重庆邮电大学光电工程学院非线性系统研究所
- 作品数：15 被引量：54H指数：4
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- 相关机构：华中科技大学数学与统计学院数学系华中科技大学数学与统计学院清华大学理学院数学科学系更多>>
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术电子电信电气工程更多>>
- 一种二维不稳定流形的新算法及其应用被引量：8
- 2010年
- 提出了连续时间系统二维(不)稳定流形的一种新数值算法,不但可以快速地求得流形的直观图像,而且能够准确地获取流形上各点的位置、时间、轨道距离等丰富的信息,从而有利于人们从几何上去研究系统的全局行为,如边界特征、演化过程、奇异环等等.本算法首先通过解初值问题求出均匀分布的相邻轨道,然后连接这些轨道既得流形面.Lorenz系统原点的稳定流形的计算表明本算法快速有效.此外,通过试着寻找异宿轨道,还研究了一个三维神经网络中的混沌产生机理.
- 李清都杨晓松
- 关键词：稳定流形不稳定流形动力系统LORENZ系统
- 映射的二维不稳定流形计算被引量：3
- 2010年
- 针对二维流形求解较困难的问题,提出一种新的离散映射系统二维不稳定流形的算法。该算法以成熟的数值算法为基础,首先通过求初值曲线计算均匀分布的一维子流形,再用三角形有限元逼近相邻一维子流形之间的流形面。计算一维子流形的关键思想是在流形面上找到与当前点相距合适步长的下一点,从而逐步增长流形,该步长根据当前点附近流形的弯曲程度调整。该算法不但可以快速求得流形的直观图像,而且能够准确地反映流形的变化过程。并用超混沌广义Hénon映射不动点的不稳定流形的计算验证了本算法的有效性,此外,通过计算出的直观流形图验证了稳定流形和不稳定流形的相交。
- 李清都周丽周红伟
- 关键词：映射稳定流形不稳定流形
- 一种改进的不变流形算法被引量：4
- 2008年
- 不变流形在动力学研究的许多方面都有重要意义,由于不变流形很难通过解析表达式求解,对其做近似计算就成为重要的手段。介绍了一种改进的流形计算算法,该算法由两步构成:首先利用PDE算法在不变流形上求出一些均匀的点;再借助三角形剖分方法利用PDE算法算出的点画出直观流形图。该算法避免了频繁求解微分方程问题,没有求解多余的轨道,且求解的精度也容易控制,得到的流形图直观。
- 郭克敏李清都
- 关键词：稳定流形不稳定流形动力学系统神经网络
- 双摆系统的拓扑马蹄与混沌被引量：4
- 2009年
- 运用动力系统理论中的拓扑马蹄技巧和计算机数值计算来研究双摆的混沌性。通过在某些能量面上构造适当的Poincaré截面,并找出了该截面的Poincaré映射的拓扑马蹄,从而证明了双摆系统具有无穷多不稳定周期解并且具有混沌性。
- 杨晓松李清都唐云
- 关键词：混沌周期解
- 三维超混沌映射拓扑马蹄寻找算法及应用被引量：5
- 2013年
- 拓扑马蹄理论是严格研究混沌的重要理论,然而却很少用在超混沌的研究中.主要原因是超混沌系统不仅相空间维数比普通混沌高,而且存在的拉伸方向数也较多,导致拓扑马蹄的寻找难度很大.为此,本文针对三维超混沌映射,提出一种实用的拓扑马蹄寻找算法.超混沌系统通常有较大的负Lyapunov指数,其吸引子会靠向某一曲面.基于这种特性,本文首先沿着系统收缩方向进行降维,得出二维平面投影系统;接着在新系统中搜索二维拉伸的投影马蹄;最后利用投影马蹄升维构造出原三维系统拓扑马蹄.为了验证算法的有效性,本文以经典Lorenz超混沌系统和著名Saito超混沌电路为例,利用数值计算,在它们的Poincare映射中找出了具有二维拉伸的三维拓扑马蹄.
- 李清都唐宋
- 关键词：超混沌
- 利用标量控制器实现一类混沌系统同步被引量：2
- 2007年
- 研究了一类混沌系统的混沌同步,对此类混沌系统,通过设计一个合适标量控制器,可以实现系统的混沌同步.给出了该标量控制器设计的一般方法,并从理论上得到了混沌同步的充分和必要条件,且此充分和必要条件与混沌系统的性质无关.
- 周平
- 关键词：混沌系统混沌同步
- Genesio-Tesi混沌系统的螺旋结构变换及其电路实现被引量：1
- 2007年
- 提出了一种将混沌系统的单螺旋结构转变为双螺旋结构的新方法。通过将典型的三维Genesio-Tesi单螺旋混沌系统和与它关于某点成镜象映射的混沌系统融合,从而构造出一个新的双螺旋混沌系统。对构造的新混沌系统进行计算机仿真和实际电路仿真分析,实验结果显示了该设计方法的正确性。
- 张炜黄成德杨晓松
- 关键词：混沌混沌吸引子
- 混沌控制双环掺铒光纤激光器的不稳定性输出
- 2006年
- 研究了双环掺铒光纤激光器的混沌控制问题,采用线性反馈控制对双环掺铒光纤激光器混沌系统进行了稳定控制,得到了双环掺铒光纤激光器具有稳定输出的充要条件。通过控制使双环掺铒光纤激光器不再有超混沌现象,并使双环掺铒光纤激光器系统具有任意所希望的稳定输出。
- 黄琼周平董会宁
- 关键词：单模激光系统混沌
- 一个新分数阶超混沌系统及其混沌同步被引量：15
- 2008年
- 给出了一个新的分数阶超混沌系统,利用严格数学理论实现了该分数阶超混沌系统的混沌同步,在同步过程中并未删除响应系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明了同步方法的有效性.
- 周平程雪峰张年英
- 关键词：混沌同步非线性项
- 低维细胞混沌神经网络的电路实现被引量：3
- 2006年
- 通过分析三维细胞混沌神经网络模型的非线性动力学性质,给出了一种简单的混沌电路实现方式。主要提出此电路一种模块化的设计思路,将神经元设计为子电路模块,并用网格式布局了神经元子电路模块之间的连接矩阵,实现了三维混沌系统的模拟。实验结果证明了神经元模块化思路和电路设计结构的正确性。该电路简单实用,且具备很好的扩展性,对混沌神经网络的神经元构造和神经信息处理等都有一定意义。
- 田巧丽袁泉李清都杨晓松
- 关键词：混沌细胞神经网络子电路
