c(n2)+.+c(n)t=mc(n1+n2+.n)t的解的问题,并得出该方程有无穷组正素数解。
- 杜晓英
- Mordell方程y^3=x^2+2p^4的正整数解
- 2016年
- 设p是奇素数.对于非负整数r,设U_(2r+1)=(α^(2r+1)+β^(2r+1))/2^(1/2),V_(2r+1)=(α^(2r+1)-β^(2r+1))/6^(1/2),其中α=(1+3^(1/2))/2^(1/2),β=(1-3^(1/2))/2^(1/2).运用初等数论方法证明了:方程y^3=x^2+2p^4有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的充要条件是p=U_(2m+1),其中m是正整数.当上述条件成立时,方程仅有正整数解(x,y)=(V(2m+1)(V_(2m+1)~2-6),V_(2m+1)~2+2)适合gcd(x,y)=1.由此可知:当p<10000时,方程仅有正整数解(p,x,y)=(5,9,11),(19,1265,123),(71,68675,1683)和(3691,9677201305,4541163)适合gcd(x,y)=1.
- 杜晓英
- 关键词：三次DIOPHANTINE方程正整数解
- Diophantine方程组x-1=3pqa^2和x^2+x+1=3b^2
- 2016年
- 设p,q是适合3
- 杜晓英胡文燕董青涌
- 关键词：PELL方程
- 连续正整数的m次方部分之和
- 2017年
- 设m是大于1的正整数.对于正整数a和n,设f_m(n)是不大于a的最大m次方幂,又设S_m(n)=f_m(1)+f_m(2)+…+f_m(n).根据连续正整数的齐次和与Bernoulli多项式之间的关系,给出了S_m(n)的计算公式.另外,证明了S_m(n)的一个渐近性质.
- 杜晓英张国志
- 关键词：连续正整数BERNOULLI多项式渐近性质
- Diophantine方程x^2+(8k-1)~m=(4k)~n与Terai猜想
- 2019年
- 设k是正整数,N.Terai曾经猜测:方程x^2+(8k-1)^m=(4k)^n仅有正整数解(x,m,n)=(4k-1,1,2).这是一个迄今尚未解决的数论问题.运用初等方法给出了Terai猜想成立的若干条件由此可知当k≤25且k≠3,6,10,13,15,19,21,24时Terai猜想成立.
- 潘晓玮杜晓英
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程TERAI猜想
- p次幂原数函数Sp(n)和它的均值性质被引量：1
- 2011年
- 设p为素数,n为任意的正整数,我们定义p的原数函数为最小的正整数m,使得pn|m!即就是SP(n)=min{m∶pn|m!},其中p为素数.本文研究了这一类Smarandache数论函数p次幂原数函数Sp(n)的均值性质,并给出关于|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|和|Sp(k(n+1))-Sp(kn)|2的渐近公式.
- 杜晓英
- 关键词：均值渐近公式
- 椭圆曲线y^2=px(x^2+2)在p≡1(mod 8)时的正整数点被引量：18
- 2014年
- 设p是适合p≡1(mod 8)的奇素数.运用二次和四次Diophantine方程的性质给出了椭圆曲线E:Y^2=px(x^2+2)有正整数点(x,y)的判别条件,并且证明了:当p<100时,该曲线没有正整数点.
- 杜晓英
- 两项指数和及两项特征和的混合均值被引量：1
- 2016年
- 利用解析方法以及高斯和的性质研究一类二项指数和及二项特征和的混合均值问题,并给出一个精确的表示式.作为应用,给出该和式的一个渐近公式以及该和式与Dirichlet L-函数加权均值的一个较强的渐近公式.
- 杜晓英
- 关键词：渐近公式
