在临界Sobolev空间H^(1/2)(R^3)中,本文研究了三维不可压磁微极流体方程组的适定性.设(u_0,ω_0,b_0)是H^(1/2)(R^3)中的小初值,则三维不可压磁微极流体方程组存在唯一整体强解(u,ω,b)∈C([0,+∞);H^(1/2)(R^3))∩L^2((0,+∞);H^(3/2)(R^3))∩L^4((0,+∞);H^1(R^3));设大初值(u_0,ω_0,b_0)∈H^(1/2)(R^3),则存在一个正的时间T=T(u_0,ω_0,b_0)使得三维不可压磁微极流体方程组在[0,T]内存在唯一局部强解(u,ω,b)∈C([0,T];H^(1/2)(R^3))∩L^2((0,T];H^(3/2)(R^3))∩L^4((0,T];H^1(R^3)),这些改进了Yuan J的结果(Existence theorem and blow-up criterion of the strong solutions to the magnetomicropolar fluid equations,Math.Methods Appl.Sci.,31(2008),1113-1130).
