彭惠明
- 作品数：9 被引量：8H指数：1
- 供职机构：中国地质大学数学与物理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖北省自然科学基金湖北省高等学校省级教学研究项目更多>>
- 相关领域：理学电子电信更多>>
- 高维扩散过程的大偏差
- 本论文分两部分，第一部分目的是将一维扩散过程的大偏差结果拓广到高维.对于高维扩散过程dX(t)=σ(t)dB(t)，(其中σ(t)未知)，我们讨论其平方变差过程[X]t=∫t0(σσ*)(s)ds的估计Qnt(X)：=∑...
- 彭惠明
- 关键词：中偏差POINCARÉ不等式滑动平均过程
- 文献传递
- 高维扩散过程扩散系数估计的中偏差
- 2007年
- 本文考虑高维扩散过程的大偏差.对于高维扩散过程dX(t)=σ(t)dB(t),(其中σ(t)未知),我们讨论其平方变差过程[X]t=∫0t(σσ*)(s)ds的估计的大偏差及中偏差.通过利用Gartner-Ellis定理,得到了上述估计在固定时刻t=1时的中偏差;同时通过计算其对数矩生成函数的Fenchel-Legendre变换,得到其速率函数的显式表达.
- 彭惠明
- 关键词：中偏差
- 有色噪声中一维谐波频率估计的稳健迭代算法
- 本文通过构造基于观测信号的统计量,采用三步迭代(TSI)算法来估计乘性和加性有色噪声中一维谐波信号频率参数,得到了最终估计量的渐近分布,证明了估计的一致性。TSI算法通过引入周期图估计作为初估计,从谐波模型内在特性出发构...
- 郭晓宁边家文彭惠明付丽华沈远彤
- 关键词：有色噪声谐波信号频率估计
- 二维谐波频率估计的高精度稳健迭代算法
- 2012年
- 本文运用基于两阶段的稳健迭代算法考虑了加性噪声中二维多分量谐波频率参数的估计问题。可以证明该算法仅需要三次迭代就能达到收敛,且最终估计量达到和最小二乘估计(LSE)相同的收敛速度以及估计方差达到Cramer-Rao下界。由于基于统计量的迭代估计充分利用了谐波模型的内在特性以及噪声分布特性,所以仅需要三步迭代就达到收敛,因而使得算法计算量很小且稳定,另外还可以证明三步迭代之后的估计量为二维谐波频率的无偏以及一致估计。本文证明了[9]中的单分量模型下的迭代算法可用于多分量情形下的估计,并且本文所采用的频率参数的平行估计方式避免了[9]中逐个估计方式下前一个已估计频率对分量对后一个要估计频率对分量的影响。最后模拟实验证实了估计的无偏性和一致性以及估计量在中样本情形下具备很高的估计精度。
- 李志明边家文彭惠明邢婧
- 关键词：二维谐波频率估计
- 有限分析法解三维弹性问题
- 该文首次将该方法应用于分析固体力学的三维弹性问题,并导出了三维弹性边值问题的计算格式.为了克服有限分析法要求将求解域剖分为直交网格的弱点,该文采用区域分裂法将有限分析法与有限元法联合起来求解.这样,使该方法能更好地用于解...
- 彭惠明
- 关键词：流体力学
- 基于矩阵旋转不变性的二维谐波免配对方法
- 2012年
- 主要研究加性噪声中二维谐波频率的估计问题。针对现有算法估计精度不高和计算量较大的缺点,提出了一种基于矩阵旋转不变性的免配对谐波频率估计方法。利用矩阵旋转不变性,通过观测数据获得一组具有对角结构的矩阵组。将矩阵组相加并对此进行一次奇异值分解同时获得两个信号子空间。同时对角化信号子空间的构造矩阵,得到了二维频率的估计,并且所得的二维频率能自动配对。仿真实验结果表明,在数据维数和信噪比都比较低时,该算法明显优于现有算法。在数据矩阵维数60′60,信噪比5dB时,该算法估计精度高于现有算法近3倍。
- 刘智慧李宏伟彭惠明
- 关键词：谐波恢复频率估计
- 有色噪声中一维谐波频率估计的稳健迭代算法被引量：1
- 2011年
- 本文通过构造基于观测信号的统计量,采用三步迭代(TSI)算法来估计乘性和加性有色噪声中一维谐波信号频率参数,得到了最终估计量的渐近分布,证明了估计的一致性。TSI算法通过引入周期图估计作为初估计,从谐波模型内在特性出发构造统计量,采用迭代方式逐步提高初估计精度,仅需三次迭代就能达到加性噪声情形下最小二乘估计(LSE)的关于样本的收敛速度。由于只需要三次迭代就可以达到收敛,所以算法的计算量比较少。另外相比较传统的迭代算法而言,TSI算法能保证每次迭代后都能够提高估计的精度,从而克服了传统的迭代算法收敛不够稳定不足。仿真实验证实了估计的一致性以及估计的渐近分布,而且在较大噪声情形下该迭代算法依然可行。最后,由于TSI算法具备小的计算量以及高的估计精度,因而十分适合作为一维谐波参数估计的在线算法。
- 郭晓宁边家文彭惠明付丽华沈远彤
- 关键词：谐波信号频率估计
- 积商求导公式与微分方程求解被引量：1
- 2013年
- 对一些特殊类型的一阶或二阶微分方程,从其结构特点出发,联系积商求导公式,可减少求解步骤并降低计算量.
- 李志明彭惠明
- 关键词：微分方程求导法则
- 概率统计课程中研究性学习方法探讨被引量：6
- 2012年
- 研究性学习的关键问题之一是充分调动学生主动学习的兴趣与热情,提高学生学习效率,变被动学习为主动学习.结合实例给出了四种激发学生学习兴趣的研究性学习方法,即逆向思维、发散思维、基于Matlab的验证学习以及基于实际问题的教学研究方法.这四种学习方式的有机结合能在理论和实践上有效激发学生主动学习热情及学习兴趣,从而大大提高学生学习效率.
- 边家文付丽华彭惠明陆建华邢婧方秉武
- 关键词：逆向思维发散思维研究性学习
