复旦大学数学科学学院数学研究所
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- 非全适定线性二次最优控制
- 1992年
- 在非全适定的条件下用传统的方法来讨论线性二次最优的Riccati方程已失效，本文在这种条件下证明了最优控制存在唯一的充要条件，并得到最优目标值的条件二次性及最优控制的条件反馈性，适合一切情况（ 适定或非适定）的，完全线性的，充要的一般解法也被得到。
- 姚允龙
- 关键词：充要条件最优控制
- 关于非线性波动方程经典解整体存在性的一个注记
- 1989年
- 本文和文[1]一起,对具一般形式非线性右端项的非线性波动方程的柯西问题的整体经典解的存在唯一性,给出了[1]中所述结果的完整的证明。
- 李大潜陈韻梅
- 关键词：非线性经典解存在性
- 高维拟线性双曲型方程组的对角化问题被引量：1
- 1995年
- 本文讨论了高维一阶拟线性方程组可对角化的条件，并给出其在二维等熵流方程组、三维空气动力学方程组及具有旋转对称性的守恒律组等情形的应用；然后给出了高维拟线性对角型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题存在整体经典解的一个充要条件，并给出其应用．
- 孔德兴
- 关键词：拟线性双曲型方程组初值问题
- 二阶拟线性椭圆型方程的强非线性斜微商问题
- 1989年
- 本文利用某些算子在强弱拓扑意义下收敛的转换性质,两次运用Schauder不动点定理,建立了二阶拟线性椭圆型方程Lu≡α(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝x)+2b(x,y,u,u_∝,u_y)u_(∝y)+c(x,y,u,u_x,u_y)u_(yy)+d(x,y,u,u_x,u_y)=0,(x,y)∈G的强非线性斜微商问题αu_x-βu_y=f(x,y,u,u_x,u_y),α~2(x,y)+β~2(x,y)≡1,(x,y)∈Г=аG解(或变态解)的存在性定理,并讨论了问题在负指标时的可解性条件。这里f关于u或u、u_0u_y具有指数大手1甚至整函数级增长的非线性,称之为强非线性。
- 周持平
- 关键词：拟线性斜微商问题
- 二阶拟线性双曲型方程具特征边界的初边值问题
- 1994年
- 本文讨论问题：其中，方程左端为严格双曲，Σ为特征边界，设右端ｆ（ｔ，ｘ，ｕ，ｕ）在｜ｘ｜充分大时等于０．利用对称双曲组理论及文［５］的结果，通过迭代、模估计，得到了上述问题的Ｘ￣＊局部光滑解的存在、唯一性。
- 陶有山
- 关键词：拟线性双曲型方程初边值问题
- S^(n+1)(1)内凸超曲面为边界的区域的第一特征值估计
- 2002年
- Ｍ是Ｓｎ＋１(１)内紧致嵌入凸超曲面．Ｍ分Ｓｎ＋１(１)为两个连通区域Ω１和Ω２．Ω１＝Ｍ和Ω１是凸的．本文估计了Ω１的Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的下界．
- 黄宣国
- 关键词：第一特征值凸超曲面超球面
- 竞赛图与Twistor空间上殆复结构
- 1993年
- 通过定义广义Grassmann竞赛图,给出了复Grassmann流形G(k,n)上许多twistor流形.进一步研究了这些twistor流形上的殆复结构的可积性.
- 莫小欢
- 关键词：殆复结构竞赛图
- 有限型超越亚纯函数的有限性定理
- 1993年
- 讨论了有限型超越亚纯函数的拟共形形变空间,证明了这一空间是有限维的.
- 周维民
- 关键词：超越亚纯函数
- R(K)循环的次正常算子的一些结果
- 1993年
- 设T,S为R(K)循环的次正常算子,R(K)为Dirichlet代数。T的极小正常扩张mne(T)的谱σ(mneT)(?)K。T与S为拟相似。本文完全刻画了T的不变子空间。此外引进了超不变算子,并且给出了S|_M为超不变算子的充要条件。
- 金蒙伟
- 关键词：次正常算子拟相似
- 关于广群的顺从性
- 1994年
- 对第二可数局部紧广群Ｇ，若Ｇ是测度点点顺从的，则，反之，若Ｇ满足ｉ）ｕ→λｕ（Ｏ）连续，为相对紧开集；或ｉｉ）λｕ（Ｋ∩Ｋｃ）＝０，Ｋ为Ｇ中紧集；则若，对任意拟不变概率测度μ，存在η∈Ｃｃ（Ｇ），‖ηｎ‖Ｌ２（Ｇ，ν）＝１，使得∫ｆ（ｘ）ηｎ·ηｎ（ｘ）ｄν０（ｘ）→∫ｆ（ｘ）ｄν０（ｘ）
- 方小春
- 关键词：顺从性广群
