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两类离散风险模型的等价性被引量：22: 2001年; 保险公司需要对发生了事故的投保客户进行赔付假定考虑整数倍单位时刻i,i =1,2 ,… ,在时间区间 (i- 1,i]中即使发生多起事故 ,公司都在时刻i给予赔付 ,因而在时刻i可综合地视为发生了一次事故在n个单位时间内 ,保险公司的赔付总额可以用 2种模型来进行统计第 1种模型称之为A型 :出了事故后立即赔付 ,第i次事故的赔付额为随机变量 ξi,取值于 (0 ,∞ )且独立同分布 ,则n个单位时间内的赔付总额为 N(n)i =1 ξi,其中N(n)是n个单位时刻上出现的事故总数第 2种模型称为B型 :每个单位时刻均赔付 ,随机变量Xi 表示i时刻的赔付额 ,取值于 [0 ,∞ )且独立同分布 ,则n个单位时间内赔付总额为 ni=1Xi 以随机过程论的观点严格地证明了; 柳向东杨向群; 关键词：离散风险模型等价性保险赔付马尔可夫过程

Decomposition and embedment of trajectories after explosion for a birth and death process被引量：2: 2002年; Let X = {X(t),t ＜σ} (σ is lifespan) be a birth and death process with explosion whose characteristic triple (Mα,MC,MD) of MX in terms of (α, C, D) and M. This means that a lot of given birth and death processes can be embedded in one and the same birth and death process. If κ∈ E and M = {κ},we decompose X into κX, κ∈ E.; 杨向群; 关键词：BIRTH DEATH TRAJECTORY

保守单流出非规则Markov链爆发后反复击中的若干性质: 2004年; 在Markov过程的研究中,首中与末离具有特殊重要的意义.我们将[1,2]性质进行了推广,对于保守单流出非规则的Markov链,研究了该过程首次爆发后关于有界集合B的反复击中以及反复爆发的若干性质.特别地,该过程爆发后反复击中的性质可以通过爆发后首次击中的性质来表述.; 郭水霞; 关键词：干性保守 MARKOV链有界集

重设型牛市认购权证的鞅定价被引量：11: 2004年; 在无风险利率、指数连续股利率、指数瞬时波动率为时间t的非随机函数的情形下,以鞅论和随机分析为数学工具得到了重设型牛市认购权证的定价公式.更正了[1]中重设型熊市认售权证定价公式的一个小错,并对其定价公式进行了推广.; 欧辉杨向群; 关键词：牛市无风险利率鞅论随机函数

单流出B型Q过程爆发后的存活时间分布: 2002年; 单流出B型Q过程是一类在理论和实际上很重要的Markov过程 ,它的Martin流出边界Be 是单点集 {b} .杨向群教授在文 [1]中 ,解决了单流出时B型Q过程的构造问题 .此类过程由一个行矢量α 0 ,常数C′或C′以及一个行协调解族 { η(λ) ,λ >0 }完全决定 .在文 [3]中 ,对有爆发的生灭过程 ,杨向群教授得到了生灭过程爆发后的存活时间分布、平均存活时间等许多性质 .在此基础上 ,在文 [4 ]中研究了单流出B型Q过程爆发后的期望停留与寿命 .我们对单流出B型Q过程进行了更深入的研究 ,得到了如下重要性质 ,这些性质都强烈地依赖于过程爆发后的构造 .①求出了过程爆发马上就灭亡的概率 .②求出了过程爆发后的存活时间分布 (Laplace变换形式 ) .③求出了过程寿命的分布以及经过流出点b的过程寿命的分布 (Laplace变换形式 ); 郭水霞杨向群

关于Shannon-Mcmillan定理的进一步研究: 2001年; 通过引进有限字母集上任意信源相对于非齐次马氏链的熵密度偏差和平均随机条件熵的概念 ,得出了任意信源的相对熵密度与相对于非齐次马氏链的平均随机条件熵之间的随机偏差不等式 .; 邱德华杨向群; 关键词：SHANNON-MCMILLAN定理相对熵密度

映射族的推移算子及其在随机过程中的应用被引量：1: 2003年; 该文研究很一般化的映射族的推移算子 .设参数集 T=[0 ,+∞ )或 T={0 ,1 ,2 ,… },以及任意非空的集合 Ω和 E,Ω和 E均不配置可测 σ代数 ,更不配置测度或概率 .在引进 δ映射和 δ代数的基础上 ,研究了 Ω到 E的映射族 X={X( t) ,t∈ T∩ [0 ,σ) }( σ∈ T∪ {+∞ })存在推移算子的充分必要条件 .讨论了推移算子的诸多性质。; 杨向群邱德华; 关键词：映射族 MARKOV过程

N参数d维广义OU过程象集代数和的Hausdorff维数(英文)被引量：1: 2004年; 设X(t)∶RN+→Rd是N参数d维广义OU过程.对任意的紧集E,F RN+\{0},考虑了X(t)象集代数和X(E)-X(F)的Hausdorff维数,得到了象集代数和Hausdorff维数的上下界,这些结果包含了Browniansheet和广义Browniansheet的相应结论.; 邓国和杨向群; 关键词：象集 HAUSDORFF维数

任意离散值随机变量序列泛函的一类强极限定理: 2002年; 当 {Xn,n≥ 0 }是离散值随机变量序列时 ,建立了关于泛函 { fn(X0 ,X1,… ,Xn) ,n≥ 1}的强极限定理 ,作为推论 ,得出了关于任意随机变量序列及m重非齐次马氏链的随机选择的强极限定理 ,它是关于 (单重 )非齐次马氏链的随机选择的强极限定理的推广 .; 邱德华杨向群; 关键词：强极限定理泛函

欧式向上敲出看涨认购权证的鞅方法定价被引量：14: 2003年; 在普通的认购权证上嵌入障碍期权的特点 ,便会得到一类新型的权证敲出 (敲入 )型认购权证 ,本文以向上敲出看涨认购权证为例 ,先给出它的定义 ,根据该定义 ,以鞅定价方法推导出欧式向上敲出看涨认购权证的封闭解评价模型 ,为实践者提供理论上的参考价格 .; 王雄姚落根杨向群; 关键词：风险中性概率几何布朗运动鞅定价 GIRSANOV定理封闭解

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