内蒙古自治区自然科学基金(200711020114)
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- Cauchy-Davenport定理的代数证明
- 2010年
- 本文给出了Cauchy-Davenport定理的一个代数证明。
- 高明
- 关键词：一元多项式环
- 对流方程的六阶中心差分格式
- 2009年
- 有限差分方法是微分方程数值解法中发展最早、理论最完善、应用最广泛的计算方法之一.利用待定系数法构造了对流方程的中心有限差分格式,利用Taylor级数展开推导出了该差分格式的修正偏微分方程(MPDE),采用数值余项效应分析方法从空间离散方面改进了该格式.利用高阶TVD Runge-Kutta方法从时间离散方面改进了该格式.利用Richardson外推方法在不增加计算复杂度的前提下改革了原格式.数值实验表明本文讨论的3种方法在差分格式改进和优化中的有效性.本文讨论的方法也可以用于其他偏微分方程有限差分方法的构造中.
- 田强赵国忠
- 关键词：有限差分格式数值模拟TVDRUNGE-KUTTA方法
- 信息传输延迟与图的直径
- 2007年
- 本文主要运用图论的一些知识,解决信息传输延迟与图的直径的关系。通过对强连通有向图D和连通无向图G的分析论证,得出了直径的下界,并且在此基础由局域网推广为广域网,对G为连通无向图时进行推广,通过严格的证明得到了直径的下界,但所得不等式只是一个数学表达式图的直径大小的选择是相对的。如果要求网络中某两点的传输速度快,则直径越小越好;如果从源点发出一个信息要求网络中的客户都能收到,则直径越大越好。这样,图的直径就能直接反映点对点互连网络的传输延迟,在现实生活中具有很广泛的应用。
- 王强
- 关键词：强连通有向图直径
