开晓山
- 作品数：33 被引量：28H指数：3
- 供职机构：合肥工业大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省自然科学基金国家重点实验室开放基金更多>>
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- 一类量子负循环码的构造
- 2023年
- 文章研究了有限域F_(q)^(2)上长为(q^(4)-1)/8的负循环Bose-Chaudhuri-Hocquenghem(BCH)码,其中q为奇素数幂且q≡1(mod 4);给出了厄米特对偶包含负循环BCH码的最大设计距离,并确定了它们的维数;利用厄米特构造法,得到了新的参数良好的量子码。
- 刘陶然开晓山
- 关键词：负循环码
- Z_4上长为2~s的负循环码的符号对距离被引量：1
- 2019年
- 符号对码是随着信息技术发展而产生的一种新型纠错码,它能对符号对读信道中符号对信息进行保护,符号对距离是衡量符号对码纠错能力的一个重要参数。文章利用Z_4上长为2~s的负循环码的结构和汉明距离,确立了Z_4上长为2~s的所有负循环码的符号对距离,给出了Z_4上长为2~s的负循环码的符号对距离分布。
- 冯杰明开晓山
- 关键词：汉明距离负循环码
- 四元素环F_2+uF_2上一类循环码的性质
- 2007年
- 文章首先讨论了从四元素环F2+uF2到域F2上的映射Nechaev-Gray映射的性质,然后通过Nechaev-Gray映射研究了环F2+uF2上形式为(a(x)b(x))n2+u(a(x))n2循环码的一些性质,并由此给出了形式为C=C1+uC2的循环码为自对偶码的充要条件。
- 王敏秋开晓山
- 关键词：循环码自对偶码
- 管理信息中的常循环码理论研究
- 管理信息科学是管理科学与信息技术的融合，以信息理论为基础。信息传输的可靠性是信息理论的重要方面，它的理论基础是纠错码理论。经过六十年的发展，有限域上经典的纠错码在理论上日趋完善，在实践中有着广泛的应用。随着纠错码理论研究...
- 开晓山
- 关键词：纠错码常循环码对偶码有限环
- 环GR(4,2)上一类负循环码的Gray象
- 2010年
- 研究了GR(4,2)上长为2~s的负循环码的Gray象,证明了GR(4,2)上长为2~s的负循环码的Gray象是F_4上长为2^(s+2)指数为2的准循环码.通过计算GR(2~a,m)上长为2~s的负循环码的齐次距离,确定了GR(4,2)上长为2~s的负循环码的Gray象的汉明距离.
- 开晓山朱士信
- 关键词：汉明距离负循环码准循环码
- 一类周期序列的3错线性复杂度期望的界被引量：1
- 2009年
- 周期序列的线性复杂度和k错线性复杂度是衡量流密码系统的安全性能的重要指标;文章主要研究二元域F2上的线性复杂度等于2n的2n-周期序列,对这一类周期序列的3错线性复杂度值的分布进行了分析,同时给出了这类周期序列的3错线性复杂度期望的上界和下界。
- 唐淼开晓山王敏秋
- 关键词：线性复杂度K错线性复杂度
- 环F_2+uF_2上偶长的(1+u)-常循环码被引量：3
- 2008年
- 给出了环F2+uF2上任意偶长的(1+u)-常循环码的结构,确定了给定偶长度F2+uF2上(1+u)-常循环码的数目.通过Gray映射,得到了F2+uF2上偶长的(1+u)-常循环码的二元象.
- 开晓山李平
- 关键词：循环码GRAY映射
- 广义Nechaev-Gray映射与广义(U|U+V)构造
- 2009年
- 文章通过定义新的广义Nechaev置换及环F3+uF3上新的Gray映射,证明了域F3上长为3n的一类循环码皆是环F3+uF3上某个长为n的线性码的Nechaev-Gray像。由该Gray映射可诱导出Van-Lint的广义(U|U+V)构造。文章给出了该广义(U|U+V)构造的距离公式的具体证明。
- 李平朱士信开晓山
- 关键词：循环码GRAY映射
- F_(4~m)上厄米特自正交常循环码被引量：2
- 2017年
- 有限域上常循环码具有丰富的代数结构,其编译码电路容易实现,因而在信息传输实践中具有重要的应用.该文研究了一类有限域上任意长度的厄米特自正交常循环码的结构,给出了此类有限域上厄米特自正交常循环码的生成多项式与存在条件,确立了此类有限域上厄米特自正交常循环码的计数公式,并且利用此类有限域上偶长度的厄米特自正交常循环码构造了最优的量子码.
- 管乾清开晓山朱士信
- 关键词：常循环码生成多项式
- 几类最优五元负循环码的构造
- 2024年
- 作为循环码的推广,有限域上负循环码具有良好的代数结构.由于其具有高效的编码和译码算法,因而被广泛地应用在数据存储系统、通信系统和密码等领域.文章研究了码长n=(5^(m)-1)/2且具有两个零点βv和βv+2的五元负循环码,其中β是F5^(m)~*的生成元且0≤v≤(5^(m)-7)/2,通过分析有限域F5^(m)上方程组解的存在性,给出了这类码具有最优参数[(5^(m)-1)/2,(5^(m)-1)/2-2m,4]的充要条件.在此基础上,利用有限域F5^(m)上多项式唯一分解得到了两类最优五元负循环码.进一步,考虑了具有两个零点β^(v)和β^(v+2r)的五元负循环码,其中gcd(r,2n)=1,给出了这类五元负循环码具有极小距离4的充要条件,并构造了第三类最优五元负循环码.
- 杨锦开晓山
- 关键词：负循环码极小多项式
