魏金侠
- 作品数：9 被引量：22H指数：3
- 供职机构：燕山大学理学院更多>>
- 发文基金：河北省教育厅科学技术研究计划国家自然科学基金河北省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- Bernstein算子矩阵法求高阶弱奇异积分微分方程数值解被引量：3
- 2012年
- 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化简所求方程及离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.最后,通过收敛性分析说明该方法是收敛的,并用数值算例验证了方法的有效性.
- 单锐魏金侠张雁
- 关键词：高阶变系数积分微分方程BERNSTEIN多项式算子矩阵数值解
- 应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程被引量：7
- 2012年
- Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性.
- 仪明旭陈一鸣魏金侠刘玉风
- 关键词：HAAR小波非线性算子矩阵BLOCK数值解
- 小波算子矩阵法求分数阶积分与微分近似值
- 2013年
- 计算一类函数分数阶积分及其Caputo分数阶微分的问题.采用Haar小波和算子矩阵相结合的方法,得到一种Haar小波分数阶积分算子矩阵,利用该算子矩阵,对给定函数做了有效的离散,充分结合Haar小波矩阵的正交性、稀疏性,将求分数阶微积分问题转化为算子矩阵的乘积,从而便于计算机求解.平稳信号和非平稳信号的数值算例验证了该方法的可行性和有效性.
- 彭超宋向东仪明旭魏金侠
- 关键词：HAAR小波算子矩阵分数阶积分非平稳信号
- Volterra积分微分方程数值解法的研究
- 近年来，积分微分方程一直是科学与工程领域研究的重要课题。许多问题都可以转化为不同类型的积分微分方程。但由于绝大多数积分微分方程很难甚至不能求其解析解，故其数值解的求法引起了很多学者的兴趣。对于求一般简单的一维积分微分方程...
- 魏金侠
- 关键词：积分微分方程ADOMIAN分解法数值解
- 文献传递
- Legendre小波求解超奇异积分被引量：3
- 2012年
- 超奇异积分的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.基于超奇异积分的Hadamard有限部分积分定义,本文给出了利用Legendre小波计算超奇异积分的方法.当奇异点位于区间内时,由于Legendre小波具有很好的正交性、显式表达式以及小波函数的可计算性,将区间内的奇异点变换到区间端点处,再利用区间端点处Hadamard有限部分积分的定义,进而可以计算p+1(p∈N^+)阶超奇异积分.文中最后给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.
- 陈一鸣仪明旭魏金侠陈娟
- 关键词：超奇异积分LEGENDRE小波
- 小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解被引量：4
- 2012年
- 考虑一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,并对变系数进行恰当的离散,将变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,并证明了该算法的收敛性.最后通过数值算例验证了方法的有效性.
- 陈一鸣仪明旭魏金侠
- 关键词：变系数分数阶微分方程HAAR小波算子矩阵数值解
- 微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程被引量：4
- 2012年
- 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性.
- 魏金侠单锐刘文靳飞
- 关键词：VOLTERRA积分微分方程数值解
- CAS小波法求高阶弱奇异非线性积分微分方程数值解被引量：3
- 2012年
- 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核非线性Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,文章结合CAS小波的性质及block pulse函数,给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出CAS小波的积分算子矩阵,进而可以化简所求非线性积分微分方程,将原问题转换为求非线性方程组的解,数值算例验证了该方法的有效性。
- 魏金侠单锐刘文靳飞
- 关键词：高阶变系数积分微分方程BLOCK算子矩阵数值解
- Adomian分解法求二维非线性Volterra积分方程数值解被引量：2
- 2012年
- 针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的可行性和有效性。
- 单锐魏金侠张雁刘文
- 关键词：ADOMIAN分解法收敛性分析数值解
