国家自然科学基金(11301491)
- 作品数：24 被引量：21H指数：3
- 相关作者：薛亚奎张菊平白梦袁晓霞温馨更多>>
- 相关机构：中北大学山西大学内蒙古工业大学更多>>
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- 相关领域：理学医药卫生历史地理生物学更多>>
- 基于择优连接和随机连接的协作通信网特性分析
- 2017年
- 协作通信高效的空间分集增益可以使通信性能得到提高,但是由于协作通信网资源有限,通信拥堵现象时有发生.基于择优连接和随机连接对协作通信演化网络进行建模,利用马氏链理论方法,对协作通信网络的度分布稳定性的存在性进行严格证明,得出网络度分布的精确方程,发现通过调节概率p能够有效地控制和优化网络的传输容量.通过数值模拟方法对网络度分布理论的结果进行分析验证.所得分析结果可以为控制和预测协作通信演化网络提供参考.
- 王瑜李有文焦毅航刘丹伟
- 关键词：复杂网络协作通信度分布马氏链
- 两类传染病动力学模型的稳定性研究
- 传染病动力学模型是生物数学模型的重要组成部分,近年来受到国内外许多学者的广泛关注与研究,并取得了很多成果.本文包括两个模型，第一个模型研究接种疫苗以及接触死亡的感染者对埃博拉病毒传播的影响;第二个是对一类易感人群存在高危...
- 李文智
- 关键词：传染病疾病防控动力学模型
- 文献传递
- 一类带有治疗的乙肝病毒动力学模型的稳定性和Hopf分支
- 2016年
- 建立了一类具有Logistic增长和治疗的乙肝病毒动力学模型,分析确定了疾病是否流行的阈值0R.当0R<1时,证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消亡;当0R>1时,运用稳定性和分支理论,证明了系统可能出现Hopf分支.数值模拟验证了理论结果.
- 袁晓霞薛亚奎
- 关键词：药物治疗稳定性HOPF分支
- 一类具有logistic增长的SIR时滞传染病模型的稳定性分析被引量：4
- 2018年
- 研究了一类具有logistic增长的时滞SIR传染病模型，得到了决定疾病爆发和消亡的阈值R0，证明了当R0〈1时，对于任意的时滞τ，无病平衡点都是全局渐近稳定的，此时疾病消亡；当R0〉1时，系统会出现一个临界值τO，当τ〈τO时，地方病平衡点不稳定；当τ〉τO，且满足给定的条件时，地方病平衡点局部渐近稳定；当τ=τO时，系统发生Hopf分支．通过数值模拟，验证了上述结论的正确性，且做了参数的敏感度分析．
- 吴红良薛亚奎
- 关键词：LOGISTIC增长时滞HOPF分支
- 一类社交网络中受媒介影响的信息传播动力学模型分析与最优控制
- 2023年
- 建立了考虑信息传播者对信息传播具有冷淡期及在点对点和群体传播方式下的ISCR(Ignorants-Spreaders-Cooled-Recovered)动力学模型。推导出模型的基本再生数R0和平衡点,证明了当R0<1时无信息平衡点全局渐近稳定;利用Li-Muldowney几何准则得出当R0>1时信息正平衡点全局渐近稳定的条件。通过运用Pontryagin最大值原理得出最优控制策略。数值模拟发现,冷淡率在信息传播中至关重要,增大冷淡率可显著减少传播者数量;当疾病爆发时,应减小冷淡率以扩大与疾病相关的信息的传播范围,从而采取保护措施来降低染病风险。
- 任亚鑫薛亚奎
- 关键词：媒介稳定性分析最优控制
- 北京市甲型H1N1流感建模与仿真研究
- 2015年
- 根据甲型H1N1流感疫情的传播机理和特点构建数学模型,得到控制疾病流行与否的阈值R0,同时以北京2009年疫情爆发时发布的防控动态报告数据为支撑,对模型进行仿真模拟,模型中各参数意义明确,来源有据,与疫情传播过程密切相关,实现了疫情传播过程的拟合,更精确直观的刻画甲型H1N1流感的发展,对参数敏感性进行分析,从而为防控疫情提供决策和科学意义。
- 温馨薛亚奎夏智强
- 关键词：甲型H1N1流感基本再生数仿真模拟
- 两斑块间具有种群动力学的疟疾传播模型研究
- 2014年
- 建立了两个斑块间人口迁移、媒介不迁移的具有种群动力学的疟疾传播模型,得出该模型是强单调的不可约合作系统,并计算了基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0>1时,存在唯一正平衡点且全局渐近稳定。
- 董婵张菊平李有文
- 关键词：基本再生数全局渐近稳定LYAPUNOV
- 带有体检和免疫的乙肝动力学模型分析
- 2020年
- 研究了一类同时带有体检和免疫的乙肝传染病问题.通过分析体检和免疫对乙肝的影响,建立了合理的动力学模型,证明了模型地方病平衡点的存在性条件,计算了基本再生数R0,并证明了当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0> 1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟证明了结果的正确性,分析比较了体验和免疫分别对乙肝感染的影响效果.强调了体检和免疫对防控乙肝感染的重要性.
- 孙雅楠薛亚奎
- 关键词：体检免疫基本再生数LYAPUNOV函数全局渐近稳定
- 接触率作为流行指数函数的SEIR模型的全局稳定性
- 2021年
- 考虑了一个包含接触方式变化信息的SEIR流行病模型,给出了基本再生数R_(0),求解了两类平衡点。应用Lyapunov函数的方法证明了当R_(0)<1时,无病平衡点在可行域内是全局渐近稳定的;当R_(0)>1时,在特定条件下,地方病平衡点在可行域内是全局渐近稳定的。通过对研究的流行病模型进行数值模拟,发现提高潜伏期患者的治愈率和降低治疗失败的比例,可以有效缩短疾病消亡或趋于稳定的时间,即可以有效控制疾病的传播。
- 肖冰芯薛亚奎
- 关键词：非线性接触率基本再生数LYAPUNOV函数
- 具有交叉感染的2种菌株对逼近模型分析被引量：5
- 2017年
- 为了研究具有一般接触率和用于治疗的SIS对逼近模型及其动力学性质,针对2种菌株是否可以独立生存,建立了一个在规则网络上2种菌株有交叉感染的SIS对逼近传染病模型。根据二项分布,利用节点的状态相关系数得到一个12维系统,计算出模型的基本再生数,得出无病平衡点的局部稳定性,进而获得了无病平衡点不稳定的阀值。通过理论分析和数值模拟得出模型的无病平衡点无条件存在,即不稳定。在研究了2种菌株独立存在以及共同生存的条件后,可以看出2种菌株可以独立生存,也可以相互感染。高维(12维)系统的引入,使得对逼近模型既能模拟疾病的传播机制又能捕捉到疾病传播所在种群的网络结构,因此将对逼近模型应用到多菌株疾病的传播中具有一定价值。
- 秦文惠张菊平
- 关键词：阈值稳定性
