湛江师范学院数学与计算科学学院数学系
- 作品数：472 被引量：810H指数：12
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- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术经济管理更多>>
- 关于Diophantine方程(ax^m-1)/(ax-1)=y^n+1被引量：2
- 2005年
- 设a,m是适合m>2的正整数.证明了:当a>1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn<2xm-1≤2am2-3m+2.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解上界
- 一个递推数列中的素数
- 2006年
- 设{an}n∞=1是满足递推关系a1=1,an+1=a2n+4an+2(n≥1)的数列.本文证明了:当n是偶数时,an仅当n=2时是素数.
- 乐茂华
- 关键词：递推数列素数存在性
- 广义Mersenne数中的奇完全数被引量：1
- 2010年
- 设p是奇素数,a和b是适合a>b,gcd(a,b)=1的正整数.设f(a,b,p)=(ap-bp)/(a-b).运用初等数论方法证明了当loga≤max(7logp,(2p-1-1)logp)时,f(a,b,p)不是奇完全数.
- 乐茂华
- 关键词：奇完全数下界
- 关于Diophantine方程(ax^m+1)/(ax+1)=y^n+1
- 2005年
- 设a,m是大于1的正整数.该文证明了:当m>2时,方程(axm+1)/(ax+1)=yn+1仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解上界
- 指数Diophantine方程(x^m-1)/(x-1)=y^n的偶数解被引量：1
- 2006年
- 证明了方程:(xm-1)/(x-1)=yn,x>1,y>1,m>2,n>1仅有正整数解(x,y,m,n)=(7,20,4,2)可使m是偶数.
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程
- 关于三个连续正整数平方和中的素数方幂被引量：1
- 2002年
- 设x,n是正整数,p是素数。证明了:如果x^2+(x+1)~2+(x+2)~三= p^n,则必有n=1。
- 乐茂华
- 关键词：连续正整数素数方幂数论偶数奇素数
- 丢番图方程|(ε~n-"非汉字符号"~n)/(ε-"非汉字符号")|=1的解数被引量：1
- 2002年
- 设 a、b、c、k是适合 a+b=ck,gcd(a,b) =1 ,c∈ { 1 ,2 ,4} ,k>1且 k在 c=1或 2时为奇数的正整数 ;又设 ε=(a + - b) / c ,ε=(a - - b) / c .本文证明了 :当 (a,b,c,k)≠ (1 ,7,4,2 )或 (3,5,4,2 )时 ,至多有 1个大于 1的正奇数 n适合 |(εn-εn) / (ε-ε) |=1 ,而且如此的 n必为满足 n<1 +(2 logπ) / logk+2 563.43(1 +(2 1 .96π) / logk)的奇素数 .
- 乐茂华
- 关键词：指数丢番图方程上界
- 关于Diophantine方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)
- 2008年
- 设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2。
- 乐茂华
- 关键词：PELL方程连续正整数
- 关于Diophantine方程(x^m+1)/(x+1)=y^n+1被引量：1
- 2005年
- 文章证明了:方程(xm+1)/(x+1)=yn+1没有正整数解(x,y,m,n)适合x>1,y>1,m>2,n>2。
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性
- 指数Diophantine方程9^x＋242^y=323^z的奇数解
- 2008年
- 运用初等数论方法讨论了指数Diophantine方程9x+242y=323z的奇数解,证明了该方程无奇数解(x,y,z)。
- 乐茂华
- 关键词：指数DIOPHANTINE方程奇数解存在性
