广东省自然科学基金(9151008002000012)
- 作品数：9 被引量：9H指数：1
- 相关作者：林丹玲俞元洪梁海华吴奎霖潘立军更多>>
- 相关机构：广东技术师范学院韩山师范学院中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
- 发文基金：广东省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类具有充分下降性的共轭梯度方法
- 2010年
- 提出一类求解大规模无约束最优化问题的新共轭梯度方法.该方法在任何线性搜索下都具有充分下降性,并证明了采用Wofle线性搜索时其全局收敛性.数值实验表明该方法是很有效的.
- 李小勇刘海林
- 关键词：无约束优化共轭梯度方法充分下降性全局收敛性
- 具偏差变元的一类三阶微分方程的周期解被引量：1
- 2011年
- 利用Mawhin重合度理论,研究了具偏差变元的一类三阶微分方程x'''(t)+f(x(t),x(t-τ0(t)),x'(t-τ1(t)),x″(t-τ2(t)))=p(t)的周期解的问题.结合Schwarz不等式,运用分析的技巧对集合Ω的先验界作出准确的估计,得到周期解存在的新的结果.所得定理不仅依赖于f(x,y,z,w)而且依赖于偏差变元τ0(t),τ1(t)和τ2(t),并举例说明结果的有效性.
- 潘立军
- 关键词：微分方程偏差变元周期解重合度
- 一类二阶具复杂偏差变元的微分方程周期解被引量：1
- 2010年
- 通过Mawhin连续性定理和周期泛函的强不等式,研究了一类二阶具复杂偏差变元的时滞微分方程x″(t)+f(t,x(t),x′(t-τ0(t)))x′(t)+g(t,x(x(t-τ(t))))=q(t)的周期解问题,得到了关于此类方程的周期解存在性准则.
- 陈月红
- 关键词：复杂偏差变元周期解重合度
- 一类二次可逆亏格1中心的周期函数的单调性
- 2010年
- 研究了平面二次可逆系统(?)=-2xy,(?)=b-2-2(b-1)x+bx^2+2y^2.这类系统总是有一个中心奇点(1,0).证明了对每个b∈R,该中心的周期函数都是单调递增的.证明的方法是基于Picard-Fuchs方程.结论表明对这类亏格1中心而言,Chicone的猜测是正确的.
- 梁海华
- 关键词：单调性周期函数
- 非线性中立型时滞微分方程的振动性被引量：1
- 2011年
- 研究一类一阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,运用反证法,并利用时滞微分不等式与时滞微分方程解的关系、广义特征不等式及交换积分次序等方法,建立了该类方程几个新的振动准则,并举例说明定理的应用.
- 林丹玲俞元洪
- 关键词：时滞微分方程中立型振动
- 非线性二阶阻尼微分方程的区间振动准则被引量：1
- 2012年
- 给出非线性二阶阻尼微分方程新的振动准则,它们仅依赖于区间[t0,∞)的某些子区间序列的信息,不需要依赖于整个半直线,所得结果推广和改进了某些最近的结果.
- 林丹玲俞元洪
- 关键词：区间振动准则
- 偶阶中立型分布时滞不等式最终正解的不存在性被引量：4
- 2009年
- 研究一类具有偏差变元的偶数阶中立型时滞不等式,运用完全平方的技术及Schwarz不等式,通过对条件的逐步深入,得到了该类不等式几个新的最终正解不存在准则,推广了已有的一些结果.
- 林丹玲俞元洪
- 关键词：偏差变元中立型时滞微分不等式最终正解
- 二阶超线性脉冲微分方程解的振动性
- 2009年
- 使用黎卡提变换和平均积分的技巧研究了一类二阶超线性强迫脉冲微分方程的振动性,得到了方程一切解振动的判定准则。
- 梁超平
- 关键词：超线性脉冲微分方程振动性
- 一类三次系统的正规形和无环性被引量：1
- 2011年
- 研究了具有次数不超过3的多项式倒积分因子的三次平面微分系统,给出了这类系统的正规形并证明了这类系统不存在极限环.
- 梁海华吴奎霖
- 关键词：正规形极限环
