侯新民
- 作品数：12 被引量：10H指数：2
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- 树图中度数受限的大导出子图
- 2019年
- 有文献提出公开问题:对树T,求最大的集合S∈V(T)使得导出子图T[S]每个点的度为1或0(mod k).证明了,对给定的整数k≥2,每一棵树T都包含一个阶数至少为ck|V(T)|的导出子图使得所有的度为1或0(mod k),这里当k=2时,ck=3/4;当k≥3时ck=2/3,且下界是最好的.这个结果解决了上述问题.
- 黄子扬侯新民
- 关键词：导出子图
- 连通控制临界图的双因子临界性
- 2012年
- 令r_c(G)为图G的连通控制数.如果r_c(G)=k,且对每一条边e∈E(G),有r_c(G+e)≤k-1,则称图G为k-连通-控制-临界的,或简称为k-c-临界的.如果对每一对不同的点u,v∈V(G),G-u-v均含有完美匹配,则图G称为双因子临界的.本文继续Ananchuen,Ananchuen和Plummer[Matching properties inconnected domination critical graphs,Discrete Math.,2008]的工作,证明了:(1)设G是3-连通3-c-临界阶为2n(n≥4)的图,若图G中任意一对不相邻的点x,y,满足d(x)+d(y)≥2n-2,则图G是双因子临界的.这个结果推广了Ananchuen,Ananchuen和Plummer上述工作中定理2.1.(2)令G是3-连通3-c-临界且有2n(n≥4)个点的图,若对图G中任意两个距离为2的相异点u和v,有max{d(u),d(v)}≥n(Fan条件),则G是双因子临界的.(3)若图G是3-连通3-c-临界且是K_(1,4)-free的偶阶图,则G是双因子临界的.这个结果改进了Ananchuen,Ananchuen和Plummer上述工作中定理2.2.
- 王莹侯新民
- 关于“给定控制数的二部图的最大边数”的一点注记被引量：1
- 2013年
- 给出了给定控制数的二部图的最大边数,并给出了一类极值图。
- 高超侯新民
- 关键词：控制数二部图最大度
- 基于共享近邻和优化关联策略的边界剥离聚类
- 2023年
- 边界剥离聚类算法(BP)是一种基于密度的聚类算法,它通过逐渐剥离边界点来揭示聚类的潜在核心,已经被证明是一种十分有效的聚类手段.然而,BP算法仍存在一些不足之处:一方面,数据点的局部密度仅考虑了距离特征,使得边界点的确定不够合理;另一方面,BP算法中的关联策略容易误判异常值,并且在分配边界点时容易产生连带错误.为此,本文提出了一种基于共享近邻和优化关联策略的边界剥离聚类算法(SOBP).该算法使用了基于共享近邻的局部密度函数来更好地探索数据点之间的相似性,同时优化了BP算法中的关联策略,使得每次迭代中边界点不再仅与一个非边界点进行关联,并进一步采用了边界点与非边界点、已剥离边界点之间的双重关联准则.在一些数据集上的测试表明,相较于其他6种经典算法,该算法在评估指标上表现更佳.
- 冯洁净侯新民
- 基于网络结构设计的图神经网络特征选择方法
- 2024年
- 近年来,研究人员针对图神经网络(GNN)提出了许多改进的模型架构设计,推动了各种预测任务的性能提升。但大多数GNN变体在开始都认为节点的特征同等重要,而实际情况并非如此。针对这个问题,提出一种特征选择方法来改进现有模型,并为数据集选择出重要特征子集。所提方法由特征选择层和标签-特征单独映射两个组件构成。在特征选择层中使用Softmax归一化器和特征“软选择器”进行特征选择,在标签-特征单独映射思想下设计模型结构,为不同的标签选择对应的相关特征子集,并将多个相关特征子集作集合并运算得到最终数据集的重要特征子集。选取图注意力网络(GAT)和GATv2模型为基准模型,将算法应用到基准模型中得到新模型。实验结果表明,所提模型在6个数据集上执行节点分类任务时,准确率相较于基准模型提升了0.83%~8.79%;新模型也为6个数据集选择了对应的重要特征子集,这些重要特征子集的特征数量占各自数据集总特征数的3.94%~12.86%,将重要特征子集作为基准模型的新输入后仍然获得了95%以上的准确率(使用了所有特征),即在保证准确率的基础上减小了模型的规模。可见,所提方法能够提高节点分类准确率,并有效地为数据集选择对应的重要特征子集。
- 徐大鹏侯新民
- 笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数（英文）
- 2018年
- 给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d_t^({k})(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=3,当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=4.这里证明了当4nmk且k≥2或4nmk且2nk时d{k}t(C_m□C_n)=3.该结论部分回答了上述问题.更进一步,确定了路和圈、路和路、圈和圈的全{k}控制划分数.
- 梁勇裴利丹胡夫涛侯新民
- 关键词：直积
- 顶点最大度被限制的图的边转发指数(英文)被引量：3
- 2005年
- 对于给定的n阶连通图G,一个路由选择R是指G中的n(n-1)条路集,其中每个有序点对都有路集中的一条路连接.图G关于R的边转发指数π( G,R)是R中路经过一条边的最大条数.图G的边转发指数π( G)是G关于任何路由选择R的边转发指数π( G,R)的最小值.符号πΔ,n表示所有顶点数为n,最大度至多为Δ的图中最小边转发指数.当n≥4p+1,且n [4p+(1/3)(2p-1) -1,6p]时,其中p≥1,确定了πn-2p,n的值.
- 徐敏徐俊明侯新民
- 关键词：路由选择
- 关于2-中心蜘蛛树的Erdös-Sós猜想
- 2020年
- Erdös-Sós猜想:如果图G平均度大于k-2,则G包含任一k个顶点的数.蜘蛛树是指最多只有一个点度超过2的树.范更华、洪艳梅和刘清海证明了该猜想对所有蜘蛛树成立.本文我们定义2中心蜘蛛树为至多两个相邻点度超过2的树并且证明了Erdös-Sós猜想对腿长至多为2的2中心蜘蛛树都成立.
- 王仕成侯新民
- 基于图神经网络的最大化代数连通度算法
- 2024年
- 随着智能体数量的增加,多智能体系统中潜在的通信链路数量呈指数级增长.过多冗余链路的存在给系统带来了大量的能源浪费和维护成本,而盲目地去除链路又会降低系统的稳定性和安全性.代数连通度是衡量图连通性的重要指标之一.然而,传统的半正定规划(SDP)方法和启发式算法在求解大规模场景下的最大化代数连通度问题时非常耗时.在本文中,我们提出了一种监督式的图神经网络模型来优化多智能体系统的代数连通度.我们将传统的SDP方法应用于小规模任务场景中,得到足够丰富的训练样本和标签.在此基础上,我们训练了一个图神经网络模型,该模型可用于更大规模的任务场景中.实验结果表明,当需要去除15条边时,我们的模型的平均性能达到了传统SDP方法的98.39%.此外,我们的模型计算时间极其有限,可以推广到实时场景中去.
- 夏春燕侯新民
- 关键词：多智能体系统代数连通度控制研究
- 树图的全控制数(英文)被引量：1
- 2006年
- 设G为n阶连通图,集合S称为图G的全控制集,如果V(G)的每个顶点都和S中某点相邻.图G的全控制数,记为tγ(G),是图G的全控制集的最小基数.证明了对阶数n≥3且T≠K1,n-1的树T,tγ(T)=min{2n3,n-l,n2+l-1},这里l表示树T中叶子的数目.
- 侯新民
- 关键词：全控制数
