杨一浓
- 作品数：5 被引量：9H指数：2
- 供职机构：辽宁师范大学数学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 多元插值格式的计算机实现被引量：1
- 2013年
- 多元插值是目前计算数学领域的一个热门研究问题,这源于它在多元函数列表、有限元法、工业产品外形设计等实际科研生产中的广泛应用。本文首先介绍了多元插值的基本概念,进而研究了多元插值函数的存在唯一性问题,也就是如何选择结点组才能使多元插值多项式函数惟一存在问题,同时本文给出了多元插值结点组的一些构造方法,如:直线法叠加法、弧线叠加法。本文将这两种构造方法应用到具体的示例中,最后应用本文给出的构造方法,我们用MATLAB软件来分别实现了二元一次、二元二次和二元三次插值,并将它们进行了对比,发现随着插值多项式次数的增加插值效果也越来越好.
- 崔利宏王晓婉杨一浓鲍焕
- 关键词：适定结点组多元多项式多元插值
- H-基与二元Lagrange插值被引量：1
- 2013年
- 本文通过引进H-基的概念及其性质,得到利用两个任意次代数曲线相交来构造沿平面代数曲线插值适定结点组的新方法,从而将以往该研究方向所得结果推广到了一般情形.在得到这些研究结果的同时,我们也进一步搞清了二元Lagrange插值适定结点组的几何结构和基本特征,并得到了构造平面代数曲线插值适定结点组的一般性方法和实用性较强的推论,这些结果为多元多项式插值在工业产品外形设计和有限元法中的实际应用提供了理论基础.
- 崔利宏李纬国张志辉杨一浓
- 关键词：多元插值适定结点组
- 代数曲线上的多元函数插值问题研究
- 本文首先简单的回顾与评述了多元多项式插值问题（也就是选择恰当的插值结点组使得多元插值多项式存在并且唯一的问题）,以此为基础,我们从代数几何的观点出发,对二元多项式插值问题进行了深入的探讨与研究。第一章介绍了有关多项式插值...
- 杨一浓
- 关键词：多元插值代数曲线
- 文献传递
- 平面代数曲线的二元多项式插值问题被引量：5
- 2013年
- 对二元多项式插值问题进行了研究与探讨,并把这个插值问题转化为代数几何问题.通过引进H-基的概念并使用代数几何中的基本定理,得到利用两个任意次代数曲线横截相交的方法来构造平面代数曲线的插值适定结点组的新方法,从而将以往该研究方向所得结果推广到了一般情形.在得到这些研究结果的同时,我们搞清了二元多项式插值适定结点组的几何结构和基本特征,为多元多项式插值在工业产品外形设计和有限元法中的实际应用提供了理论依据.
- 崔利宏杨一浓王晓婉
- 关键词：适定结点组代数曲线
- 多元函数插值格式的构造方法被引量：2
- 2014年
- 多元插值是目前计算数学领域的一个热门研究问题,这源于它在多元函数列表、有限元法、工业产品外形设计等实际科研生产中的广泛应用.本文首先介绍了多元插值的基本概念,进而研究了多元插值函数的存在唯一性问题,也就是如何选择结点组才能使多元插值多项式函数惟一存在问题,同时本文给出了多元插值结点组的一些构造方法,如:直线法叠加法、弧线叠加法.本文将这两种构造方法应用到具体的示例中,最后应用本文给出的构造方法,我们用MATLAB软件来分别实现了二元一次、二元二次和二元三次插值,并将它们进行了对比,发现随着插值多项式次数的增加插值效果也越来越好.
- 崔利宏王晓婉杨一浓鲍焕
- 关键词：适定结点组多元多项式多元插值
