鲁晓旭
- 作品数：6 被引量：7H指数：2
- 供职机构：南京师范大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于平面图点荫度的一点改进(英文)
- 2007年
- 一个非平凡图G的点荫度a(G)是一个最小图顶点划分数使得每一个划分集的导出子图是一个森林.近年来对点荫度的研究成为图论的一个焦点并且关于这个问题有更深一步的发展,例如,随机图的点荫度以分式点荫度等.得到一个关于平面图的点荫度的一个上界;如果平面图G是没有3-圈,或是没有4-圈,或是没有5-圈,那么G的点荫度不超过2.研究的起因是一个著名的猜想任何3-可着色的平面图的点荫度不超过2.四色定理是图论中最著名的一个定理,伴随产生了一个问题,那就是什么样的平面图是3-可着色的.不幸,这是一个难问题,Garey等人证明了判定一个平面图是否3-可着的即使在一个点不超过4的条件下仍然是NP-难问题.因此这个猜想是一个不易解决的,人们开始在一些特殊图上进行验证这个猜想是否正确.我们知道一个著名的定理不含3-圈的平面图是3-可着色的.结合结果,给出猜想的一个正面的肯定.Havel给出两个反例,如果平面图含有4-圈或有5-圈是不可3-可着色的,因此4-圈和5-圈在证明平面图是3-可着色时必须排除.不过在结论中,如果平面图不含有4-圈或不含有5-圈,那么它的点荫度不超过2.从而可以看出猜想的条件还是很强的.同时我们的结果也拓宽了张忠辅等人的结果外平图的点荫度不超过2.
- 鲁晓旭许宝刚
- 关键词：着色点荫度平面图
- 关于平面图3-可着色的一个定理(英文)被引量：5
- 2006年
- Borod in和Raspaud提出一个猜想:任何既没有5-圈也没有相邻三角形的平面图是3-可着色.这个猜想强化了Ste inberg提出的猜想.在本文中,我们研究了没有5-,6-,9-圈并且没有相邻三角形的平面图的结构.利用这个结构,证明了这类图是3-可着色的.它加强了由Borod in及Sand-ers和Zhao的结果,并且又是对Borod in和Raspaud猜想的一个正面的支持.
- 鲁晓旭许宝刚
- 关键词：平面图着色
- 直径为2的无爪图的导出匹配可扩性(英文)被引量：2
- 2003年
- 如果简单图G的每一个导出匹配都包含在它的一个完美匹配中 ,称图G是导出匹配可扩的 ,简称为IM 可扩的 .研究了直径为 2的无爪图的导出匹配性 ,证明了一个直径为 2的无爪图G是IM 可扩的充分必要条件是 :对任意满足 |M|≤ 3的导出匹配M ,G -V(M)没有奇分支 .因而 ,直径为 2的无爪图的IM
- 周菊要卫丽鲁晓旭
- 关键词：无爪图导出匹配可扩性完美匹配图论
- 一些特殊树的对偶带宽(英文)
- 2003年
- 图G的对偶带宽是指图G中相邻两点最小标号差的最大值 .确定了一些特殊树的对偶带宽 ,主要结果如下 :(1)如果树T有n个顶点 ,并且其最大度Δ(T)不小于「n2 ,那么树T的对偶带宽等于n -Δ(T)的充要条件为T是双层星且其内星的中心为最大度顶点 ;(2 )完全二叉树T2 ,k的对偶带宽等于 2 k- 1;(3)等高单毛虫树Pm ,n的对偶带宽为 mn2 」 .
- 要卫丽鲁晓旭周菊
- 关键词：图论
- 关于图的导出匹配问题的若干结果
- 该文所考虑的图均为连通的、有限的无向简单图.设G是一个给定的图.图G的匹配是G的一个边集,其中任两条边没有公共点.而图G的导出匹配M是图G的一个匹配,V(M)的导出图是它本身.图G的导出匹配数,记为IM(G),是G的最大...
- 鲁晓旭
- 关键词：强边着色
- 文献传递
- 曲面嵌入图的子图结构及在染色问题中的应用
- 本文研究嵌入图以及平面图的子图结构以及在着色上的应用一些问题．在文章[88]中，Zhao考虑了一类可嵌入在可定向曲面(欧拉特征值σ≤0)并且不包含短圈的图。Zhao证明了任意的可嵌人在可定向曲面(欧拉特征值σ≤0)并且不...
- 鲁晓旭
- 关键词：点荫度
- 文献传递
