魏光美
- 作品数：11 被引量：21H指数：3
- 供职机构：北京航空航天大学数学与系统科学学院更多>>
- 发文基金：国家精品课程建设项目国家自然科学基金北京市优秀人才培养资助更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 贝尔多项式方法在6阶KdV方程的应用被引量：2
- 2018年
- 对高阶非线性方程的可积性研究仍是一大难点。通过贝尔多项式方法对6阶Kd V方程进行可积性研究和求解。首先通过构造贝尔多项式的几种组合,推导出带有辅助自变量的双线性形式,进而求得该方程的N孤子解。基于贝尔多项式形式的双线性形式,通过符号计算,得到方程的Bcklund变换,Lax对和无穷守恒律。
- 余兰张玉平魏光美
- 关键词：孤子解BACKLUND变换守恒律
- 7阶Lax方程的Lax对、守恒律、达布变换及解析解被引量：2
- 2017年
- 7阶Lax方程是重要的可积高阶Kd V方程。利用伪势方法,求得方程组形式的Lax对和AKNS形式的Lax对。根据方程组形式的Lax对,推导方程的无穷守恒律。由AKNS形式的Lax对构造达布变换,最后由达布变换推出方程的孤子解。
- 郑文鑫魏光美
- 关键词：LAX对守恒律达布变换解析解
- 二阶变系数线性微分方程的通解被引量：5
- 2012年
- 通过变量代换,将一类二阶变系数线性微分方程转化为可降阶的微分方程,再利用一阶线性微分方程的解法求解,从而给出了一个运算量较小的通解公式并举例加以应用.
- 冯伟杰魏光美
- 关键词：通解变系数变量代换降阶法
- 用二重积分证明定积分不等式被引量：4
- 2012年
- 借助实例展示将一类定积分问题转化为二重积分求解的方法,并给出证明定积分不等式的一个技巧.
- 冯伟杰魏光美
- 关键词：定积分二重积分对称性
- 一类中值问题的另证
- 2011年
- 通过考察微分中值定理中的中值点的性质,利用积分中值定理,得到一类有关定积分的中值问题的一种新证明.
- 魏光美冯伟杰
- 关键词：拉格朗日中值定理积分中值定理
- 广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bcklund变换
- 2008年
- 利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlev啨分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=p(x,t)∑∞j=0uj(t)j(x,t)代入方程,整理的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlev啨性质.同时利用Painlev啨截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自Bcklund变换,自Bcklund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自Bcklund变换给出了方程的两组精确解.
- 许晓革魏光美
- 关键词：PAINLEVE分析
- 有关常数项级数的几个典型例题
- 2011年
- 通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.
- 魏光美
- 关键词：常数项级数
- 类7阶Lax方程的有理解被引量：1
- 2018年
- 利用广义双线性微分算子,并基于3个不同的素数p=3、5、7,将7阶Lax方程转化成3个不同的类7阶Lax方程。通过符号计算,得到了3个类7阶Lax方程的有理解。据此推测,由相应的3个广义双线性方程的多项式解所产生的9类有理解包含了这3个类7阶Lax方程的所有有理解。
- 梁会芳魏光美
- 关键词：有理解
- 变系数HNLS方程的呼吸子解与怪波解
- 2018年
- 对于变系数高阶非线性薛定谔(HNLS)方程,利用Hirota算子得到方程的双线性形式,进一步用双线性方法求解得到了方程的呼吸子解和怪波解。最后通过三维图和密度图形象地说明系数函数的变化对呼吸波和怪波传播的影响。
- 解雅琴魏光美梁会芳
- 关键词：双线性方法
- 第二类曲面积分的计算方法被引量：4
- 2012年
- 归纳总结第二类曲面积分的四种计算方法,并以全国研究生考题与竞赛试题等典型例题为例,说明不同方法的适用情况.
- 魏光美冯伟杰
- 关键词：第二类曲面积分高斯公式
