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三能级冷原子介质中多个光孤子的相互作用被引量：3: 2012年; 冷原子介质中的光孤子在电磁感应透明(EIT)的作用下表现出很多奇异的特性,对描述这些特性的理论模型的研究在光信号处理和传输方面具有重要的意义.描述三能级冷原子EIT介质中空间孤立子演化的二维饱和非线性薛定谔方程被转化成辛结构的Hamilton系统,利用辛几何算法离散Hamilton系统得到了相应离散的辛格式,并且利用辛格式数值模拟了三能级冷原子EIT介质中在相同振辐不同相位的两个、四个光孤子的相互作用行为.数值实验结果表明:冷原子介质中多个光孤子的相互作用行为不但与入射高斯光束的相位有关,还和入射高斯光柬的方向有关.入射的高斯光束能在冷原子介质中形成稳定的孤立子.; 孙建强骆思宇蔡白光; 关键词：辛几何算法

A high order energy preserving scheme for the strongly coupled nonlinear Schr¨odinger system被引量：2: 2014年; A high order energy preserving scheme for a strongly coupled nonlinear Schr¨odinger system is proposed by using the average vector field method. The high order energy preserving scheme is applied to simulate the soliton evolution of the strongly coupled Schr¨odinger system. Numerical results show that the high order energy preserving scheme can well simulate the soliton evolution, moreover, it preserves the discrete energy of the strongly coupled nonlinear Schr¨odinger system exactly.; 蒋朝龙孙建强; 关键词：薛定谔强耦合

一类二阶奇异边值问题单调递减正解的存在性: 2013年; 研究一类二阶奇异常微分方程在有界区间[0,T]以及正半轴[0,+∞)上的单调递减正解的存在性.应用打靶法并结合已有的相关结论来更好地分析奇异微分方程解的性质,并得到单调递减正解存在的一系列充分条件.考虑奇异常微分方程的非线性项不一定满足有界性和可微性的情形,并且不需要非线性项在无穷远处满足任何增长条件,从而在一定程度上改进并推广了已有结果.; 蔡白光陈丽; 关键词：无界区域正解径向解变分方法

饱和参数对高阶双稳态慢光孤子的影响被引量：1: 2014年; 慢光和慢光孤子由于在全光通信技术等领域内的重要应用已成为量子光学和非线性光学研究的热点。利用四阶紧致分裂步有限差分法离散精确描述三能级冷原子介质中高阶型双稳态慢光孤子行为的广义非线性薛定谔方程,得到相应的离散格式。采用Rb原子D1线精细结构参数进行数值模拟,通过适当改变精细结构饱和参数和初始入射探测场,分析单个和多个双稳态慢光孤子的演化行为。数值结果表明饱和参数对高阶双稳态慢光孤子的演化有显著的影响,多个慢光孤子的相互作用不但与慢光孤子的振幅和相互距离有关,还和慢光孤子的排列方式有关。; 蒋朝龙孙建强黄荣芳

全微分法在微分学中的应用被引量：1: 2013年; 讨论了全微分法在函数求导中的应用,特别是在求解多元复合函数、抽象函数和隐函数时的应用,它呈现出简洁、清晰和高效的特点,给问题的解决提供了通俗易懂的思路与技巧.; 蔡白光郭纪云; 关键词：复合函数抽象函数隐函数偏导数

耦合非线性薛定谔方程的平均离散梯度法被引量：4: 2014年; 能量守恒格式对于准确地模拟微分方程的运动具有重要的意义.本文应用平均离散梯度法和辛算法求解耦合非线性薛定谔方程.数值结果表明平均离散梯度法能很好地模拟耦合非线性薛定谔方程在不同参数下孤立波的演化行为,并能精确地保持方程的离散能量.平均离散梯度法比相应的辛格式更好地保持方程的能量守恒.; 蒋朝龙黄荣芳孙建强; 关键词：孤立波

定积分与无穷积分性质探讨: 2013年; 讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据.; 蔡白光郭纪云; 关键词：定积分无穷积分可积性

Cahn-Hilliard方程的高阶保能量散逸性方法被引量：2: 2015年; 能量散逸性是物理和力学中某些微分方程一项重要的物理特性.构造精确地保持微分方程能量散逸性的数值格式对模拟具有能量散逸性的微分方程具有重要的意义.本文利用四阶平均向量场方法和傅里叶谱方法构造了Cahn-Hilliard方程高阶保能量散逸性格式.数值结果表明高阶保能量散逸性格式能很好地模拟Cahn-Hilliard方程在不同初始条件下解的行为,并且很好地保持了Cahn-Hilliard方程的能量散逸特性.; 赵鑫孙建强何雪珺; 关键词：CAHN-HILLIARD方程

“good”Boussinesq方程的平均向量场方法: 2015年; 提出了利用保能量的平均向量场方法求解"good"Boussinesq方法.首先用Fourier拟谱方法得到半离散的"good"Boussinesq方程,再利用平均向量场方法求解半离散的"good"Boussinesq方程,得到"good"Boussinesq方程的平均向量场格式,然后利用"good"Boussinesq方程的平均向量场格式在不同振幅下对孤立波进行数值模拟.数值结果表明平均向量场格式能很好模拟"good"Boussinesq方程中孤立波行为,能精确保持方程能量守恒特性.; 黄荣芳孙建强蒋朝龙; 关键词：孤立波

积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性被引量：1: 2013年; 研究一类积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性.利用复合求积公式逼近积分项,当k≤1时,证明了(k,l)-代数稳定的、不可约的多步Runge-Kutta方法的有限维散逸性.此外,当k<1时,得到了该方法的无限维散逸性结果.这些结果表明所考虑的数值方法很好地继承了系统本身所具有的散逸性,丰富了数值求解这一类积分微分方程的方法.; 蔡白光甘四清; 关键词：多步RUNGE-KUTTA方法散逸性

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