乔磊
- 作品数：7 被引量：3H指数：1
- 供职机构：四川师范大学数学与软件科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金四川省教育厅科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 挠理论局部化技巧被引量：1
- 2013年
- 设R是有单位元的环,τ是左R-模范畴上的遗传挠理论,M和N是左R-模.一个从M到N的τ-态射是指一个从M的τ-稠密子模到N/Tτ(N)的左R-模同态的等价类,其中Tτ(N)是N的唯一极大的τ-挠子模.所有从M到N的τ-态射的集合homR(M,N)构成一个阿贝尔群.本文讨论了τ-态射与hom函子的一些性质.作为应用,本文用函子hom刻画了τ-单同态,τ-满同态等概念.
- 乔磊王芳贵
- 关键词：遗传挠理论局部化
- 余纯投射维数换环定理
- 2018年
- 设R是环,cpD(R)表示R的余纯投射维数.基于cpD(R)的性质,给出该维数的换环定理.
- 熊涛王芳贵乔磊
- 商范畴与hom函子
- 2016年
- 设R是有单位元的环,r=(T,F)是左R-模范畴R-mod上的遗传挠理论,R-mod/F是由遗传挠理论τ的挠类T所决定的R-mod的商范畴.设M、N是左R-模,则从M到N的所有τ-态射(即Rmod/T中的态射)的集合构成一个Abel群,用hom_R(M,N)表示.首先,说明了hom函子是从R-mod到Abel群范畴的左正合加法函子.其次,利用hom函子的正合性刻画了商范畴R-mod/T中的投射对象与内射对象.最后,证明了τ是正合挠理论当且仅当自然函子J:R-mod→R-mod/T保持投射对象不变.
- 乔磊
- 关键词：遗传挠理论商范畴HOM函子
- 模的fann-内射维数及fann-平坦维数
- 2016年
- 设R为环,给出R-模的fann-内射维数、fann-平坦维数概念,并在此基础上定义R的左整体fann-维数(记为I.fa.ID(R))和R的右整体fann-平坦维数(记为r.fa.FD(R)).若记所有fann-内射R-模构成的类为FAI,证明了若FAI满足单同态的上核是封闭的,则有I.fa.ID(R)=r.fa.FD(R),且此时I.fa.ID(R)≤1的充要条件是R的每个有限生成左零化子都是投射模.
- 徐龙玉万吉湘乔磊
- w-模范畴上的2个函子及其应用被引量：1
- 2015年
- 众所周知,经典的投射模、平坦模以及内射模可以通过函子hom与张量积函子的正合性来刻画.最近,相对于w-算子的投射模、平坦模以及内射模,即w-投射模、w-平坦模与w-内射模,受到了一些学者的关注.介绍了w-模范畴上的函子hom与■,并研究了它们的一些基本性质.作为应用,利用它们的正合性来刻画了w-投射模、w-平坦模以及w-内射模.
- 乔磊王芳贵
- 关键词：函子
- 非奇异环的同调刻画被引量：1
- 2016年
- 引入ZP-平坦右模来刻画左非奇异环.设R是环,右R-模N称为ZP-平坦模,是指对任意a∈Z(RR),有TorR1(N,R/Ra)=0;左R-模M称为ZP-内射模,是指对任意a∈Z(RR),有Ext1R(R/Ra,M)=0.证明了关于ZP-平坦模的Lambek准则,即右R-模N是ZP-平坦模当且仅当其特征模N+是ZP-内射模.还证明了R是左非奇异环当且仅当任意右R-模是ZP-平坦模当且仅当内射左R-模的商模是ZP-内射模.
- 徐龙玉胡葵乔磊万吉湘
- 关键词：本质子模非奇异环
- 挠理论局部化技巧
- 众所周知，用乘法封闭集做局部化是交换环的经典方法。自20世纪40年代以来，非交换局部化方法受到了广泛关注。本文主要利用(遗传)挠理论来讨论非交换局部化问题，全文由三章组成.第一章主要介绍了一些预备知识，包括一些基本概念、...
- 乔磊
- 关键词：挠理论交换环
