杨云
- 作品数：6 被引量：6H指数：2
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- 基于活动标架对Hilbert曲线的研究被引量：1
- 2019年
- 现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.
- 于延华刘玲杨云
- 关键词：HILBERT曲线离散曲率迭代
- 三维Minkowski空间中给定平均曲率的旋转曲面被引量：2
- 2012年
- 在三维Minkowski空间中,通过研究轮廓曲线对具有给定平均曲率的旋转曲面进行分类.根据不定度量的特点,1条轮廓曲线分别绕着类空轴、类时轴和类光轴进行旋转,可以得到3种类型的旋转曲面.当这些旋转曲面的平均曲率为给定函数时,计算出相应轮廓曲线的微分方程.通过求解这些微分方程,得到具有给定平均曲率的旋转曲面的分类.
- 杨云于延华刘会立
- 关键词：旋转曲面MINKOWSKI空间平均曲率
- 三维仿射空间中曲线的性质
- 2012年
- 研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与环绕空间的度量选取无关.
- 于延华杨云刘会立
- 关键词：仿射空间闵可夫斯基空间不变量
- 中心仿射曲面和余二维中心仿射浸入
- 在1872年的“爱尔兰根纲领”中F.Klein把几何归结到可递变换群的几何不变量理论中,进而加以分类。这样,对每一个可递变换群,都可以定义一个隶属于这个可递变换群的几何。仿射空间Rn中的一个向量v经过变换之后变成向量v,...
- 杨云
- 关键词：变换群仿射几何微分几何极小子流形
- 文献传递
- 三维欧氏空间中的达布曲线被引量：1
- 2013年
- 在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线。如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线。主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论:2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合。同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系。
- 于延华杨云刘会立
- 三维Minkowski空间中二次曲面的分类
- 2007年
- 研究了二次曲面绕不同坐标轴旋转后再进行平移变换下的不变量,根据这些不变量来研究二次曲面的等价类,达到分类的目的.在三维Minkowski空间中,二次曲面的变换有旋转和平移,旋转又分为在正交标架下绕类空轴、类时轴的旋转和在伪正交标架下绕类光轴的旋转,在不同的旋转变换下有不同的不变量,分类结果也不同.
- 杨云刘会立于延华
- 关键词：MINKOWSKI空间LORENTZ变换二次曲面不变量
