程炜
- 作品数：12 被引量：5H指数：1
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- 贝塞尔函数在抛物型偏微分方程求解中的应用
- 2017年
- 傅里叶（Fourier）变换法是处理抛物型方程定解问题的重要方法之一.考虑一个无限长圆柱形区域上的轴对称抛物型偏微分方程的混合问题,应用Fourier变换方法、变形的贝塞尔（Bessel）函数和它的性质求出该问题的形式解.同时也处理了球形区域上的抛物型方程的混合问题.
- 程炜
- 关键词：抛物型方程BESSEL函数
- 反向热传导问题的一种新的正则化方法被引量：3
- 2011年
- 讨论一个高维反向热传导问题,这是一个经典的严重不适定问题.关于这一问题我们给出一种新的正则化方法-改进的Tikhonov正则化方法,以恢复解对数据的连续依赖性.通过构造一个重要的不等式和提高先验光滑条件,获得正则解在0
- 程炜侯长顺傅初黎
- 关键词：不适定问题正则化
- Boussinesq型方程初值问题局部解的存在性和整体解的不存在性
- 2011年
- 讨论了一类Boussinesq型方程utt+uxxxx=σ(u)xx+f(x,t)的Cauchy问题,利用Fourier变换和压缩映射原理证明了局部广义解和古典解的存在唯一性,并证明了整体广义解在半范数意义下的不存在性.
- 侯长顺程炜
- 关键词：BOUSSINESQ型方程CAUCHY问题局部解整体解
- Laplace方程Cauchy问题的Carasso-Tikhonov正则化方法被引量：1
- 2008年
- Laplace方程Cauchy问题是一个众所周知的严重不适定问题。本文给出了二维带状区域中该问题一种新的正则化方法—Carasso-Tikhonov正则化方法,并通过建立一个关键的不等式证明了正则逼近解具有阶数最优的收敛性。
- 程炜赵华傅初黎
- 关键词：不适定问题正则化
- 对称区域上几类热传导反问题的正则化方法
- 热传导反问题，特别是逆热传导问题及其定常状态下的Laplace方程的Cauchy问题，反向热传导问题，未知源识别问题等在工程领域都有着广泛的应用。这些问题都是经典的不适定问题，并在一维情形已经建立了一些比较深刻的理论和非...
- 程炜
- 关键词：热传导反问题逆热传导不适定问题正则化
- 一个非标准逆热传导问题的一种正则化方法
- 2015年
- 考虑一个非标准的逆热传导问题,该问题是不适定的,即解不连续地依赖于数据.采用一种改进的Fourier正则化方法构造出问题的正则解,误差分析表明,该正则化方法是有效的.
- 卢艳霞程炜何建超
- 关键词：不适定问题逆热传导问题正则化
- 例谈反例在数学分析教学中的应用
- 2009年
- 在数学分析的教学中,反例起着不容忽视的作用。适当的反例不仅有利于加深学生对数学分析中诸多概念和定理的理解,而且也有利于优化学生的思维结构,培养学生的创新能力。
- 程炜
- 关键词：数学分析教学方法
- 利用球Bessel函数求解热传导方程的定解问题
- 2015年
- 讨论一个球形区域上的球对称热传导方程的定解问题,目标是建立用球Bessel函数为特征函数的级数解.采用分离变量法借助于球Bessel函数及其性质求出所研究问题级数解的表达式.
- 程炜
- 关键词：热传导定解问题
- 反向热传导问题的一种正则化方法
- 2012年
- 讨论一个一维的反向热传导问题.对于这个不适定问题,采用一种Fourier正则化方法以恢复问题解的稳定性.误差分析表明该正则化方法是有效的,尤其是给出了初始时刻的稳定性.
- 秦凤娟程炜
- 关键词：不适定问题正则化误差分析
- 反向热传导问题的一种改进的Fourier正则化方法
- 2014年
- 讨论一个含有对流项的反向热传导问题,这是一个严重的不适定问题.我们采用一种改进的Fourier正则化方法构造出该不适定问题的正则解.通过选取适当的正则化参数,获得正则解很强的收敛性估计.
- 何建超程炜卢艳霞
- 关键词：不适定问题正则化
