郑德勋
- 作品数：7 被引量：14H指数：2
- 供职机构：四川大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于余新河数学题被引量：2
- 1993年
- 证明了:由余新河数学问题可以推出哥德巴赫猜想.
- 孙琦郑德勋张明志
- 关键词：哥德巴赫猜想
- 关于线性型Frobenius问题的注记
- 1992年
- 以g(a_1,a_2,…,a_n)表n元整系数线性型a_1x_1+…+a_nx_n,a_i>0,(a_1,…,a_n)=1,不可非负整表出之最大整数,D_(n-1)=(a_1,…,a_(n-1)).注记中将证明g(a_1,…,a_n)=D_(n-1)·g(a_1/D_(n-1),…,a_(n-1)/D_(n-1),a_n)+(D_(n-1)-1)a_n。并由此对Brayer关于g(a_1,…,a_n)之上确界的著名结果和Roberts关于g(a,a+d,…,a+sd)的精确结果分别给出一个十分简洁的新证明.
- 郑德勋
- 关键词：线性型FROBENIUS整系数
- 关于不定方程组a_2x^2-a^1y^2=a_2-a^1,a_3y^2-a_2z^2=a_3-a_2被引量：11
- 1992年
- 构造性地证明了:当自然数a_1,a_2,a_3中任二数之积与1的和均为平方数时,标题所列之不定方程组常有异于平凡解x=y=z=1且合x^2≡1(mod a_1)之正整解存在.一个等价的说法是,对任给合条件“任二数之积与1之和均为平方数”的三个自然数a_1,a_2,a_3,均可觅得一自然数a_4,使得四数组(a_1,a_2,a_3,a_4)亦合前述条件.
- 郑德勋
- 关键词：不定方程组平方数数论
- 关于n次代数数域的整数剩余类环上的CRT
- 1993年
- 对二次域R(m^(1/2))及n次域R(θ)上的整数模M的剩余类环I_M(0)上的DFT和CRT进行研究.主要工作有:1)将二次域上DFT的诸多已知结果全面地推广到模M为任意奇数的情形.2)在推广了的情形下,对I_M(θ)上的CRT和DFT的相互关系等问题作了逐一讨论,既包括定性的也包括定量的.3)利用在二次域上讨论中所采用的方法,把关于二次域的结果逐一推广到n次域上去.
- 赵汇渝郑德勋
- 关键词：数论CRTDFT代数数域
- 哥德巴赫猜想与余新河数学题
- 1993年
- 今年3月5日,《福建日报》以头版整版广告的形式刊出了香港企业家余新河先生的数学征解题,悬赏100万港元……在众多的数论问题中。
- 孙琦郑德勋张明志
- 关键词：数论哥德巴赫猜想
- 关于余新河数学题的推广被引量：1
- 1993年
- 设2k>0,集 A={a_1,…,a_■(2k)}表示小于2k 且与2k 互素的全体正整数所组成的集。本文证明了A+A■{2k|a_i∈A,a_j∈A,i,j=1,…,■(2k)}={0,2,4,…,2k—2}这里,记号2k 表示整数 a 模2k 的最小非负剩余,■(n)为 E■der 函数。本文提出下面的猜想 U:设2k>0M_t={n∈Z+|2kn+a_i 为素数,a_i∈A},l=1,2,….■(2k),存在正整数 n_0.使得对任意的 i,j,1≤i,j≤■(2k)有M_i+M_j={l+m|l∈M_i,m∈M_j}■{n∈Z+|n≥n_0}。猜想 U 是余新河数学推广。由此,本文还证明了:如果有一个2k>0,使猜想 U 成立,则可推出对适当大的偶数,哥德巴赫猜想也成立。
- 孙琦郑德勋张明志高维东
- 关键词：哥德巴赫猜想
- 关于二进制数与杨辉三角形的注记被引量：1
- 1999年
- 对任给整数Ｎ ≥０，令Ｎ ＋ １＝ ２ｔｋ ＋ …＋ ２ｔ１，０≤ｔ１ ＜ ｔ２ ＜ …＜ ｔｋ 为其二进表示式．文中证明了对任给整数ｌ≥０，Ｎ ＋ １个数０，１，…，Ｎ 中，其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（Ｎ，ｌ） ＝ ∑ＫＹ＝ １ｔｒｌ－ ｋ ＋ ｒ ，且当ｌ＝ ０，１，…，ｔｋ 时，等式右边的和正好是由杨辉三角形中取出第ｔ１，ｔ２，…，ｔｋ 行所组成的ｋ 行、ｔｋ ＋ １ 列的不完全杨辉三角之第ｌ列的列和．
- 郑德勋
- 关键词：二进制数杨辉三角形计数问题
