宋松和
- 作品数：78 被引量：208H指数：8
- 供职机构：国防科学技术大学理学院数学与系统科学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划湖南省教育科学“十二五”规划课题更多>>
- 相关领域：理学文化科学航空宇航科学技术自动化与计算机技术更多>>
- 一种两相流动界面演化模拟方法及系统
- 本发明实施例提供一种两相流动界面演化模拟方法及系统，包括：建立关于该两相流在周期边界条件下界面演化的守恒型相场Allen‑Cahn方程，引入稳定项，空间离散后得到该两相流相场模型的半离散系统；采用显式积分因子方法进行时间...
- 张弘闫静叶钱旭宋松和
- 基于函数值再生核希尔伯特空间的偏微分方程神经求解算子
- 2023年
- 通过精心设计神经网络结构来学习无穷维函数空间之间的映射,算子学习方法——神经算子,相较于传统方法在求解偏微分方程等复杂问题上展现出极高的效率.为此,本文结合函数值再生核希尔伯特空间,提出一种新型的神经算子——再生核神经算子(RKNO).受到最近优秀的算子学习方法——深度算子网络(DeepONet)的启发,RKNO通过推广希尔伯特-施密特积分算子和表示定理而实现.在Advection,KdV,Burgers和Poisson方程上的数值实验表明,与DeepONet和其他模型相比,RKNO具有更易于表达和高效的结构.此外,RKNO还显示出与离散化无关的性质,可以在低分辨率数据训练后,找到高分辨率输入后的解.
- 包凯君刘子源王海峰钱旭宋松和
- 关键词：神经网络偏微分方程
- 二维浅水波方程的非结构网格TVD型有限体积法被引量：4
- 2009年
- 考虑二维浅水波方程及其离散方法,对非结构三角形网格给出了TVD型有限体积法。在离散单元对物理量作单调线性重构函数,通过选择不同的数值流函数,构造了两种复合型有限体积格式;时间离散采用二阶Runge-Kutta方法。对二维溃坝问题及非平底部溃坝问题进行数值模拟,结果表明,两种方法精度高且稳定,可以处理具有任意水下地形的二维浅水波问题。
- 朱华君宋松和
- 关键词：非结构网格有限体积法浅水波方程
- 二维矢量边界推进非结构网格生成方法被引量：4
- 2008年
- 提出二维矢量边界推进生成非结构三角形网格方法并证明其可行性.根据流场边界尺度布置边界节点并运用矢量边界推进方法生成背景网格,运用符号面积函数和概率筛选方法布置初始点阵,提出Spring-Laplace方法优化节点位置,同时利用边交换技术优化网格结构.该方法可包含任意点源、线源和内嵌边界,可自由进行局部自适应加密或稀疏,实现任意平面域内与尺度要求一致的高效光滑三角网格剖分.
- 王盛玺宋松和邹正平
- 关键词：非结构网格自适应
- 二维非结构网格浅水波方程的二阶精度非振荡有限体积方法被引量：1
- 2008年
- 考虑浅水波方程,对二维非结构网格给出了一种非振荡有限体积方法.该方法的主要思想是在每一个三角形单元上采用最小二乘的思想构造一个重构函数,而时间离散采用二步TVD Runge- Kutta方法.最后用该格式对二维溃坝问题进行了数值试验,得到了满意的结果.
- 袁美宋松和
- 关键词：浅水波方程非结构网格有限体积法
- 一种求解二维扩散方程的分块隐式方法被引量：1
- 2004年
- 提出了一种求解二维扩散方程的分块隐式格式 ,它结合了古典显格式、古典隐式格式和Crank -nicolson格式 ,该格式具有明显的并行性、很高的精度。
- 龙玉花刘翠宋松和
- 关键词：并行性
- 一个解析三维非结构网格生成方法被引量：1
- 2009年
- 给出了一个三维非结构网格生成方法。提出弱区域指示函数描述三维封闭流场形状,并证明了该函数的存在不唯一性。利用该函数基于Delaunay方法依据流场尺度生成网格结构。其中,边界引力有效解决了流场边界恢复和内嵌边界问题,弹簧振子和正四面体趋进技术有效调整网格结构并提高网格质量。最后,弹簧振子和边界引力随着弱区域指示函数的演变与监测函数的指导成功应用到自适应网格生成。
- 王盛玺宋松和高二田笑洁
- 关键词：非结构网格自适应网格
- 带乘性噪声的空间分数阶随机非线性Schr?dinger方程的广义多辛算法
- 2019年
- 带乘性噪声的空间分数阶随机非线性Schrodinger方程是一类重要的方程,可应用于描述开放非局部量子系统的演化过程·该方程为一个无穷维分数阶随机Hamilton系统,且具有广义多辛结构和质量守恒的性质.针对该方程的广义多辛形式,在空间上采用拟谱方法离散分数阶微分算子,在时间上则采用隐式中点格式,构造出一类保持全局质量的广义多辛格式.对行波解和平面波解等进行数值模拟,结果验证了所构造格式的有效性和保结构性质,时间均方收敛阶约在0.5到1之间.
- 刘子源梁家瑞钱旭宋松和
- KdV方程的多辛Fourier谱离散格式
- 2009年
- 对满足周期边界条件的KdV方程,基于其多辛方程组的形式,空间方向用Fourier谱离散方法,得到了在时间方向具有辛结构的半离散系统及其相应的守恒律;时间方向用中点隐式辛格式进行离散,得到了KdV方程的多辛Fourier谱离散格式。数值实验验证了所构造格式的有效性与长期数值稳定性。
- 陈亚铭宋松和
- 解析二维非结构网格生成方法及其应用被引量：2
- 2010年
- 提出弱区域指示函数描述流场形状并证明了其存在和不唯一性;利用该函数基于Delaunay方法依据流场尺度生成二维非结构网格。其中,边界引力有效解决了流场边界恢复和内嵌边界问题,弹簧振子和正三角形趋进技术有效改善网格质量。最后,弹簧振子随着弱区域指示函数的演变与监测函数的指导成功应用到自适应网格生成。
- 王盛玺陈冬冬宋松和
- 关键词：非结构网格自适应网格弹簧振子
