国家自然科学基金(11361012)
- 作品数：13 被引量：7H指数：2
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- KdV-Burgers-Kuramoto方程的多种类型新精确解及其分析
- 2022年
- 首先采用Riccati方程的解的性质和试探函数法找到了Riccati方程的八种类型的显式新精确解.其次运用李群分析法获得了KdV-Burgers-Kuramoto方程的约化方程和群不变解.然后利用Riccati方程的八种类型的显式新精确解和广义Tanh函数法给出了约化方程的多种类型的显式新精确解.最后将Riccati方程的八种类型的显式新精确解与李群分析法和广义Tanh函数法相结合,得到了KdV-Burgers-Kuramoto方程的多种类型的显式新行波解.这些技巧和方法可以用于求解其它一些非线性偏微分方程或方程组的显式新精确解.
- 林府标张千宏
- 关键词：行波解
- 含源项的Smoluchowski方程的预李群分类被引量：1
- 2020年
- 利用预李群分类法研究了带源函数和齐次核函数的非齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的部分群分析.首先应用改进的李群分析法得到了带齐次核函数的齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的对称、完全群分类和最优化子李代数系统.其次进一步用预李群分类法获得了相应带齐次核函数的非齐次积分—偏微分Smoluchowski方程的决定方程、决定方程的通解、群不变解、显式解析解和约化的积分-常微分方程.最后所获得研究结果表明预李群分类法不但能用于偏微分方程而且也可应用于积分—偏微分方程.
- 林府标张千宏
- 关键词：SMOLUCHOWSKI方程
- 一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解被引量：1
- 2022年
- 研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。
- 林府标张千宏
- 关键词：显式精确解
- 一类细胞分裂群体平衡方程的对称群及精确解被引量：1
- 2021年
- 研究一类细胞分裂群体平衡方程(积分-偏微分方程)的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解及解的动力学行为.首先,把积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,然后利用经典李群分析方法计算纯偏微分方程的对称群.其次,采用改进了的李群分析方法结合经典李群分析方法获得的结果确认积分-偏微分方程的对称群.最后,找到积分-偏微分方程的对称群、约化积分-常微分方程、群不变解、显式精确解.运用矩方法获得细胞质量分布的零阶矩和一阶矩,分析了精确解的动力学行为及特征.
- 林府标张千宏
- 关键词：对称群精确解
- 三维Poisson方程的三种有限元解及特征值下界
- 2015年
- 本文给出了三种有限元的特征值方法求解三维Laplace算子特征值和边值问题的数值计算结果;探索了已有的非协调元和协调元的一些理论性质;猜测新的七个自由度三维NF_1元的数值规律.数值实验表明:七个自由度三维NF_1元和三维EQ_1^(rot)元特征值都下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元和三维EQ_1^(rot)元二网格离散方案特征值都下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元外推特征值下逼近准确特征值;七个自由度三维NF_1元比三维EQ_1^(rot)元有较好的数值表现;八节点等参数元特征值上逼近准确特征值.
- 林府标张千宏
- 关键词：特征值特征值下界
- 一类群体平衡方程的李群分析及精确解被引量：1
- 2020年
- 探求一类群体平衡方程的显式精确解.首先将群体平衡方程转化成偏微分方程,利用经典李群分析法获得了偏微分方程的对称,进而得到了群体平衡方程的对称、最优化子李代数系统、约化的常微分-积分方程、群不变解及精确解.其次采用试探函数法找到了约化的常微分-积分方程的部分精确解,最后得到了群体平衡方程的部分显式精确解.
- 林府标张千宏
- 关键词：试探函数法群不变解精确解
- 高校图书馆阅读推广与创新实践被引量：1
- 2017年
- 本文通过对贵州财经大学图书馆开展的各类阅读推广创新活动的分析和汇总,指出财大图书馆在阅读推广与创新过程中出现的问题,并初步设计出一些方案及改进对策,以期达到阅读推广这一真正目的。
- 钟筱莺
- 纯粹的破损过程的群体平衡方程的对称及精确解被引量：1
- 2021年
- 建立和研究了不含消沉项而仅具有纯粹的破损过程的积分-偏微分方程(群体平衡方程)模型.首先采用伸缩变换群分析方法找到了积分-偏微分方程所接受的伸缩变换群及对称,并将积分-偏微分方程转化为纯偏微分方程,利用经典的李群分析方法获得了纯偏微分方程所接受的李群及对称.然后综合伸缩变换群和经典的李群分析方法获得的结果,找到了原积分-偏微分方程所接受的对称、群不变解和约化的积分-常微分方程.最后利用观察试凑函数法发现了约化的积分-常微分方程的精确解,进而给出了原积分-偏微分方程的显式精确解和种群粒子的累积质量及密度分布函数.
- 林府标张千宏
- 关键词：精确解
- 一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解
- 2022年
- 该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程,探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解;其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精确解、约化方程,分析了解的动力学性态;最后,相似分析结果表明:尺度变换群法不仅可用于纯微分方程,而且可用于群体平衡方程.
- 林府标王骞张千宏
- 关键词：相似解
- 一类群体平衡方程的伸缩变换群分析及自相似解被引量：2
- 2020年
- 首先分析和探究带有增长、聚合和破损过程的群体平衡方程;其次把伸缩变换群法用于群体平衡方程,获得群体平衡方程所接受的伸缩变换群、自相似解、精确解和约化的常微分-积分方程;最后所获得结果表明伸缩变换群法不但可用于偏微分方程而且可用于偏微分-积分方程.
- 林府标张千宏
- 关键词：自相似解
