国家自然科学基金(11301107)
- 作品数：4 被引量：3H指数：1
- 相关作者：李姣芬李涛吕晓帆赵丽君周学林更多>>
- 相关机构：桂林电子科技大学台州学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广西壮族自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 中心主子阵约束下矩阵方程AX=B的双对称解被引量：1
- 2014年
- 中心主子阵是指划去周边相同的行和列所得的主子阵。从中心主子阵扩充到双对称矩阵是有效和自然的一种矩阵扩充。通过分析双对称矩阵以及中心主子阵的结构,不仅给出了方程AX=B在中心主子阵约束下有双对称解的充分必要条件,而且给出了通解的表达式。在此基础上,也给出了最佳逼近问题的解的表达式。
- 赵丽君
- 关键词：双对称矩阵
- 界约束下算子方程最小二乘问题的条件梯度法被引量：2
- 2016年
- 研究如下界约束下算子方程最小二乘问题:min x∈Ω‖L(X:A_1,…,At;B_1,…,B_t)-T‖~2,其中‖.‖为Frobenius范数,L(X:A_1…A_t;B_1,…,B_t)为关于X的线性矩阵算子(或齐次线性变换),Ai∈R^(p×m),B_j∈R^(n×q)i,j=1,…,n为算子L的系数矩阵,丁为右端矩阵,ΩR^(m×n)为界约束凸集合.提出了求解问题的条件梯度迭代算法及其简要收敛性分析,并给出条件梯度算法的几类加速形式.随机数据和图像恢复模型数据的实验结果表明说明算法是可行高效的.
- 李姣芬吕晓帆李涛赖梦露
- 关键词：算子方程最小二乘问题界约束
- 矩阵不等式约束下矩阵方程最小二乘问题的增广Lagrangian方法
- 2017年
- 称X∈R^(m×n)为实(R,S)对称矩阵,若满足X=RXS,其中R∈R^(m×m)和S∈R^(n×n)为非平凡实对合矩阵,即R=R^(-1)≠±I_m,S=S^(-1)≠±I_n.该文将优化理论中求凸集上光滑函数最小值的增广Lagrangian方法应用于求解矩阵不等式约束下实(R,S)对称矩阵最小二乘问题,即给定正整数m,n,p,t,q和矩阵A_i∈R^(m×m),B_i∈R^(n×n)(i=1,2,…,q),C∈R^(m×m),E∈R^(p×m),F∈R^(n×t)和D∈R^(p×t),求实(R,S)对称矩阵X∈R^(m×m)且在满足相容矩阵不等式EXF≥D约束下极小化‖∑_(i=1)~qA_iXB_i-C‖,其中EXF≥D表示矩阵EXF-D非负,‖·‖为Frobenius范数.该文给出求解问题的矩阵形式增广Lagrangian方法的迭代格式,并用数值算例验证该方法是可行且高效的.
- 李姣芬宋丹丹周学林邢雨蒙
- 关键词：矩阵不等式最小二乘问题
- 实对称五对角矩阵Procrustes问题
- 2015年
- 本文研究了实对称五对角矩阵Procrustes.利用矩阵的奇异值分解简化问题,得到了实对称五对角矩阵X极小化,最后给出数值算例说明方法的有效性.
- 李姣芬张晓宁
- 关键词：PROCRUSTES问题
