额布日力吐
- 作品数：28 被引量：28H指数：3
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- 一角点支撑对面两边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解
- 2020年
- 研究均匀荷载下一角点支撑对面两边固支条件下的正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,并获得该问题的解析解.首先得到对边简支边界条件下原方程所对应的Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系,再根据本征函数系的辛正交性和完备性,计算出对边简支问题所对应的Hamilton正则方程的通解,继而运用叠加方法求出原问题的辛叠加解.最后通过辛叠加解计算的数值结果与已有文献的数值结果进行对比,验证了本文所得解析解的正确性.
- 寇天娇额布日力吐
- 关键词：HAMILTON算子解析解
- 无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性及其在弹性力学中的应用
- 钟万勰院士将弹性力学与无穷维Hamilton算子相结合，提出了基于无穷维Hamilton系统的分离变量法，建立了弹性力学求解新体系，解决了许多实际问题.此方法的理论基础是无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性问题，...
- 额布日力吐
- 关键词：无穷维HAMILTON系统无穷维HAMILTON算子弹性力学分离变量法特征函数系CAUCHY主值
- 文献传递
- 一类板弯曲方程的辛本征函数展开方法(英文)被引量：2
- 2013年
- 本文研究一边简支对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下是完备的,为应用辛本征函数展开法求解该平面弹性问题提供理论基础.进而推导出原方程的通解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.
- 额布日力吐阿拉坦仓
- 关键词：矩形板无穷维HAMILTON算子一般解
- 双参数弹性地基上对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛本征函数展开定理
- 2019年
- 本文利用辛本征函数展开方法研究双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先计算出对边滑支条件下Hamilton算子的本征值及相应的本征函数系.证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,并求出双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板对边滑支问题的一般解.最后通过算例验证了所得一般解的正确性.
- 高立梅额布日力吐阿拉坦仓
- 关键词：本征函数双参数弹性地基
- Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解被引量：1
- 2020年
- 研究Winkler地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程所对应的Hamilton正则方程,计算出其对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系,证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性,进而给出对边滑支边界条件下Hamilton正则方程的通解,之后利用辛叠加方法求出Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解.最后通过两个具体算例验证了所得解析解的正确性.
- 高立梅额布日力吐
- 关键词：HAMILTON算子解析解
- 两相邻角点支承对边固支正交各向异性矩形薄板的弯曲解
- 2020年
- 运用辛叠加方法研究了均布荷载下两相邻角点支承对边固支的正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。首先将正交各向异性薄板方程转化为Hamilton系统,通过计算得到对边简支问题所对应的Hamilton算子本征值及本征函数系。基于本征函数系的辛正交性及Cauchy主值意义下的完备性,求得相应Hamilton系统的通解。然后分别得到三个子问题的解,再利用叠加方法将三个子问题的解叠加得到原弯曲问题的辛叠加解,最后将得到的辛叠加解的数值结果与已有文献的数值结果进行比较,验证了所得解析解的正确性。
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- 关键词：HAMILTON系统解析解
- 对边滑支矩形板方程的辛本征函数展开定理（英文）
- 2014年
- 本文研究对边滑支边界条件的矩形板方程的无穷维Hamilton算子本征函数系,证明该无穷维Hamilton算子广义本征函数系在Cauchy主值意义下的完备性.进而推导出原矩形板方程的一般解,并对该平面弹性问题指出什么样的边界条件可按此方法求解.最后应用具体的算例说明所得结论的合理性.
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- 关键词：矩形板无穷维HAMILTON算子一般解
- Laplace方程的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性被引量：7
- 2008年
- 把Laplace方程的一类边值问题应用矩阵多元多项式的带余除法化为Hamilton正则方程组,由Hamilton正则方程组导出无穷维Hamilton算子,并计算出此Hamilton算子的所有特征值及相应的特征函数系,结合辛正交系的性质,证明了该特征函数系在L2[0,1]×L2[0,1]中在Cauchy主值意义下是完备的,同时在Abel意义下也完备.
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- 关键词：LAPLACE方程
- 矩形中厚板屈曲问题Hamilton算子本征函数系的完备性
- 2023年
- 研究各向同性矩形中厚板的屈曲问题。首先将各向同性矩形中厚板的控制方程组转化为Hamilton系统,然后应用Hamilton体系的分离变量方法得到对边简支条件下对应的Hamilton算子的本征值及本征函数系,并通过符号运算证明了该本征函数系的辛正交性和Cauchy主值意义下的完备性,进而得到各向同性对边简支矩形中厚板屈曲问题的通解。最后通过具体算例,结合通解与另外两侧边的边界条件,得到了四边简支矩形中厚板屈曲问题的屈曲荷载因子。
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- 关键词：矩形中厚板屈曲HAMILTON系统
- Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板弯曲的有限积分变换解
- 2024年
- 本文应用有限积分变换法研究Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题.具体由正交各向异性矩形中厚板弯曲的基本方程组和边界条件出发,结合有限积分变换法及其对应的逆变换法推导出正交各向异性矩形中厚板弯曲问题的解析解.该解析解统一适用于计算各向同性/正交各向异性矩形薄板、中厚板和厚板的弯曲问题,并且通过具体算例验证了所得解析解的正确性.
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- 关键词：解析解
